【正文】 在線連續(xù)采樣60組常態(tài)下的數(shù)據(jù)，在從第60個(gè)采樣時(shí)刻開始，引入階躍信號(hào)，模擬運(yùn)行過程中產(chǎn)生的干擾，連續(xù)采樣40次，再連續(xù)采樣正常狀態(tài)下的數(shù)據(jù)100組。事實(shí)上采用基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的非參數(shù)方法挖掘過程數(shù)據(jù)（正常狀態(tài)下）的分布信息，事先不用做任何假設(shè)。獨(dú)立成分個(gè)數(shù)的選取對(duì)診斷模型的建立是一個(gè)非常重要的環(huán)節(jié)。概率論中的中心極限定理表明，在一定的條件下，獨(dú)立隨機(jī)變量的和趨于高斯分布，它比原始隨機(jī)變量中的任意一個(gè)更趨于高斯分布。理論證明，取閾值，不僅滿足最小均方誤差準(zhǔn)則，而且可以以很高的概率達(dá)到平滑的要求使得小波變換去噪的風(fēng)險(xiǎn)降到最小[2629]。 信號(hào)的多尺度分解圖 小波降噪的基本原理含有噪聲的一維信號(hào)的模型如下： (34)其中代表真實(shí)信號(hào)函數(shù)，為噪聲信號(hào)，為噪聲標(biāo)準(zhǔn)差，為含噪信號(hào)，在簡(jiǎn)單的情況下可以假設(shè)為高斯噪聲且=1。該算法的具體步驟如下：(1) 對(duì)工業(yè)過程觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，使其均值為0(2) 對(duì)中心化后的數(shù)據(jù)進(jìn)行白化得到(3) 選取獨(dú)立成分分量的個(gè)數(shù)等于觀測(cè)變量的個(gè)數(shù)，即令，令(4) 選擇具有單位范數(shù)的初始化向量(可隨機(jī)選取)(5) 更新：，其中g(shù)是已定義好的G函數(shù)(6) 進(jìn)行下面的正交化：(7) 標(biāo)準(zhǔn)化，即(8) 如果，則輸出，否則返回第4步(9) ,如果，返回第3步該算法收斂速度快，對(duì)快速ICA算法的缺點(diǎn)，初值選擇的敏感性，通過增加初值的選取次數(shù)來避免因隨機(jī)選取初值而導(dǎo)致的計(jì)算結(jié)果不收斂的問題。根據(jù)這一標(biāo)準(zhǔn)，目前以非高斯最大和互信息最小應(yīng)用最多。由于實(shí)際的概率密度函數(shù)并不知道，使用負(fù)熵來度量非高斯性非常困難，因此，有必要采用一些近似公式去逼近負(fù)熵 。這樣的度量對(duì)于高斯變量的取值為零，而大部分的非高斯隨機(jī)變量的取值大于零。如果尋求向量作用于混合信號(hào)，使得變換后的結(jié)果盡量偏離高斯分布，即非高斯最大化，即可以得到統(tǒng)計(jì)意義上的一個(gè)獨(dú)立源信號(hào)。定義為聯(lián)合概率密度函數(shù)，為的邊緣概率密度函數(shù)。再者，獨(dú)立成分分析方法，不要求數(shù)據(jù)服從特定的分布條件，具有更高的普遍意義，符合實(shí)際過程的需要，比PCA具有更高的通用性和適應(yīng)能力。并且需要指出的是：標(biāo)準(zhǔn)多元統(tǒng)計(jì)方法在推導(dǎo)過程中，一般作了如下假定：(1)過程變量都服從高斯正態(tài)分布；(2)過程處于穩(wěn)態(tài) (4)過程是線性的；針對(duì)上述PCA方法的局限性，作為PCA延伸的獨(dú)立分量分析(ICA)作為近年來發(fā)展起來的一種新的統(tǒng)計(jì)信號(hào)處理方法,該方法同時(shí)還適用于過程信息非正態(tài)分布的情況。特征信息子空間刻畫了整個(gè)過程正常運(yùn)行的狀態(tài)及其規(guī)律，而其殘差空間只涉及到過程極少的信息或一些噪聲信息。 基于專家系統(tǒng)的智能診斷方法專家系統(tǒng)的故障診斷方法，是指計(jì)算機(jī)在采集被監(jiān)控對(duì)象的過程信息后，在一定推理機(jī)制指導(dǎo)下，綜合各種規(guī)則，進(jìn)行一系列的推理判斷，快速的找到最終故障或者最有可能的故障的過程，目前已廣泛用于工業(yè)過程監(jiān)控系統(tǒng)中。對(duì)于整個(gè)故障診斷的領(lǐng)域，故障診斷方法可以劃分為以下三類：基于解析模型的方法、基于知識(shí)的方法、基于信號(hào)處理的方法[4]。對(duì)于大多數(shù)流程工業(yè)系統(tǒng)而言，過程監(jiān)控的任務(wù)由低級(jí)到高級(jí)主要包括過程故障檢測(cè)、過程故障識(shí)別、過程故障診斷、過程故障評(píng)價(jià)與決策。