高三數(shù)學(xué)理第一次月考試題(專業(yè)版)
【正文】 22.（本小題滿分12分）為了解某校學(xué)生假期日平均數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時間情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取500名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，由調(diào)查結(jié)果得如下頻率分布直方圖（1）求這500名學(xué)生假期日平均數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時間的樣本平均數(shù)和樣本方程（同一組中的數(shù)據(jù)用該組的中點值做代表）（2）由直方圖認(rèn)為該校學(xué)生假期日平均數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時間服從正態(tài)分布，其中近似為樣本平均數(shù)，近似為樣本的方差，（i）利用該正態(tài)分布，求；（ii）若隨機(jī)從該校學(xué)生中抽取200名學(xué)生，記表示這200名學(xué)生假期日平均數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時間位于的人數(shù)，利用（i）的結(jié)果，求.附：若，則，高三理科數(shù)學(xué)答案15 BDACD 610 DAACA 1112 CD13. 1 14. 15. 16. 17. 解：(1)(2)：（1）當(dāng)a=2時，p：{x|2＜x＜6}，q：{x|2＜x≤3}，又p∧q為真，所以p真且q真，由得2＜x≤3，所以實數(shù)x的取值范圍為（2，3]（2） 若p是q的必要不充分條件，.又p：{x|a＜x＜3a}（a＞0），q：{x|2＜x≤3}，所以解得1＜a≤2，所以實數(shù)a的取值范圍是（1，2]：(1) 完成列聯(lián)表優(yōu)秀人數(shù)非優(yōu)秀人數(shù)合計甲班402060乙班203050合計6050110所以有99%的把握認(rèn)為“環(huán)
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