20xx年中考數(shù)學(xué)之一元二次方程應(yīng)用題精選含答案(經(jīng)典之中經(jīng)經(jīng)典)(專業(yè)版)
【正文】 如圖，在一塊長(zhǎng)為32m，寬為20m長(zhǎng)方形的土地上修筑兩條同樣寬度的道路，余下部分作為耕地要使耕地的面積是540m2，求小路寬的寬度．解：設(shè)道路的寬為x米．依題意得：（32x）（20x）=540，解之得x1=2，x2=50（不合題意舍去）．答：道路寬為2m．五、圍籬笆問(wèn)題如圖，利用一面墻（墻的長(zhǎng)度不超過(guò)45m），用80m長(zhǎng)的籬笆圍一個(gè)矩形場(chǎng)地．⑴怎樣圍才能使矩形場(chǎng)地的面積為750m2?⑵能否使所圍矩形場(chǎng)地的面積為810m2，為什么?解：⑴設(shè)所圍矩形ABCD的長(zhǎng)AB為x米，則寬AD為米． 依題意，得 即， 解此方程，得 ∵墻的長(zhǎng)度不超過(guò)45m，∴不合題意，應(yīng)舍去． 當(dāng)時(shí)，所以，當(dāng)所圍矩形的長(zhǎng)為30m、寬為25m時(shí)，能使矩形的面積為750m２． ⑵不能．因?yàn)橛傻? 又∵＝(－80)2－411620=－80＜0，∴上述方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．因此，不能使所圍矩形場(chǎng)地的面積為810m2 答：甲客輪的速度為每小時(shí)18海里。 一元二次方程應(yīng)用題精選一、數(shù)字問(wèn)題有兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，它們的平方和為25，求這兩個(gè)數(shù)。AB=6，BC=8，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿邊BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)．如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)：（1）經(jīng)過(guò)幾秒，△PBQ的面積等于8cm2；（2）△PBQ的面積會(huì)等于10cm2嗎？會(huì)請(qǐng)求出此時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，若不會(huì)請(qǐng)說(shuō)明理由．解：（1）設(shè)經(jīng)過(guò)x秒，△PBQ的面積等于8cm2則：BP=6x，BQ=2x，所以S△PBQ=（6x）2x=8，即x26x+8=0，可得：x=2或4，即經(jīng)過(guò)2秒或4秒，△PBQ的面積等于8cm2．（2）設(shè)經(jīng)過(guò)y秒，△PBQ的面積等于10cm2，S△PBQ=（6y）2y=10， 即y26x+10=0，因?yàn)椤?b24ac=36410=4＜0，所以△PBQ的面積不會(huì)等于10cm2．1為了開(kāi)闊學(xué)生視野，某校組織學(xué)生從學(xué)校出發(fā)，步行6千米到科技展覽館參觀。．x1=，x2=（不合題意，舍去）
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