【正文】 （4）閱讀資料原來孫子提出了大膽的設(shè)想。從上述各種可行的方案中選取收益最大，即最優(yōu)化的方案進(jìn)行合理存款，并計(jì)算出到期后總共的收入。 活動(dòng)目的：1. 鞏固對(duì)儲(chǔ)蓄存款的認(rèn)識(shí)，了解教育儲(chǔ)蓄以及國債利率的有關(guān)知識(shí)，并綜合運(yùn)用這些相關(guān)知識(shí)解決生活實(shí)際問題。二、教學(xué)目標(biāo)通過實(shí)例，認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，知道扇形統(tǒng)計(jì)圖可以直觀地反映部分量占總量的百分比，能從扇形統(tǒng)計(jì)圖讀出必要的信息。介紹納稅的有關(guān)概念。明確達(dá)標(biāo)率的含義。例1 （把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)）教材給出3個(gè)小數(shù)讓學(xué)生進(jìn)行探究，最后呈現(xiàn)出探究的過程。第五單元 百分?jǐn)?shù)一、教學(xué)內(nèi)容本單元教材內(nèi)容主要包括百分?jǐn)?shù)的意義和寫法，百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化和用百分?jǐn)?shù)解決問題等內(nèi)容。在此認(rèn)知基礎(chǔ)上，教材緊接著引申出進(jìn)一步研究的問題“各條跑道的起跑線應(yīng)該相差多少米”，即如何確定每條跑道的起跑線。四、教學(xué)建議1．結(jié)合生活實(shí)際體會(huì)圓的特征。小自行車車輪的周長。使學(xué)生明確：圍成圓一周的長度是周長。例2 （認(rèn)識(shí)圓、用圓規(guī)畫圓）認(rèn)識(shí)圓，主要認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱及特征。例如五角星是非常美麗的，我國的國旗上就有五顆，還有不少國家的國旗也用五角星，這是因?yàn)樵谖褰切侵芯€段之間的長度關(guān)系符合黃金分割比。這里的兩個(gè)答案相同，滲透了兩面旗按比例縮小的相似變換思想，同時(shí)也便于學(xué)生感悟化簡的必要性，即能使數(shù)量關(guān)系更加簡單明了。當(dāng)然，不同類的量相比，有關(guān)聯(lián)的才行?？煞植匠鍪緱l件和問題。因而有利于集中精力投入計(jì)算方法的探索與理解。要讓學(xué)生理解“互為倒數(shù)”的含義，即倒數(shù)是表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，這兩個(gè)數(shù)是相互依存的，倒數(shù)不能單獨(dú)存在。提出問題：人現(xiàn)在聽到的聲音是多少分貝？解答一般有兩種方法，一種是先求出已知是總量幾分之幾的部分量，再用總量減去這個(gè)部分量，求出另一個(gè)部分量。例4 （說明分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)應(yīng)先約分再乘）通過計(jì)算，使學(xué)生明確分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計(jì)算也應(yīng)該先約分再乘，這樣計(jì)算比較簡便。（2）用線段圖幫助學(xué)生理解題意，使學(xué)生明確：求人跑3步的距離是袋鼠跳一下的幾分之幾，實(shí)際上是求3個(gè)，為探究計(jì)算方法做好準(zhǔn)備。本單元只要求學(xué)生會(huì)用數(shù)對(duì)表示物體的位置，既可以是具體情境中的位置，也可以是方格紙上點(diǎn)的位置。在呈現(xiàn)確定多媒體教室中學(xué)生的座位這個(gè)情景時(shí)，有兩個(gè)問題：（1）通過讓學(xué)生找出哪個(gè)是張亮，明確“列”“行”的含義及確定第幾列、第幾行的一般規(guī)則。（2）給出了用數(shù)對(duì)表示張亮同學(xué)位置的方法，并通過表示王艷、趙強(qiáng)的位置，比較有什么不同，強(qiáng)調(diào)有序數(shù)對(duì)中兩個(gè)數(shù)順序的重要性。不用區(qū)分它們有什么不同。（3）探究計(jì)算方法。