ICA。六、進(jìn)度安排— 查找資料，通過書籍和視頻學(xué)習(xí)小波 分析和主元分析法的基本理論，初步 練習(xí)使用MATLAB軟件。隨著科技的發(fā)展，過程工業(yè)系統(tǒng)的規(guī)模在逐漸擴(kuò)張，工藝也越來越復(fù)雜，使得人們不得不將過程的可靠性以及安全性能重視起來；此外，過程工業(yè)通常對(duì)生產(chǎn)環(huán)境的要求亦非常嚴(yán)格，尤其是在石油煉制、化工、電力、鋼鐵、冶金等流程工業(yè)生產(chǎn)過程中極為突出。二、參考文獻(xiàn)[1]劉磊,張宇明,[J].化工自動(dòng)化及儀表,第24卷，1995. [2]于俊英,[J].航空制造技術(shù), 2005. [3]張公緒,[J].質(zhì)量與可靠性,2002. [4]劉階萍,羅振璧,[J].北京科技大學(xué)學(xué)報(bào),第26 卷第2期,2004. [5]高巖,[J].江南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）, 2005. [6]王海清,宋執(zhí)環(huán), PCA 及其在過程監(jiān)控與故障診斷中的應(yīng)用[J].化工學(xué)報(bào), 第52卷第6 期, 2001 年6 月.[7] and ,Statistic Process Control of Multivariate Processes [J], Control Practice, , , 403414.三、設(shè)計(jì)（研究）內(nèi)容和要求（包括設(shè)計(jì)或研究?jī)?nèi)容、主要指標(biāo)與技術(shù)參數(shù)，并根據(jù)課題性質(zhì)對(duì)學(xué)生提出具體要求。在這種情況下，用傳統(tǒng)的多變量統(tǒng)計(jì)過程技術(shù)（如PCA）對(duì)過程進(jìn)行監(jiān)控，勢(shì)必會(huì)導(dǎo)致過程性能分析不準(zhǔn)和過程故障的誤報(bào)、漏報(bào)。 Sons, New York,1991.[20]J. E. Jackson and G. S. Mudholkar. Control procedures for residuals associated with principal ponent analysis. Technometrics, 21:341349,1979.[21]R. A. Johnson and D. W. Wichern. Applied Multivariate Statistical Analysis. Prentice Hall, New Jersey, 3rd edition, 1992.[22]J. Kresta, J. F. MacGregor, and T. Marlin. Multivariate statistical monitoring of process operating performance. Can. J. Chem. Eng. ,69:3547,1991.[23]S. Wold, K, Esbensen, and P. Geladi. Principal ponents analysis. Chemometriics and Intelligent Laboratory Systems, 2:37, 1987.[24]B. M. Wise, N. L. Ricker, and D. . Upset and sensor failure detection in multivariate processes. Technical report, Eigenvector Research, Manson, Washington,1989.[25]W. W. Hines and D. C. Montgomery. Probability and Statistics in Engineering and Management Science. John Wiley amp。 從廣義上講，過程監(jiān)控就是對(duì)過程監(jiān)控系統(tǒng)運(yùn)行中的各種狀態(tài)信息和已有知識(shí)信息進(jìn)行綜合處理、最終得到關(guān)于系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)和故障狀況的綜合評(píng)價(jià)過程。但是當(dāng)系統(tǒng)的狀態(tài)變化時(shí)，對(duì)應(yīng)原閾值就不再適用，另外，它沒有考慮過程變量之間的相互作用，它對(duì)過程的干擾缺乏靈敏性。