數(shù)系的擴充教學(xué)設(shè)計(專業(yè)版)
【正文】 課前我已經(jīng)準備了一些數(shù)學(xué)發(fā)展史的材料，這些材料如果能讓學(xué)生自己去搜集，那么學(xué)生對這一部分知識會有更深刻的了解，但迫于平時自主學(xué)習(xí)的時間較少，扼殺了學(xué)生的能力。2i3．如果z＝m(m＋1)＋(m2－1)i為純虛數(shù)，則實數(shù)m的值為( )A．1 B．0 C．－1 D．－1或1+bi與3+（4k）i相等，且a+bi的實部和虛部是方程x24x+3=0的兩根，試求a,b,k的值。將實數(shù)繼續(xù)擴展，是不是就是今天要學(xué)的復(fù)數(shù)呢？所有的復(fù)數(shù)能不能構(gòu)成新的集合呢？（設(shè)計意圖：設(shè)置懸念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。引入復(fù)數(shù)后，不僅可以使學(xué)生對數(shù)的概念有一個初步完整的認識，也為進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)奠定基礎(chǔ)?！窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題回顧數(shù)的發(fā)展史：數(shù)，是數(shù)學(xué)中的基本概念。1 B．177。二、待改進之處 （１）問題設(shè)置不夠生動。5 D．177。復(fù)數(shù)的引入實現(xiàn)了中學(xué)階段數(shù)系的最后一次擴充。）如何使方程有解呢？（設(shè)計意圖：通過一個簡單方程解的情況的“陷阱”，培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度，同時通過如何使一系列方程解問題的“誘導(dǎo)”，使學(xué)生不斷受到數(shù)的概念的擴充的“基本特征”的沖擊，形成思維定勢，從而使引入一個新數(shù)使方程有解的方法水到渠成，自然給出“虛數(shù)單位”的第一個“規(guī)定”?！緦W(xué)情分析】在學(xué)習(xí)本節(jié)之前，學(xué)生對數(shù)的概念已經(jīng)擴充到實數(shù)，也已清楚各種數(shù)集之間的包含關(guān)系等內(nèi)容，但知識是零碎、分散的，對數(shù)的生成發(fā)展的歷史和規(guī)律缺乏整體認識與理性思考，知識體系還未形成。 媒體設(shè)計 本節(jié)課是概念課，要避免單一下定義再作練習(xí)模式，應(yīng)努力使課堂元素更豐富，因此借助于多媒體課件配合教學(xué)，添加與教學(xué)內(nèi)容匹配的圖片背景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；而例習(xí)題用媒體展示分析，則可以提高課堂教學(xué)效率。） 問題5 實數(shù)是復(fù)數(shù)嗎？何時為實數(shù)？復(fù)數(shù)集C和實數(shù)集R之間有什么關(guān)系根據(jù)復(fù)數(shù)中的取值不同，復(fù)數(shù)可以有以下的分類：（1）（２） 復(fù)數(shù)集C是實數(shù)集R的真子集問題6 復(fù)數(shù)集，虛數(shù)集，實數(shù)集，純虛數(shù)集之間的關(guān)系？（投影）（設(shè)計意圖：鞏固復(fù)數(shù)集，虛數(shù)集，實數(shù)集，純虛數(shù)集概念）典題訓(xùn)練1 當實數(shù)m為何值時，復(fù)數(shù)z＝(m+1)＋(m－1)i為(1)實數(shù)；(2)虛數(shù)；(3)純虛數(shù)（設(shè)計意圖：旨在明確復(fù)數(shù)的分類這一內(nèi)容，特別要強調(diào)純虛
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