初三數(shù)學證明回顧與思考[北師版](專業(yè)版)
【正文】 (平角意義 ). ∴ ∠ ACB=80176。 ?(6)檢查表達過程是否正確 ,完善 . 回顧與思考 ? “行家 ”看“ 門道 ” ?如圖 . ∠1 是 △ ABC的一個外角 , ∠1 與圖中的其它角有什么關(guān)系 ? ?∠1+∠4= 1800 。 ? 。 “行家 ” 看“ 門道 ” ?例 2 已知 :如圖 614,在△ ABC中 , ∠ 1是它的一個外角 , E為邊 AC上一點 ,延長BC到 D,連接 DE. ?求證 : ∠ 1∠ 2. ?證明 :∵ ∠ 1是△ ABC的一個外角 (已知 ), 例題欣賞 P211 ? ?把你所悟到的證明一個真命題的 方法 ,步驟 ,書寫格式 以及注意事項 內(nèi)化為 一種方法 . ? ∴ ∠ 1∠ 3(三角形的一個外角大于任何一個和 它不相鄰的內(nèi)角 ). ? ∵ ∠ 3是△ CDE的一個外角 (外角定義 ). ? ∴ ∠ 3∠ 2(三角形的一個外角大于任何一個和 它不相鄰的內(nèi)角 ). ? ∴ ∠ 1∠ 2(不等式的性質(zhì) ). C A B F 1 3 4 5 E D 2 我能行 ?已知 :如圖所示 ,在△ ABC中 ,外角 ∠ DCA=100176。 試寫出 P2推論 的證明過程 . 祝你成功！ 結(jié)束寄語 ?嚴格性之于數(shù)學家 ,猶如道德之于人 . ?條理清晰，因果相應(yīng) ,言必有據(jù).是初學證明者謹記和遵循的原則 . 下課了 ! 。 例 1 已知 :如圖 613,在△ ABC中 ,AD平分外角 ∠ EAC,∠ B= ∠ C. 求證 :AD∥ BC. ∠ B=∠ C (已知 ), 21∴∠ B= ∠ EAC(等式性質(zhì) ). ∵ AD平分 ∠ EAC(已知 ). 21∴∠ DAE= ∠ EAC(角平分線的定義 ). ∴∠ DAE=∠ B(等量代換 ). ∴ a∥ b(同位角相等 ,兩直線平行 ). 這里是運用了公理“ 同位角相等 ,兩直線平行 ”得到了證實 . 證明 :∵ ∠ EAC=∠ B+∠ C (三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和 ), 分析 :要證明 AD∥BC, 只需要證明 “ 同位角相等 ” ,“內(nèi)錯角相等 ” 或 “ 同旁內(nèi)角互補” . 一題多解思維靈活 想一想 P211 A C D B E ? 。 ?∠1∠3。 (已知 ), 你認識外角嗎 ? ?已知 :國旗上的正五角星形如圖所示 . ?求 :∠
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