該方法是一種無閾值的方法，特別適用于維數(shù)較低的被測(cè)量變量的冗余信號(hào)的優(yōu)劣判斷?；谀Ｊ阶R(shí)別方法的困難在于如何表達(dá)相同故障的特征且必須具有大量系統(tǒng)的歷史樣本。 基于多變量統(tǒng)計(jì)方法的過程監(jiān)控的研究現(xiàn)狀流程工業(yè)中生產(chǎn)過程復(fù)雜，規(guī)模大，難以建立準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型。根據(jù)以上內(nèi)容，本文安排如下：第二章 基于獨(dú)立成分分析的過程監(jiān)控理論：主要介紹和分析了獨(dú)立分量分析方法的基本模型、約束條件，估計(jì)原理，通過對(duì)獨(dú)立成分分析估計(jì)原理的介紹，本文選取非高斯最大化中的近似負(fù)熵作為目標(biāo)函數(shù)，完成目標(biāo)函數(shù)的確立，提出改進(jìn)的快速ICA算法，解決了快速ICA算法中初值選擇的敏感性問題。而ICA的目的正是尋求分離矩陣，對(duì)源信號(hào)進(jìn)行估計(jì)，使得估計(jì)信號(hào)中盡可能的獨(dú)立 (25) 。由于實(shí)際工業(yè)過程中可以采集到大量的觀測(cè)數(shù)據(jù)，該約束條件在實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)中也具有可行性，這樣不但提高了測(cè)量的可靠性，也為ICA提供了豐富的觀測(cè)信號(hào)。這說明峭度實(shí)際上就是四階矩的一種規(guī)范化形式。一個(gè)密度為是隨機(jī)向量，其微分熵定義為： (212)信息論中的一個(gè)基本結(jié)果指出：在具有相同方差的所有隨機(jī)變量中，高斯變量具有最大的熵。如果Y的各分量之間互相獨(dú)立，即： (217)則互信息I為零，因此互信息極小可以作為各成分相互獨(dú)立的判據(jù)。由于正交矩陣僅包含個(gè)自由度，這樣當(dāng)維數(shù)增大時(shí)，正交矩陣僅包含原先矩陣一半的參數(shù)[20]。但是小波分析克服了傅里葉變換在單分辨率上的缺陷，具有多分辨率的特點(diǎn)，在時(shí)域和頻域都有表征信號(hào)局部信息的能力，其窗口大小固定不變但是其形狀可以改變即時(shí)間窗和頻率窗都可以根據(jù)信號(hào)的具體形態(tài)動(dòng)態(tài)調(diào)整，在一般情況下，在低頻部分（信號(hào)較平穩(wěn)）可以采用較低的時(shí)間分辨而提高頻率的分辨率，在高頻的情況下（頻率變化不大）可以采用較低的頻率分辨率來換取精確的時(shí)間定位（即低頻部分具有較高的頻率分辨率和較低的時(shí)間分辨率，高頻部分具有較高是時(shí)間分辨率和較低的頻率分辨率)，因此小波分析對(duì)信號(hào)具有自適用性，被廣泛應(yīng)用于時(shí)頻分析領(lǐng)域。根據(jù)小波分解的低層低頻系數(shù)和各層高頻系數(shù)進(jìn)行一維小波重構(gòu)。 (41)其中為變量的均值，是變量的標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)據(jù)的白化若一個(gè)中心化后的零均值向量稱為白的，如果它的元素是不相關(guān)的且具有單位方差： (42)其中I為單位矩陣。為保證上述獨(dú)立成分所建立的模型在過程監(jiān)測(cè)中具有良好的魯棒性，同時(shí)也降低分析的復(fù)雜性，通過選取獨(dú)立成分矩陣中的幾個(gè)主要的獨(dú)立成分建立獨(dú)立成分模型就可以實(shí)現(xiàn)對(duì)過程數(shù)據(jù)的監(jiān)控，并能夠降低數(shù)據(jù)維數(shù)。統(tǒng)計(jì)量是主模型統(tǒng)計(jì)量，它通過獨(dú)立模型內(nèi)部的獨(dú)立成分向量模的波動(dòng)來反映多變量的變化情況；是輔助模型統(tǒng)計(jì)量，是一個(gè)附加的監(jiān)控工具，可以補(bǔ)償在選取主要的獨(dú)立成分不當(dāng)?shù)臈l件才建立主模型導(dǎo)致的誤差。而貢獻(xiàn)圖是根據(jù)由每個(gè)過程變量對(duì)SPE和兩種統(tǒng)計(jì)量的貢獻(xiàn)值繪制形成的直方圖?？傮w來看，本文以多變量統(tǒng)計(jì)控制理論、小波分析理論為基礎(chǔ)，引入一種新的多變量統(tǒng)計(jì)過程監(jiān)控工具獨(dú)立成分分析方法，將小波去噪的能力和ICA去除變量線性相關(guān)性、保留高階統(tǒng)計(jì)特性的能力和相結(jié)合，建立了基于ICA的過程監(jiān)控系統(tǒng)。