【正文】 ?應(yīng)熟練掌握 MATLAB控制工具箱中個(gè)函數(shù)的用法，并能利用 MATLAB控制工具箱中的函數(shù)進(jìn)行控制系統(tǒng)的分析與設(shè)計(jì)。 現(xiàn)代控制理論 CAD 2022/5/26 控制科學(xué)與工程系 v Ｂ ∫ Ｃ Ａ + x yx?uK _ ???????CxyBvxBKAx )(?現(xiàn)代控制理論 CAD ? 極點(diǎn)配置 定理： 用狀態(tài)反饋任意配置閉環(huán)極點(diǎn)的充要條件是： 受控系統(tǒng)完全可控 2022/5/26 控制科學(xué)與工程系 acker( ): Pole placement gain selection using Ackermann39。 2022/5/26 控制科學(xué)與工程系 經(jīng)典控制理論 CAD ? 控制 系統(tǒng)固有特性分析 頻域分析 頻域分析 :通常將頻率特性用曲線的形式進(jìn)行表示，包括對(duì)數(shù) 頻率特性曲線和幅相頻率特性曲線。 格式： x＝ are（ a， b， c） 說明： ?are函數(shù)用于求解代數(shù) Riccati方程 。 系統(tǒng) 1 系統(tǒng) 2 u1 u2 y1 y2 系統(tǒng)的串聯(lián)連接 控制工具箱 2022/5/26 控制科學(xué)與工程系 ? feedback 功能： 兩個(gè)系統(tǒng)的反饋連接 。 ? tf2ss也可以用于離散系統(tǒng)中 ， 但這時(shí)必須在分子多項(xiàng)式中補(bǔ)零使分子分母的長(zhǎng)度相同 。 控制工具箱 位置 :\matlab\toolbox\control 2022/5/26 控制科學(xué)與工程系 控制工具箱 ? 系統(tǒng)建模 Creating linear models. tf Create transfer function models. zpk Create zero/pole/gain models. ss, dss Create statespace models. Model conversions. tf2ss Transfer function to state space conversion. zp2tf Zero/pole/gain to state space conversion. ss2zp State space to zero/pole/gain conversion. c2d Continuous to discrete conversion. d2c Discrete to continuous conversion. d2d Resample discretetime model. 2022/5/26 控制科學(xué)與工程系 ?傳遞函數(shù)模型 零極點(diǎn)增益模型 狀態(tài)方程模型 用分子 /分母的系數(shù)向量 （ n+1維 /m+1維） 表示 : num＝ [b1， b2， …… bm ， bm+1] den＝ [a1， a2， …… an ， an+1] 1212( ) ( ) ( )()( ) ( ) ( )mns z s z s zG s ks p s p s p? ? ??? ? ?用 [z， p， k]向量組來表示，即 z＝ [z1， z2， …… ， zm] p＝ [p1， p2， …… ， pn] k＝ [k] x ax buy c x du???? ???系統(tǒng)可用 (a， b， c， d)矩陣組表示 表達(dá)形式不唯一： 控 /觀標(biāo)準(zhǔn)型，約當(dāng)型 11 2 111 2 1()()()mmmmnnnnb s b s b s bnu m sGsde n s a s a s a s a????? ? ? ???? ? ? ?控制工具箱 連續(xù)系統(tǒng) 2022/5/26 控制科學(xué)與工程系 離散系統(tǒng) ?