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重溫圓的歷史名題,體驗數(shù)學(xué)文化(專業(yè)版)

2025-05-19 02:57上一頁面

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【正文】 從公元前200一直到十七世紀(jì)都使許多數(shù)學(xué)家為之絞盡腦汁。公元1882年,證明了三角形的九點(diǎn)圓同時切于三角形的內(nèi)切圓和它的三個旁切圓(單墫,2002)。開普勒對圓進(jìn)行深入的研究。三等分角即三等分弧。(二)(1) 埃拉托色尼是第一個驗證地球是圓的,并準(zhǔn)確計算地球周長(魯品越 , 1992)。國際上有圓桌會議,與會者圍圓桌而坐,共同協(xié)商,平等交流??墒窃谥行W(xué)數(shù)學(xué)教材中,我們幾乎沒看到人類有關(guān)圓的活動,察覺不到人在圓中的痕跡。這與現(xiàn)代較準(zhǔn)確的結(jié)果4萬公里相差無幾。如圖五,阿基米德首先研究并提出命題: 大半徑圓內(nèi)含兩個相切的小半圓。更為甚者,有人對作圖工具提出更加嚴(yán)格的限制,竟然提出單尺、單規(guī)進(jìn)行幾何作圖。在出席澳門回歸一周年慶典時,江先生對澳門的中學(xué)生給了這道五點(diǎn)共圓題。因而,三個圓的位置關(guān)系共有十種:① LLL ② JJJ ③ Q ④ LJQ ⑤ LLJ⑥ LLQ ⑦ L ⑧ L ⑨ JJQ ⑩ JJL每種情況又可分為若干子目。如圖十二。5.?dāng)?shù)學(xué)家與共點(diǎn)圓從古到今,五點(diǎn)圓、九點(diǎn)圓等共點(diǎn)圓問題一直受到大家關(guān)注的,經(jīng)久不衰。除此以外,我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之也是利用圓的正多邊形去估算圓周率的,并給出了精確度非常高的圓周率的近似值。如果把圓能化為正多邊形,而正多邊形容易化為正方形了。他在《論天》中明確寫道: 在月蝕時,它的外線總是彎曲的;既然月蝕是由于地球插入(太陽與月亮)其間,那么,它外線的那種形狀就應(yīng)是地球的表面所造成的,所以,地球必定是圓球形(史寧中,2009)。重溫圓的歷史名題,體驗數(shù)學(xué)文化 羅志華1 張映姜2 (1廣東省湛江教育學(xué)院 2湛江師范學(xué)院數(shù)科院 廣東湛江 524048)生活中無處不有圓,無時不見圓。亞里士多德(公元前384前322)從月蝕推測地球是圓的。曾研究指出,化圓為方的問題,可以通過轉(zhuǎn)化為正多邊形而獲得解決。其《圓的度量》中研究認(rèn)為,圓的面積等于一直角三角形的面積,此直角三角形的兩條直角邊分別等于圓的半徑和圓周;圓的面積與其直徑上的正方形面積之比,近似地等于11:,所大部分小于直徑的,大于直徑的。并證明如下:連AC、DC和AE、OE易見AD是⊙O的直徑,且. 在RT△AC
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