初三數(shù)學證明回顧與思考[北師版]-在線瀏覽
2025-01-09 19:56本頁面
【正文】 回顧與思考 ? 平行線的 判定 ?公理 : ?同位角相等 ,兩直線平行 . ? ∵ ∠ 1=∠ 2, ∴ a∥ b. ?判定定理 1: ?內(nèi)錯角相等 ,兩直線平行 . ?∵ ∠ 1=∠ 2, ∴ a∥ b. 幾何的 三種語言 ? ?判定定理 2: ?同旁內(nèi)角互補 ,兩直線平行 . ? ∵ ∠ 1+∠ 2=1800 , ∴ a∥ b. a b c 2 1 a b c 1 2 a b c 1 2 ?這里的結論 ,以后可以直接運用 . 平行線的 性質(zhì) ?公理 : ?兩直線平行 ,同位角相等 . ? ∵ a∥ b, ∴ ∠ 1=∠ 2. ?性質(zhì)定理 1: ?兩直線平行 ,內(nèi)錯角相等 . ?∵ a∥ b, ∴ ∠ 1=∠ 2. 幾何的 三種語言 ? ?性質(zhì)定理 2: ? 兩直線平行 ,同旁內(nèi)角互補 . ? ∵ a∥ b, ∴ ∠ 1+∠ 2=1800 . a b c 2 1 a b c 1 2 a b c 1 2 ?這里的結論 ,以后可以直接運用 . 三角形內(nèi)角和定理 ?三角形內(nèi)角和定理 三角形三個內(nèi)角的和等于 1800. ?△ ABC中 ,∠A+∠B+∠C= 1800. ?∠A+∠B+∠C= 1800的幾種變形 : ?∠A= 1800 –(∠B+∠C). ?∠B= 1800 –(∠A+∠C). ?∠C= 1800 –(∠A+∠B). ?∠A+∠B= 1800∠C. ?∠B+∠C= 1800∠A. ?∠A+∠C= 1800∠B. ?這里的結論 ,以后可以直接運用 . 回顧與思考 ? A B C 關注三角形的外角 ?三角形內(nèi)角和定理的推論 : ?推論 1: 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和 . ?推論 2: 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角 . ?推論 3: 直角三角形的兩銳角互余 . ?△ ABC中 : ?∠1=∠2+∠3。 ?(2)根據(jù)題意 ,畫出圖形 。 ?(4)分析題意 ,探索證明思路 (由 “ 因 ” 導 “ 果 ” ,執(zhí) “ 果 ” 索“ 因 ” .)。 ?(6)檢查表達過程是否正確 ,完善 . 回顧與思考 ? “行家 ”看“ 門道 ” ?如圖 . ∠1 是 △ ABC的一個外角 , ∠1 與圖中的其它角有什么關系 ? ?∠1+∠4= 1800 。 ?∠1∠3。 例 1 已知 :如圖 613,在△ ABC中 ,AD平分外角 ∠ EAC,∠ B= ∠ C.
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