數系的擴充教學設計(專業(yè)版)
【正文】 課前我已經準備了一些數學發(fā)展史的材料，這些材料如果能讓學生自己去搜集，那么學生對這一部分知識會有更深刻的了解，但迫于平時自主學習的時間較少，扼殺了學生的能力。2i3．如果z＝m(m＋1)＋(m2－1)i為純虛數，則實數m的值為( )A．1 B．0 C．－1 D．－1或1+bi與3+（4k）i相等，且a+bi的實部和虛部是方程x24x+3=0的兩根，試求a,b,k的值。將實數繼續(xù)擴展，是不是就是今天要學的復數呢？所有的復數能不能構成新的集合呢？（設計意圖：設置懸念，激發(fā)學生的學習積極性。引入復數后，不僅可以使學生對數的概念有一個初步完整的認識，也為進一步學習數學奠定基礎。【教學過程】一、創(chuàng)設情境，提出問題回顧數的發(fā)展史：數，是數學中的基本概念。1 B．177。二、待改進之處 （１）問題設置不夠生動。5 D．177。復數的引入實現了中學階段數系的最后一次擴充。）如何使方程有解呢？（設計意圖：通過一個簡單方程解的情況的“陷阱”，培養(yǎng)學生嚴謹的科學態(tài)度，同時通過如何使一系列方程解問題的“誘導”，使學生不斷受到數的概念的擴充的“基本特征”的沖擊，形成思維定勢，從而使引入一個新數使方程有解的方法水到渠成，自然給出“虛數單位”的第一個“規(guī)定”?！緦W情分析】在學習本節(jié)之前，學生對數的概念已經擴充到實數，也已清楚各種數集之間的包含關系等內容，但知識是零碎、分散的，對數的生成發(fā)展的歷史和規(guī)律缺乏整體認識與理性思考，知識體系還未形成。 媒體設計 本節(jié)課是概念課，要避免單一下定義再作練習模式，應努力使課堂元素更豐富，因此借助于多媒體課件配合教學，添加與教學內容匹配的圖片背景，激發(fā)學生的學習興趣；而例習題用媒體展示分析，則可以提高課堂教學效率。） 問題5 實數是復數嗎？何時為實數？復數集C和實數集R之間有什么關系根據復數中的取值不同，復數可以有以下的分類：（1）（２） 復數集C是實數集R的真子集問題6 復數集，虛數集，實數集，純虛數集之間的關系？（投影）（設計意圖：鞏固復數集，虛數集，實數集，純虛數集概念）典題訓練1 當實數m為何值時，復數z＝(m+1)＋(m－1)i為(1)實數；(2)虛數；(3)純虛數（設計意圖：旨在明確復數的分類這一內容，特別要強調純虛
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