【正文】 4＝110（袋）第三種方法：設乙汽車每次運Χ袋，可列出方程 940247。同學們在列方程解應用題時，一般只寫出四項內(nèi)容，即設未知數(shù)、列方程、解方程、答語?，F(xiàn)在要把所有的煤集中到一個煤場里，每噸煤運1千米花費1元，集中到幾號煤場花費最少？解 我們采用嘗試比較的方法來解答。例3 一個四邊形廣場，邊長分別為60米，72米，96米，84米，現(xiàn)要在四角和四邊植樹，若四邊上每兩棵樹間距相等，至少要植多少棵樹？解 相鄰兩樹的間距應是60、7984的公約數(shù)，要使植樹的棵數(shù)盡量少，須使相鄰兩樹的間距盡量大，那么這個相等的間距應是60、7984這幾個數(shù)的最大公約數(shù)12。例3 一個袋子里有一些球，這些球僅只有顏色不同。四個角的數(shù)都用了三次，而上述8個算式中只有3被用了三次，所以3應填在四個角上。 三級幻方的幻和＝45247?！緮?shù)量關(guān)系】 根據(jù)不同題目的要求而定。15）＝200（克）由此可知，需要15%的溶液200克。%＝30（月）答：李大強的存款期是30月即兩年半。剩下的作業(yè)本售出后的盈利額等于實際總盈利與先售出的80%的盈利額之差，即120040%86%－120040%80%＝（元）剩下的作業(yè)本每冊盈利 247。2＝15（棵）答：這個三角形樹林一共有15棵樹。因此，共有小和尚 （3100－100）247。例2 2畝菠菜要施肥1千克，5畝白菜要施肥3千克，兩種菜共16畝，施肥9千克，求白菜有多少畝？解 此題實際上是改頭換面的“雞兔同籠”問題。參加考試人數(shù)100%18 雞兔同籠問題【含義】 這是古典的算術(shù)問題。例4 紅旗化工廠有男職工420人，有女職工525人，男、女職工各占全廠職工總數(shù)的百分之幾？解 （1）男職工占 420247。17 百分數(shù)問題【含義】 百分數(shù)是表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)。例4 一個大矩形被分成六個小矩形，其中四個小矩形的面積如圖所示，求大矩形的面積。由此可知一池水的總工作量為 145－15＝15 又因為在2小時內(nèi)，每個進水管的注水量為 12， 所以，2小時內(nèi)注滿一池水 至少需要多少個進水管？ （15＋12）247。解二 上面這道題還可以用另一種方法計算：兩人合做，完成任務時甲乙的工作量之比為 1/6∶1/8＝4∶3由此可知，甲比乙多完成總工作量的 4－3 / 4＋3 ＝1/7所以，這批零件共有 24247?！緮?shù)量關(guān)系】 解答工程問題的關(guān)鍵是把工作總量看作“1”，這樣，工作效率就是工作時間的倒數(shù)（它表示單位時間內(nèi)完成工作總量的幾分之幾），進而就可以根據(jù)工作量、工作效率、工作時間三者之間的關(guān)系列出算式。分配差如果兩次都盈或都虧，則有：參加分配總?cè)藬?shù)＝（大盈－小盈）247。（甲車速＋乙車速）【解題思路和方法】 大多數(shù)情況可以直接利用數(shù)量關(guān)系的公式。例2 母親今年37歲，女兒今年7歲，幾年后母親的年齡是女兒的4倍？解 （1）母親比女兒的年齡大多少歲？ 37－7＝30（歲） （2）幾年后母親的年齡是女兒的4倍？30247。例2 一個圓形池塘周長為400米，在岸邊每隔4米栽一棵白楊樹，一共能栽多少棵白楊樹？解 400247。后來算了一下，如果孫亮從家一開始就跑步，可比原來步行早9分鐘到學校。例3 我人民解放軍追擊一股逃竄的敵人，敵人在下午16點開始從甲地以每小時10千米的速度逃跑，解放軍在晚上22點接到命令，以每小時30千米的速度開始從乙地追擊。8 追及問題【含義】 兩個運動物體在不同地點同時出發(fā)（或者在同一地點而不是同時出發(fā)，或者在不同地點又不是同時出發(fā)）作同向運動，在后面的，行進速度要快些，在前面的，行進速度較慢些，在一定時間之內(nèi)，后面的追上前面的物體。例3 鳳翔縣今年蘋果大豐收，田家莊一戶人家4畝果園收入11111元，照這樣計算，全鄉(xiāng)800畝果園共收入多少元？全縣16000畝果園共收入多少元？解 （1）800畝是4畝的幾倍？ 800247。