初三數學證明回顧與思考[北師版]-文庫吧
2025-10-03 19:56 本頁面
【正文】 ?性質定理 2: ? 兩直線平行 ,同旁內角互補 . ? ∵ a∥ b, ∴ ∠ 1+∠ 2=1800 . a b c 2 1 a b c 1 2 a b c 1 2 ?這里的結論 ,以后可以直接運用 . 三角形內角和定理 ?三角形內角和定理 三角形三個內角的和等于 1800. ?△ ABC中 ,∠A+∠B+∠C= 1800. ?∠A+∠B+∠C= 1800的幾種變形 : ?∠A= 1800 –(∠B+∠C). ?∠B= 1800 –(∠A+∠C). ?∠C= 1800 –(∠A+∠B). ?∠A+∠B= 1800∠C. ?∠B+∠C= 1800∠A. ?∠A+∠C= 1800∠B. ?這里的結論 ,以后可以直接運用 . 回顧與思考 ? A B C 關注三角形的外角 ?三角形內角和定理的推論 : ?推論 1: 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和 . ?推論 2: 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角 . ?推論 3: 直角三角形的兩銳角互余 . ?△ ABC中 : ?∠1=∠2+∠3。 ?∠1∠2,∠1∠3. 三種語言 ? A B C D 1 2 3 4 ?這個結論以后可以直接運用 . 駛向勝利的彼岸 學好幾何標志是會“ 證明 ” ?證明命題的一般步驟 : ?與同伴交流你在探索思路的過程中的具體做法 . ?(1)理解題意 :分清命題的條件 (已知 ),結論 (求證 )。 ?(2)根據題意 ,畫出圖形 。 ?(3)結合圖形 ,用符號語言寫出“已知”和“求證” 。 ?(4)分析題意 ,探索證明思路 (由 “ 因 ” 導 “ 果 ” ,執(zhí) “ 果 ” 索“ 因 ” .)。 ?(5)依據思路 ,運用數學符號和數學語言條理清晰地寫出證明過程 。 ?(6)檢查表達過程是否正確 ,完善 . 回顧與思考 ? “行家 ”看“ 門道 ” ?如圖 . ∠1 是 △ ABC的一個外角 , ∠1 與圖中的其它角有什么關系 ? ?∠1+∠4= 1800 。 ?∠1∠2。 ?∠1∠3。 ?∠1=∠2+∠3. ?證明 :∵ ∠2+∠3+∠4= 1800(三角形內角和定理 ), ? ∠1+∠4= 1800(平角的意義 ), ? ∴ ∠1= ∠2+∠3 .(等量代換 ). ? ∴ ∠1∠2,∠1∠3( 和大于部分 ). 探索思考 ? A B C D 1 2 3 4 ?能證明你的結論嗎 ? ?用文字表述為 : ?三角形的一個外角等于和它不相鄰
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