高中數(shù)學(xué)案例：算法中“直到型”循環(huán)結(jié)構(gòu)的探究式教學(xué)(專業(yè)版)
【正文】 布魯納認(rèn)為，與其讓學(xué)生把同學(xué)之間的競爭作為主要動機，還不如讓學(xué)生向自己的能力挑戰(zhàn)。）師：直到型可以與當(dāng)型互換，那么當(dāng)型的結(jié)構(gòu)你能按剛才的分析方法判斷圖5，6，7的正誤嗎？全體答：可以……師：哪位同學(xué)來回答4的思考題？學(xué)生：循環(huán)結(jié)構(gòu)的設(shè)計要找好3個部分：變量的初始值，循環(huán)體和判斷條件。（要促進學(xué)生的自我反省，引發(fā)必要“沖突”可借助適當(dāng)?shù)淖穯?，展示學(xué)生的思維，從而在展示過程中發(fā)現(xiàn)問題）（生2信心十足的坐下）師：還有沒有有沒有其他的判斷條件？生2：嗯……還可以用i≥31師：根據(jù)生2的思路，誰能在圖1的設(shè)計上作一下修改讓他變成可以操作的流程圖呢？生3：簡單。算法是高中數(shù)學(xué)的新增內(nèi)容，循環(huán)結(jié)構(gòu)是算法結(jié)構(gòu)中的一個難點及重點。由s=s+1/i，得s=1+,因為i31則要執(zhí)行循環(huán)，依次往下一直到i＝31的時候，（停頓）老師這個判斷條件不行，應(yīng)該是i30才對。執(zhí)行到i=，進入循環(huán)后就不行了i=1/(+1)≠,把加數(shù)當(dāng)成計數(shù)變量行不通，只能夠把加數(shù)的分母當(dāng)計數(shù)變量。沒有嘗盡為求解而奮斗的喜怒哀樂，那么他的數(shù)學(xué)教育再最重要得地方失敗了。而這種主動建構(gòu)必需對問題有深入的認(rèn)識，在課堂教學(xué)中能反映學(xué)生認(rèn)識水平必然有一個在同學(xué)之間、師生之間互相進行表達、交流、比較、批評、反思的過程。（學(xué)生只有參與教學(xué)實踐，參與問題的探究,才能建立起自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，才能靈活地運用所學(xué)知識解決問題，也才能有所發(fā)展，有所創(chuàng)新）3收獲與反思這節(jié)習(xí)題課因為學(xué)生做過了，老師批閱了，知道學(xué)生的正確與錯誤的情況，因此，一般的處理方式是教師分析，學(xué)生聽的注入式教學(xué)。生3：我來解決好了。在教學(xué)中，我試圖通過錯例分析引導(dǎo)學(xué)生對解題活動給予回顧、反思、評價，促進學(xué)生的元認(rèn)識水平的發(fā)展和提高。師：那么材料中設(shè)計的流程圖的可行性怎么樣呢？生2：我的設(shè)計是圖2，開始不是很確定，一看其他情況，我知道我的設(shè)計是對的。現(xiàn)在驗算一下好像不能操作。
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