（4－1）＝9（歲） （2）爸爸年齡＝94＝36（歲）答：父子二人今年的年齡分別是36歲和9歲。（＋1）＝200（噸） （2）東庫存糧數(shù)＝480－200＝280（噸）答：東庫存糧280噸，西庫存糧200噸。解 長＝（18＋2）247。小明每天讀36頁書，幾天可以讀完《紅巖》？解 （1）《紅巖》這本書總共多少頁？ 2412＝288（頁） （2）小明幾天可以讀完《紅巖》？ 288247。5247。 專業(yè)資料整理分享 小升初數(shù)學必考應用題應用題類型：1 歸一問題【含義】 在解題時，先求出一份是多少（即單一量），然后以單一量為標準，求出所要求的數(shù)量。4＝5（噸） （2）7輛汽車1次能運多少噸鋼材？ 57＝35（噸） （3）105噸鋼材7輛汽車需要運幾次？ 105247。36＝8（天）列成綜合算式 2412247。2＝10（厘米） 寬＝（18－2）247。例3 甲站原有車52輛，乙站原有車32輛，若每天從甲站開往乙站28輛，從乙站開往甲站24輛，幾天后乙站車輛數(shù)是甲站的2倍？解 每天從甲站開往乙站28輛，從乙站開往甲站24輛，相當于每天從甲站開往乙站（28－24）輛。例3 商場改革經(jīng)營管理辦法后，本月盈利比上月盈利的2倍還多12萬元，又知本月盈利比上月盈利多30萬元，求這兩個月盈利各是多少萬元？解 如果把上月盈利作為1倍量，則（30－12）萬元就相當于上月盈利的（2－1）倍，因此 上月盈利＝（30－12）247。4＝200（倍） （2）800畝收入多少元？ 11111200＝2222200（元） （3）16000畝是800畝的幾倍？ 16000247。這類應用題就叫做追及問題。已知甲乙兩地相距60千米，問解放軍幾個小時可以追上敵人？解 敵人逃跑時間與解放軍追擊時間的時差是（22－16）小時，這段時間敵人逃跑的路程是［10（22－16）］千米，甲乙兩地相距60千米。求孫亮跑步的速度。4＝100（棵） 答：一共能栽100棵白楊樹。（4－1）－7＝3（年）列成綜合算式 （37－7）247。例1 一座大橋長2400米，一列火車以每分鐘900米的速度通過大橋，從車頭開上橋到車尾離開橋共需要3分鐘。分配差參加分配總?cè)藬?shù)＝（大虧－小虧）247。工作量＝工作效率工作時間 工作時間＝工作量247。1/7＝168（個）例3 一件工作，甲獨做12小時完成，乙獨做10小時完成，丙獨做15小時完成。（12）＝≈9（個） 答：至少需要9個進水管。A 252036B16解 由面積247。百分數(shù)是一種特殊的分數(shù)。（420＋525）＝＝%（2）女職工占 525247。已知籠子里雞、兔共有多少只和多少只腳，求雞、兔各有多少只的問題，叫做第一雞兔同籠問題?！懊慨€菠菜施肥（1247。（3－1/3）＝75（人）共有大和尚 100－75＝25（人）答：共有大和尚25人，有小和尚75人。20 商品利潤問題【含義】 這是一種在生產(chǎn)經(jīng)營中經(jīng)常遇到的問題，包括成本、利潤、利潤率和虧損、虧損率等方面的問題。［1200（1－80%）］＝（元）又可知 （＋）247。例2 銀行定期整存整取的年利率是：%，%，五年期9%。需要30%的溶液 600－200＝400（克）答：需要15%的糖水溶液200克，需要30%的糖水400克?！窘忸}思路和方法】 通常多從三角形、正方形、圓形和五角星等圖形方面考慮。3＝15 五級幻方的幻和＝325247。但還應兼顧兩條對角線上三個數(shù)的和都為18。其中紅球10個，白球9個，黃球8個，藍球2個。所以，至少應植樹 （60＋72＋96＋84）247。集中到1號場總費用為 120010＋140040＝18000（元）集中到2號場總費用為 110010＋140030＝13000（元）集中到3號場總費用為 110020＋120010＋140010＝12000（元）集中到4號場總費用為 110030＋120020＋140010＝11000（元）集中到5號場總費用為 110040＋120030＝10000（元）經(jīng)過比較，顯然，集中到5號煤場費用最少。設未知數(shù)時要在Χ后面寫上單位名稱，在方程中已知數(shù)和未知數(shù)都不帶單位名稱，求出的Χ值也不帶單位名稱，在答語中要寫出單位名稱。