微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)課后練習(xí)題參考答案4(專業(yè)版)
【正文】 （ｃ）∵ＭＰＰＬ＝１０Ｋ２/（Ｋ＋Ｌ）２ ∴ｄＭＰＰＬ/ｄＬ＝ｄ[１０Ｋ２/（Ｋ＋Ｌ）２]/ｄＬ＝－１０Ｋ２２（Ｋ＋Ｌ）/（Ｋ＋Ｌ）４ ＝－２０Ｋ２/（Ｋ＋Ｌ）３＜０所以該生產(chǎn)函數(shù)的邊際產(chǎn)量函數(shù)為減函數(shù)。由于ＭＰＰＢ/ＭＰＰＡ＜ＰＢ/ＰＡ（２/３＜４/５)。如果把等產(chǎn)量線與等成本線合在一個(gè)圖上，那么，等成本線必定與無數(shù)條等產(chǎn)量線中的一條相切于一點(diǎn)。用公式表示為： PLQL+PKQK=M ① MPL/PL+MPK/PK=MPM ②上述①式是限制條件，②式是生產(chǎn)要素最適組合的條件。有一組等產(chǎn)量曲線，這些等產(chǎn)量曲線不僅有斜率為負(fù)的部分，也有為正的部分。規(guī)模經(jīng)濟(jì)：是指隨著生產(chǎn)規(guī)模擴(kuò)大，產(chǎn)品平均成本下降的情況。三、問答題：分析說明生產(chǎn)要素投入的經(jīng)濟(jì)區(qū)域。當(dāng)?shù)犬a(chǎn)量曲線的斜率為負(fù)值時(shí)，表明兩種生產(chǎn)要素可以相互替代，一種生產(chǎn)要素減少，另一種生產(chǎn)要素增加。（2）生產(chǎn)要素最適組合的等產(chǎn)量線分析①等產(chǎn)量線的含義與特征。在這個(gè)切點(diǎn)上，就實(shí)現(xiàn)了生產(chǎn)要素最適組合。這意味著多花１元錢買進(jìn)Ｂ所能增加的產(chǎn)量，小于少花１元錢使用Ａ所減少的產(chǎn)量，也就是說，為了補(bǔ)償１元錢買進(jìn)Ａ所損失的產(chǎn)量，所需增加使用的Ｂ所費(fèi)將大于１元錢，因而增加Ｂ使用量而同時(shí)減少Ａ使用量將可使總成本增加而產(chǎn)量不變。已知某廠商的生產(chǎn)函數(shù)為Q=L3/8K5/8，又設(shè)PL=3元，PK=5元（a） 求產(chǎn)量Q=10時(shí)的最低成本支出和使用的L與K的數(shù)量（b） 求產(chǎn)量Q=25時(shí)的最低成本支出和使用的L與K的數(shù)量（c） 求總成本為160元時(shí)廠商均衡的Q、L與K的值解答：（ａ）由已知，成本方程為ＴＣ＝３Ｌ＋５Ｋ則 ｍｉｎＴＣ＝３Ｌ＋５ＫＳ．ｔ．１０＝Ｌ３／８Ｋ５／８設(shè)拉格朗日函數(shù)為Ｘ＝３Ｌ＋５Ｋ＋λ（１０－Ｌ３／８Ｋ５／８） （１）對(duì)（１）式分別求Ｌ、Ｋ及λ的偏導(dǎo)數(shù)并令其為零，則得9Ｘ/9Ｌ＝３－３/８λＫ５／８Ｌ－５／８＝０＝＞λ＝８Ｋ－５／８Ｌ５／８ （２）9Ｘ/9Ｋ＝５－５/８λＬ３／８Ｋ－３／８＝０＝＞λ＝８Ｋ３／８Ｌ－３／８ （３）9Ｘ/9λ＝１０－Ｌ３／８Ｋ５／８＝０＝＞Ｌ３／８Ｋ５／８＝１０ （４）由（２）247。所以該生產(chǎn)函數(shù)的邊際技術(shù)替代率函數(shù)為減函數(shù)。（ｄ）不對(duì)。等成本線可以寫為：C=wL+rK③生產(chǎn)要素的最適組合。（1）生產(chǎn)要素最適組合的邊際分析生產(chǎn)要素最適組合的
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