但是并不能從、統(tǒng)計(jì)量圖上找出故障源，而變量貢獻(xiàn)圖[45]則能幫助確定故障源。在基于ICA的過程監(jiān)控過程中，引入獨(dú)立模型的、統(tǒng)計(jì)量?；诮曝?fù)熵函數(shù)，針對(duì)白化信號(hào)，給出漸進(jìn)正交化的定點(diǎn)ICA算法流程如下：(1) 選取獨(dú)立成分分量的個(gè)數(shù)等于觀測(cè)變量的個(gè)數(shù)，即令，令(2) 選擇具有單位范數(shù)的初始化向量(可隨機(jī)選取)(3) 更新：，其中g(shù)是已定義好的G函數(shù)(4) 進(jìn)行下面的正交化：(5) 標(biāo)準(zhǔn)化，即(6) 如果，則輸出，否則返回第2步(7) ,如果，返回第1步從而得到所有獨(dú)立成分矩陣和分離矩陣。數(shù)據(jù)的中心化即變量的每個(gè)分量減去其均值，獲取每個(gè)數(shù)據(jù)相對(duì)于平均值的變化量，不影響變量之間的相關(guān)性。選擇適當(dāng)?shù)拈撝祵?duì)各個(gè)分解尺度下的高頻小波系數(shù)進(jìn)行閾值量化。在此基礎(chǔ)上對(duì)降噪后的過程信息進(jìn)行獨(dú)立成分分析，建立優(yōu)化的ICA模型，完成對(duì)生產(chǎn)過程的在線監(jiān)控?，F(xiàn)在， ICA模型中的數(shù)據(jù)是白化過的，則白化轉(zhuǎn)化混合矩陣A形成新的 (222)這樣經(jīng)過白化之后，為正交的。設(shè)有m個(gè)隨機(jī)變量的互信息定義為： (216)其中，是隨機(jī)變量Y的概率密度函數(shù)，為Y中各分量的邊緣概率密度函數(shù)。離散隨機(jī)變量的熵定義為： (211)這里的指的可能值。隨機(jī)變量的峭度kurt(y)被定義為: (28)注意上式中的所有隨機(jī)變量都假定是零均值的。在ICA基本模型中，并不需要假定獨(dú)立成分分量服從何種分布，如果能已知，則問題會(huì)變的相當(dāng)簡(jiǎn)單。每個(gè)測(cè)量值被分解成為一組獨(dú)立源的線性組合： (24)式(21)描述了觀測(cè)數(shù)據(jù)如何由獨(dú)立成分分量混合而成。(2) 以MATLAB 。與此同時(shí)，在分析過程數(shù)據(jù)的同時(shí)我們也必須要考慮其過程數(shù)據(jù)質(zhì)量，大小，數(shù)據(jù)的時(shí)變性，數(shù)據(jù)的多尺度性，數(shù)據(jù)的非線性，數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)特征等問題。 基于模式識(shí)別的方法模式識(shí)別方法對(duì)是多變量過程進(jìn)行故檢測(cè)與識(shí)別的有效途徑。等價(jià)空間法等價(jià)空間方法最早是由Chow等利用動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的暫時(shí)冗余關(guān)系而總結(jié)出來的，其基本思想是通過系統(tǒng)的輸入輸出（或部分輸出）的實(shí)際值檢驗(yàn)被監(jiān)控對(duì)象數(shù)學(xué)模型的一致性（等價(jià)性），從而達(dá)到檢測(cè)和分離故障的目的。如果觀測(cè)值超過預(yù)定義的閾值，即產(chǎn)生報(bào)警。為了保證生產(chǎn)的穩(wěn)定、高效、安全運(yùn)行和產(chǎn)品質(zhì)量的一致性，對(duì)流程工業(yè)的復(fù)雜生產(chǎn)過程進(jìn)行快速有效的實(shí)時(shí)監(jiān)控顯得越來越重要，作為其中一個(gè)可靠的解決手段，工業(yè)過程性能監(jiān)控和故障診斷逐步成為過程控制領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，并成為構(gòu)成系統(tǒng)可靠性、安全性、維修性等學(xué)科的關(guān)鍵技術(shù)之一，在現(xiàn)代化生產(chǎn)過程中不僅有著深刻的理論價(jià)值，更具有不容忽視的現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義。二、參考文獻(xiàn)[1]劉磊,張宇明,[J].化工自動(dòng)化及儀表,第24卷，1995.[2]于俊英,[J]