培訓(xùn)班數(shù)學(xué)老師面試題超經(jīng)典(專業(yè)版)
【正文】 （填寫序號）【解析】：據(jù)圖（2）可以判斷三角形的面積變化分為三段，可以判斷出當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)E時點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C，從而得到BC、BE的長度，再根據(jù)M、N是從5秒到7秒，可得ED的長度，然后表示出AE的長度，根據(jù)勾股定理求出AB的長度，然后針對各小題分析解答即可． （3題圖） 三、幾何證明（參考時間10分鐘）（）如圖，⊙的半徑，四邊形內(nèi)接圓⊙，于點(diǎn)，為延長線上的一點(diǎn)，且.（1）試判斷與⊙的位置關(guān)系，并說明理由：（2）若，求的長；（3）在（2）的條件下，求四邊形的面積.【解析】：（1）相切；首先連接DO并延長交圓于點(diǎn)E，連接AE，由DE是直徑，可得∠DAE的度數(shù)，又由∠PDA=∠ABD=∠E，可證得PD⊥DO，即可得PD與圓O相切于點(diǎn)D；在三角形紙片ABC中，已知∠ABC=90176。DE交OC于點(diǎn)P．則下列結(jié)論：(1)圖形中全等的三角形只有兩對；(2)△ABC的面積等于四邊形CDOE的面積的2倍；(3)CD＋CE＝OA；(4)AD2＋BE2＝2OP?OC．其中正確的結(jié)論有（ C?。? A．1個B．2個C．3個D．4個【解析】結(jié)論（1）錯誤．因?yàn)閳D中全等的三角形有3對：分別為△AOC≌△BOC，△AOD≌△COE，△COD≌△BOE．結(jié)論（2）正確．由全等三角形的性質(zhì)可以判斷：S四邊形CDOE=S△COD+S△COE=S△COD+S△AOD=S△AOC＝S△ABC；結(jié)論（3）正確．利用全等三角形和等腰直角三角形的性質(zhì)可以判斷：∵△△AOD≌△COE，∴CE=AD，∴CD+CE=CD+AD=AC=OA結(jié)論（4）正確．利用相似三角形、全等三角形、等腰直角三角形和勾股定理進(jìn)行判斷：二、填空題（參考時間12分鐘） 若關(guān)于m的不等式組,恰有三個整數(shù)解，則關(guān)于x的一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像公共點(diǎn)的個數(shù)為 一個或兩個 。x2
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