【正文】 其中 。 滿足如下要求：(a) 在下，的分布完全已知，此處 ；(b) 由可誘導(dǎo)出與背離的準(zhǔn)則，此處當(dāng)偏大時(shí)與背離。通常，備選假設(shè)的設(shè)定反映了收集數(shù)據(jù)的目的。如果總體X為離散型，其分布律為，則似然函數(shù)為計(jì)算方法同連續(xù)型一致。稱滿足：的點(diǎn)為t分布的分位點(diǎn)。正態(tài)總體有以下三種類型：在收集數(shù)據(jù)之前假定一個(gè)準(zhǔn)則，即文獻(xiàn)上稱之為拒絕域，一旦樣本觀察值落入拒絕域就拒絕原假設(shè)。 518。 ；當(dāng)未知，但時(shí)，拒絕域?yàn)榈谝活愬e(cuò)誤概率即原假設(shè)成立，而錯(cuò)誤地加以拒絕的概率；第二類錯(cuò)誤概率即原假設(shè)不成立，而錯(cuò)誤地接受它的概率。2．極大似然估計(jì)：（1）寫出極大似然函數(shù)；（2）求對(duì)數(shù)極大似然函數(shù)（3）求導(dǎo)數(shù)或偏導(dǎo)數(shù)；（4）令導(dǎo)數(shù)或偏導(dǎo)數(shù)為0，解出極大似然估計(jì)（如無(wú)解回到（1）直接求最大值，一般為min或max）①思考題?。保车赜校玻担埃叭藚⒓尤藟郾ｋU(xiǎn)，每人在年初向保險(xiǎn)公司交付把費(fèi)１２元，若在這一年內(nèi)死亡，則由其家屬?gòu)谋ｋU(xiǎn)公司領(lǐng)?。玻埃埃霸O(shè)該地人口死亡率為１．５％，求保險(xiǎn)公司獲利不少于１００００元的概率．?。玻阎S隨機(jī)變量的聯(lián)合概率函數(shù)為　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　 ０　　　 １　　?。病　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。啊　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。薄　　　　　　　　?問(wèn)取何值時(shí)，與相互獨(dú)立？第三章 隨機(jī)向量1． 二維離散隨機(jī)向量，聯(lián)合分布列，邊緣分布列，有（1）；（2）；（3），2． 二維連續(xù)隨機(jī)向量，聯(lián)合密度，邊緣密度，有 （1）；（2）；（3）； （4），3． 二維均勻分布，其中為的面積4． 二維正態(tài)分布，其密度函數(shù)（牢記五個(gè)參數(shù)的含義）且； 5． 二維隨機(jī)向量的分布函數(shù) 有(1) ； (2) ； (3) 設(shè)為二維連續(xù)型隨機(jī)變量，則對(duì)任意一條平面曲線，有；（4）關(guān)于單調(diào)非降；（2）關(guān)于右連續(xù)；（5）；（6），； （7）； （8）對(duì)二維連續(xù)隨機(jī)向量，(9) 設(shè)為二維連續(xù)型隨機(jī)變量，則對(duì)平面上任一區(qū)域有．6．概率密度及連續(xù)型隨機(jī)變量的性質(zhì)　?。ǎ保　。ǎ玻?； 　 （３）連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)為是連續(xù)函數(shù)，且在的連續(xù)點(diǎn)處有； 　 （4）設(shè)為連續(xù)型隨機(jī)變量，則對(duì)任意一個(gè)實(shí)數(shù)c，；　 (5)　設(shè)是連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度，則有　　　　　?。剑?．二維連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣概率密度 設(shè)為二維連續(xù)型隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度，則的邊緣概率密度為；的邊緣概率密度為． 8．二維連續(xù)型隨機(jī)變量的條件概率密度 設(shè)為二維連續(xù)型隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度，則在給定的條件下的條件概率密度為，其中；在給定的條件下的條件概率密度為，其中． 9．常用的二維連續(xù)型隨機(jī)變量 (1)　均勻分布 如果在二維平面上某個(gè)區(qū)域G上服從均勻分布，則它的聯(lián)合概率密度為 (2) 二維正態(tài)分布 如果的聯(lián)合概率密度則稱服從二維正態(tài)分布，并記為. 如果，則，即二維正態(tài)分布的邊緣分布還是正態(tài)分布．7．隨機(jī)變量的獨(dú)立性 獨(dú)立（1） 離散時(shí) 獨(dú)