【正文】 )()( knlk ilkpikpikpi wsf ?? ),2,1( kni ?? (14) 即 對(duì)于第 P 組輸入樣本，第 Q 層有 ,p p pi pjQ Q Q Qi j pi pj i jE E x sw x s w? ? ? ???? ? ? ? 1( ) ( )Q Q Qpi pi pi pjd x f s x ??? ? ? 1pi pjx? ??? , (15) ( ) ( )k Q Qp i p i p i p id x f s? ?? ? ?其中 . (16) 對(duì)于第 P 組輸入樣本，第 Q1 層有 1 1 11 1 1 1 1 11, , ,() Q Q Qnp p p i p p k p i p iQ Q Q Q Q Q Qki j p i i j p k p i p i i jE E x E s x sw x w s x s w? ? ?? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ??1 2 1 21( ) ( )Qn Q Q Q Q Q Qp k k i p i p j p i p jk w f s x x??? ? ? ?? ?? ? ? ? ??, (17) 1111( ) ( )QnpQ Q Q Qp i p k k i p iQ kpiE w f ss????? ?? ?? ? ?? ?其中 (18) 由公式 (15) (17) (18)可見(jiàn)， BP 算法是反向遞推算法 . 從以上推 導(dǎo) 可以得到 BP 算法修正權(quán)值的三個(gè)關(guān)鍵 公式 : 1,k k ki j pj piwx?? ??? (9) 39。 以下是 BP 算法具體過(guò)程的算法原理 : 首先 ,從單神經(jīng)元模型的輸入輸出關(guān)系著手 圖 2 神經(jīng)元模型 由圖 2 神經(jīng)元模型設(shè) : )( kiki sfx ? (1) ??? ?? 10 1kni kjkiki xws 1。 ik 有助于提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度 ,但是過(guò)大也會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)的不穩(wěn)定 , dk 的增加有 助于減小系統(tǒng)的振蕩 .實(shí)際的控制過(guò)程通過(guò)實(shí)驗(yàn)加拼湊的方法確定 PID 控制器的三個(gè)參數(shù) .而 神經(jīng)元 PID 控制器 則 是用神經(jīng)元 的輸出 替代 PID控制， 設(shè) ? ?( ) ( 1 ) , ( ) , ( ) 2 ( 1 ) ( 2 )cx e k e k e k e k e k e k? ? ? ? ? ? ?， (25) 則由 BP 算法可得 神經(jīng)元 PID 控制器的輸出為： 31( ) ( ) ( )cjjju k w k x k???? = ? ? ? ? ? ?1 2 3( ) ( 1 ) ( ) ( ) 2 ( 1 ) ( 2)w e k e k w e k w e k e k e k? ? ? ? ? ? ? ? (26) 式 (24)(26)兩式的形式完全相同 ,不同的是式 (24)的系數(shù)是預(yù)先確 定好的且在控制過(guò)程中固定不變的 .而式 (26)的系數(shù)可以通過(guò)神經(jīng)元的自學(xué)習(xí)能力來(lái)自適應(yīng)調(diào)整 ,正是這樣能在線自適應(yīng) 整定 才大大提高了控制器的魯棒性 . 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的 PID 自校正控制研究的控制結(jié)構(gòu)為由一個(gè)神經(jīng)元 PID 控制器和一個(gè) NN辨識(shí)器構(gòu)成，調(diào)整神經(jīng)元 PID 控制器的參數(shù)采用了與基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型參考自適應(yīng)控制同樣的辦法，即利用 NN 辨識(shí)網(wǎng)絡(luò)充當(dāng)反向傳播誤差 e(k)的通道，得到神經(jīng)元 PID 控制器的教師信號(hào)。K1層 第 K層 K+1層 ,kijw1,kmiw?kix1kjx?1kmx?第 1層 第 Q層 無(wú)指導(dǎo)的學(xué)習(xí) — 自適應(yīng)于輸入空間 .神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)規(guī)則就是修正權(quán)值的一個(gè)算法 . BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 的學(xué)習(xí)過(guò)程分為信息的正向傳播過(guò)程和誤差的反向傳播過(guò)程兩個(gè)階段。 1 1,1( ) ( )knk k k kp i p i p l l ilf s w??? ???? ? (14