4－Χ＝125解方程得 Χ＝110第四種方法：設乙汽車每次運Χ袋，依題意得（125＋Χ）4＝940 解方程得 Χ＝110答：乙汽車每次運110袋。 （940－1254）247。（6）答：回答題目所問，也就是寫出答問的話。例2 在一條公路上有五個卸煤場，每相鄰兩個之間的距離都是10千米，已知1號煤場存煤100噸，2號煤場存煤200噸，5號煤場存煤400噸，其余兩個煤場是空的。答：至少要720分鐘（即12小時）這三輛汽車才能同時又在起點相遇。20＝182……5 根據(jù)抽屜原則的推廣規(guī)律，可知k＋1＝183答：陜西省至少有183人的頭發(fā)根數(shù)一樣多。然后確定四個角的數(shù)?！緮?shù)量關(guān)系】 每行、每列、每條對角線上各數(shù)的和都相等，這個“和”叫做“幻和”?！皹?gòu)圖布數(shù)”問題的關(guān)鍵是要符合所給的條件。這樣，每“換掉”100克，就會減少糖 100（30%－15%）＝15（克） 所以需要“換掉”30%的溶液（即“換上”15%的溶液） 100（30247。1200247。從題意可知，（1＋40%），所以關(guān)鍵是求出剩下的每冊的實際售價，為此要知道剩下的每冊盈利多少元。這個樹林一共有多少棵樹？解 第一種方法： 1＋2＋3＋4＋5＝15（棵）第二種方法： （5＋1）5247。例5 有100個饃100個和尚吃，大和尚一人吃3個饃，小和尚3人吃1個饃，問大小和尚各多少人？解 假設全為大和尚，則共吃饃（3100）個，比實際多吃（3100－100）個，這是因為把小和尚也算成了大和尚，因此我們在保證和尚總數(shù)100不變的情況下，以“小”換“大”，一個小和尚換掉一個大和尚可減少饃（3－1/3）個。（4－2）＝12（只）雞數(shù)＝35－12＝23（只）答：有雞23只，有兔12只。烘前重量100%及格率＝及格人數(shù)247。420－1＝＝25%答：女職工人數(shù)比男職工多25%。（12－8）（8＋12＋21）＝820（人）答：三個車間一共820人。例3 孫亮看《十萬個為什么》這本書，每天看24頁，15天看完，如果每天看36頁，幾天就可以看完？解 書的頁數(shù)一定，每天看的頁數(shù)與需要的天數(shù)成反比例關(guān)系設X天可以看完，就有 24∶36＝X∶15 36X＝2415 X＝10答：10天就可以看完。（15－5）＝1即一個排水管與每個進水管的工作效率相同。（1/6－1/8）＝168（個）答：這批零件共有168個。這類問題在已知條件中，常常不給出工作量的具體數(shù)量，只提出“一項工程”、“一塊土地”、“一條水渠”、“一件工作”等，在解題時，常常用單位“1”表示工作總量。【數(shù)量關(guān)系】 一般地說，在兩次分配中，如果一次盈，一次虧，則有：參加分配總?cè)藬?shù)＝（盈＋虧）247。（甲車速－乙車速） 火車相遇：相遇時間＝（甲車長＋乙車長＋距離）247。（5+1）＝6（倍）答：今年爸爸的年齡是亮亮的7倍，明年爸爸的年齡是亮亮的6倍。2＋1＝68＋1＝69（棵）答：一共要栽69棵垂柳。例6 孫亮打算上課前5分鐘到學校，他以每小時4千米的速度從家步行去學校，當他走了1千米時，發(fā)現(xiàn)手表慢了10分鐘，因此立即跑步前進，到學校恰好準時上課。100＝3（米）答：小亮的速度是每秒3米。（15－13）＝3（小時）兩地距離＝（15＋13）3＝84（千米）答：兩地距離是84千米。300）＝64000（棵）答：全縣48000名師生共植樹64000棵。例2 爸爸比兒子大27歲，今年，爸爸的年齡是兒子年齡的4倍，求父子二人今年各是多少歲？解 （1）兒子年齡＝27247。例2 東西兩個倉庫共存糧480噸，求兩庫各存糧多少噸？解 （1）西庫存糧數(shù)＝480247。例2 長方形的長和寬之和為18厘米，長比寬多2厘米，求長方形的面積。例2 小華每天讀24頁書，12天讀完了《紅巖》一書。例3 5輛汽車4次可以運送100噸鋼材，如果用同樣的7輛汽車運送105噸鋼材，需要運幾次？解 （1）1輛汽車1次能運多少噸鋼材？ 100247。這類應用題叫做歸一問題。35＝3（次）列成綜合算式 105247。36＝8（天） 答：小明8天可以讀完《紅巖》。2＝8（厘米）長方形的面積 ＝108＝80（平方厘米） 答：長方形的