數(shù)理方程關(guān)于振動(dòng)方程的分析matlab(專業(yè)版)
【正文】 （2）對求和表達(dá)式，引入for循環(huán)和即可解決。(1)假設(shè)在琴弦的正中間撥弦，則a=L/2，取值為434mm，撥弦高度h為4mm。已知常量T=128N，普通鋼琴弦密度，根據(jù)琴弦傳播速度公式，可以求得速度v。由于近年來的各方面硬件設(shè)施和軟件的發(fā)展，曾經(jīng)停止發(fā)展很長一段時(shí)間的對弦振動(dòng)的分析又開始體現(xiàn)出它獨(dú)特的優(yōu)勢。這里，取考慮到弦樂器的常見技法就是撥弦，撥弦即用手指把琴弦撥離平衡位置。與此相關(guān)，我們甚至可以求出它振動(dòng)的頻率，找到它的音調(diào)，再予以分析。五、總結(jié)及心得體會(huì)本次通過matlab程序解決波動(dòng)方程，我們看到了一根琴弦振動(dòng)時(shí)各點(diǎn)的真實(shí)情況，一來加深了我們對方程本身的認(rèn)識，二來使我們看到了方程更直觀，更形象的解的實(shí)際情況，實(shí)在是獲益匪淺。故僅取a=L/2即可。通過MATLAB仿真出不同點(diǎn)的圖像，比較圖像的幅值周期等參數(shù)。因此在分析問題乃至實(shí)際操作中，往往是把兩者放在一起分析的，首先討論振動(dòng)的各方面特性，這樣就相當(dāng)于已知了波動(dòng)一點(diǎn)上的相應(yīng)特性，再對波動(dòng)進(jìn)行分析時(shí)，就只用討論距離的影響了。當(dāng)時(shí)，原方程的通解為： （39） 代入邊界條件，得： （310） （311）解得的結(jié)果為,A=0,。另一方面，對于不同撥弦點(diǎn)，其頻率基本是一致的，這也與實(shí)際比較吻合，因?yàn)閷η傧覙菲?，改變音調(diào)（即頻率）的方法就是換一根更長（或更短）的琴弦撥動(dòng)。（2）遇到問題要冷靜，最初我們覺得我們提出的問題比較抽象，不知道從何下手，后來大家經(jīng)過冷靜地思考和討論，找到了問題的切入點(diǎn)，關(guān)鍵的系數(shù)，于是，整個(gè)問題就得到了解決。知道上面的直觀結(jié)論后，可
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