傳遞函數(shù)模型 零極點(diǎn)增益模型 狀態(tài)空間模型 直接用分子 /分母的系數(shù)表示，即 num＝ [b1， b2， …… ， bm+1] den＝ [a1， a2， …… ， an+1] 用 [z， p， k]向量組來表示，即 z＝ [z1， z2， …… ， zm] p＝ [p1， p2， …… ， pn] k＝ [k] 系統(tǒng)可用 (a， b， c， d)矩陣組表示 11 2 111 2 1()mmmmnnnnb z b z b z bGza z a z a z a????? ? ? ??? ? ? ?1212( ) ( ) ( )()( ) ( ) ( )mnz z z z z zG z kz p z p z p? ? ??? ? ?( 1 ) ( ) ( )( 1 ) ( ) ( )x k ax k bu ky k c x k du k? ? ??? ? ? ??控制工具箱 2022/5/26 控制科學(xué)與工程系 ? 建立線性時(shí)不變（ Linear Time Invariant）模型對(duì)象 G=tf(num,den) 利用傳遞函數(shù)二對(duì)組生成 LTI對(duì)象模型 G=zpk(Z,P,K) 利用零極點(diǎn)增益三對(duì)組生 成 LTI對(duì)象模型 G=ss(A,B,C,D) 利用狀態(tài)方程四對(duì)組生成 LTI對(duì)象模型 LTI對(duì)象模型 G一旦生成，就可以用單一變量名 G描述系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，而不必每次調(diào)用系統(tǒng)都輸入模型參數(shù)組各向量或矩陣數(shù)據(jù)。 格式： ［ A， B， C， D］ ＝ zp2ss（ z， p， k） 說明： ?［ A， B， C， D］ ＝ zp2ss（ z， P， k） 可將以 z， P， k表示的零極點(diǎn)增益形式變換成狀態(tài)空間形式 。 控制工具箱 2022/5/26 控制科學(xué)與工程系 ? reg， dreg 功能： 生成控制器 /估計(jì)器 格式： [ae,be,ce,de]=reg(a,b,c,d,k,l) [ae,be,ce,de]=dreg(a,b,c,d,l) 說明： reg和 dreg可從狀態(tài)空間系統(tǒng) 、 反饋增益矩陣 k及估計(jì)器增益矩陣 l 中形成控制器 /估計(jì)器 。對(duì)于離散系統(tǒng)，如果系統(tǒng)全部極點(diǎn)都位于 Z平面的單位圓內(nèi)，則系統(tǒng)是穩(wěn)定的。 clear clc G=tf(10,[,1,1,0])。 2022/5/26 控制科學(xué)與工程系 現(xiàn)代控制理論 CAD ? 線性二次最優(yōu)控制器設(shè)計(jì) 1）求解 Riccati方程，求得矩陣 P。 格式： ［ r， k］ ＝ rlocus（ num， den） ［ r， k］ ＝ rlocus（ num， den， k） ［ r， k］ ＝ rlocus（ a， b， c， d） ［ r， k］ ＝ rlocus（ a， b， c， d， k） 說明： ?rlocus函數(shù)可計(jì)算出 SISO系統(tǒng)的根軌跡。amp。閉環(huán)系統(tǒng)特征方程的根就是閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)。 xx ?????????1110?QPAPA T ???2022/5/26 控制科學(xué)與工程系 Outline 現(xiàn)代控制理論 CAD 控制工具箱 控制系統(tǒng) 穩(wěn)定性分析 經(jīng)典控制理論 CAD 2022/5/26 控制科學(xué)與工程系 經(jīng)典控制理論 CAD ? 控制 系統(tǒng)固有特性分析 時(shí)域分析 時(shí)域分析： 是指典型輸入信號(hào)作用下，通過過渡過程曲線來分 析和評(píng)價(jià)控制系統(tǒng)的性能。 ?對(duì) n n矩陣 a， n m矩陣 b和 p n矩陣 c， ctrb(a,b)可得到 n nm的可控性矩陣 co=[b ab a2b a3b……an－ 1b] ?obsv(a,b)可得到 mn n的可觀性矩陣 ob=[c ca ca2 …… can1]’。 格式： [a,b,c,d]=append(a1,b1,c1,d1,a2,b2,c2,d2) 說明： append函數(shù)可將兩個(gè)狀態(tài)空間系統(tǒng)組合 。 ?ss2zP函數(shù)還可以應(yīng)用于離散時(shí)間系統(tǒng)，這時(shí)得到的是 Z