空間向量的數(shù)乘運算(專業(yè)版)
【正文】 DABCO 分析 :欲證 E， F， G， H四點共面，只需證明 EH， EF， EG共面 .下面我們利用AD， AB， AC共面來證明 . 證明 :因為 所以 OE=kOA， OF=kOB， OG=kOC， OH=kOD. 由于四邊形 ABCD是平行四邊形，所以 AC=AB+AD. 解答 O E O F O G O H= = = = kO A O B O C O DE G = O G O E = k O C k O A = k A C = k( A B + A D ) = k( O B O A + O D O A ) = O F O E + O H O E = E F + E H . 由向量共面的充要條件知 E， F，G， H四點共面 . 因此 課堂小結(jié) . . 滿足分配律及結(jié)合律 . 共線向量 共面向量 定義 向量所在直線互相平行或重合 . 平行于同一平面的向量 ,叫做共面向量 . 定理 推論 運用 判斷三點共線，或兩直線平行 判斷四點共線，或直線平行于平面 )0a(b//a ???? ? bλa?? ? pba ???byαxp ??ABtOAOP ?? ACyABxOAOP ???共面 1)y(xOByOAxOP????1)zy(x0OCzOByOAxOP????????高考鏈接 1.（ 2022年福建卷）已知 |OA|=1，|OB|= ， OA 當(dāng) λ0時， λa與 a方向相反 。 （ 3） MG 2. （ 2） x=1。 （ 2）若 a // b， b // c，則 a一定平行于 c嗎？（不一定，考慮中間向量為零向量） 如圖， l為經(jīng)過已知點 A且平行于已知非零向量 a的直線，對于空間任意一點像 O，點 P在直線 l上的充要條件是存在實數(shù) t，使 OP = OA + ta.
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