【正文】 CD∴CD===(cm)(2)在Rt△ACD中，由勾股定理得：AD2+CD2=AC2∴AD2=AC2－CD2=－=(+)(－)=0. 42=22=229∴AD=23=(cm)∴BD=AB－AD=－=(cm).考點：此題考查了勾股定理點評：解答本題的關鍵是熟記直角三角形斜邊上的高等于兩條直角邊的乘積247。由題意得，木板的長應取米.考點：本題考查的是勾股定理的應用點評：解答本題的關鍵是熟練掌握勾股定理：即任意直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.10.【解析】試題分析：由于②到③時等式兩邊都除以了a2b2，如果a2b2=0，根據(jù)等式的性質(zhì)可知，此時不一定有③成立．由a4+b2c2=b4+a2c2得：a4b4=a2c2b2c2，（a2+b2）（a2b2）=c2（a2b2），∴（a2+b2）（a2b2）c2（a2b2）=0，∴（a2b2）（a2+b2c2）=0，∴a2b2=0或a2+b2c2=0，即a=b或c2=a2+b2，∴△ABC為等腰三角形或直角三角形．考點：本題考查的是勾股定理的逆定理點評：解答本題的關鍵是熟記勾股定理的逆定理：如果三角形中兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形一定是直角三角形.11.【解析】試題分析：把已知條件寫成三個完全平方式的和的形式，再由非負數(shù)的性質(zhì)求得三邊，根據(jù)勾股定理的逆定理即可判斷△ABC的形狀．由已知得(a2－10a+25)+(b2－24b+144)+(c2－26c+169)=0(a－5)2+(b－12)2+(c－13)2=0由于(a－5)2≥0，(b－12)2≥0，(c－13)2≥0.所以a－5=0，得a=5；b－12=0，得b=12；c－13=0，得c=13.又因為132=52+122，即a2+b2=c2所以△ABC是直角三角形.考點：本題考查的是勾股定理的逆定理，非負數(shù)的性質(zhì)點評：解答本題的關鍵是熟記勾股定理的逆定理：如果三角形中兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形一定是直角三角形.12.【解析】試題分析：（1）利用完全平方公式，配方成完全平方的形式，再根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)，求出a，b，c，由勾股定理判斷三角形的形狀；（2）先將式子進行因式分解，再求得a、b、c的大小關系，從而判斷出三角形的形狀．(1)∵a2+b2+c2+100=12a+16b+20c∴(a2－12a+36)+(b2－16b+64)+(c2－20c+100)=0即(a－6)2+(b－8)2+(c－10)2=0∴a－6=0,b－8=0,c－10=0即a=6,b=8,c=10而62+82=100=102，∴a2+b2=c2∴△ABC為直角三角形；(2)(a3－a2b)+(ab2－b3)－(ac2－bc2)=0a2 (a－b)+b2(a－b)－c2(a－b)=0∴(a－b)(a2+b2－c2)=0∴a－b=0或a2+b2－c2=0∴此三角形ABC為等腰三角形或直角三角形.考點：本題考查的是勾股定理的逆定理點評：解答本題的關鍵是熟記勾股定理的逆定理：如果三角形中兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形一定是直角三角形.13.【解析】試題分析：如圖，以AP為邊作等邊△APD，△ADB≌△ADC，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)及勾股定理的逆定理證得∠BPD=90176。求BC的長.試卷答案1.【解析】試題分析：根據(jù)勾股定理的逆定理及三角形的內(nèi)角和定理依次分析各項即可.A、由b2=c2a2得c2=a2+b2符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形；B、由a：b：c=3：4：5得c2=a2+b2符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形；C、由三角形三個角度數(shù)和是180176。 ④13，11，10請判斷哪組數(shù)所代表的三角形是直角三角形，為什么？1作一個三角形，使三邊長分別為3cm，4cm，5cm，哪條邊所對的角是直角？為什么？1如圖：△ABC的三個內(nèi)角∠A、∠B、∠C所對的邊長分別為a、b、c，且滿足關系：a2+b2=c2.請作一個三角形A′B′C′,使∠C′=90176?！螩=176。BC=AB∠B′=∠CAO所以△B′DO≌△ACO(SSS)則OC=OD=AB=6=3米.連結(jié)OB，在Rt△ODB中，OD2+BD2=OB2所以OB2=32+42=52，即OB=5(米).所