這里還提出了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，除了像例2那樣寫成后進(jìn)行約分，也可以把分?jǐn)?shù)的分母與整數(shù)直接約分。教材用線段圖表示出數(shù)量關(guān)系及解題的兩個(gè)步驟，并以學(xué)生敘述解決思路的方式提示出先求什么。如“不能說是倒數(shù)”。，知道比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，并能類推出比的基本性質(zhì)。其中計(jì)算小明平均每小時(shí)走的路程“”是探索的重點(diǎn)。通過對(duì)比讓學(xué)生看到用方程解的優(yōu)勢(shì)。這樣，小學(xué)生進(jìn)入中學(xué)后就便于理解物理等學(xué)科中經(jīng)常出現(xiàn)的不同類量的比。選取這一素材，既有思想性、趣味性，且數(shù)據(jù)真實(shí)，又有數(shù)學(xué)內(nèi)涵。又如舞臺(tái)上的報(bào)幕員以站在舞臺(tái)長度的黃金分割點(diǎn)最美觀，聲音傳播的最好。圓的各部分名稱及特征不是直接告訴學(xué)生，而主要是通過操作活動(dòng)來認(rèn)識(shí)的。測(cè)量圓的周長。都是知道直徑求周長。圓在生活中有廣泛的應(yīng)用，可以結(jié)合生活實(shí)際體會(huì)圓的特征。2．收集數(shù)據(jù)。二、教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)的意義，了解它在實(shí)際中的應(yīng)用，會(huì)正確地讀、寫百分?jǐn)?shù)。即先把小數(shù)轉(zhuǎn)化成分母是100的分?jǐn)?shù)，再改寫成百分?jǐn)?shù)。直接給出求達(dá)標(biāo)率的公式和計(jì)算過程。計(jì)算營業(yè)稅。三、具體編排主題圖教材呈現(xiàn)了學(xué)生在校園里參加各種體育活動(dòng)的情境，為引出有關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)提供現(xiàn)實(shí)背景。 2. 使學(xué)生更多地接觸實(shí)際生活中的百分?jǐn)?shù)，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性。第七單元 數(shù)學(xué)廣角一、教學(xué)內(nèi)容 “雞兔同籠”問題是我國古代著名的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。他假設(shè)去掉每只雞、每只兔一半的腳，則每只雞就變成了“獨(dú)腳雞”，而每只兔就變成了“雙腳兔”。在掌握上述兩種基本解法的基礎(chǔ)上，教材呼應(yīng)《孫子算經(jīng)》中雞兔同籠的原題，讓學(xué)生在解決該問題的過程中進(jìn)一步鞏固前面所學(xué)的解題方法。（4）選擇方案。通過這個(gè)活動(dòng)，一方面可以使學(xué)生更多地接觸實(shí)際生活中的百分?jǐn)?shù)，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性；另一方面可以促使學(xué)生了解教育儲(chǔ)蓄、國債等相關(guān)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的投資意識(shí)。本單元是在前面學(xué)習(xí)了條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的基礎(chǔ)上教學(xué)的，主要通過熟悉的事例使學(xué)生體會(huì)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用。例5 （納稅）說明依法納稅的意義。例1 （求百分率的實(shí)際問題）（1）設(shè)計(jì)了六年級(jí)學(xué)生體育達(dá)標(biāo)率的素材。由于學(xué)生已具備了這些知識(shí)，教材結(jié)合具體的數(shù)，讓學(xué)生進(jìn)行探究。最后，為了鞏固對(duì)該類問題的認(rèn)識(shí)，請(qǐng)學(xué)生進(jìn)一步確定200m賽跑中跑道起跑線的位置。經(jīng)過小組同學(xué)共同討論，達(dá)成共識(shí)：“終點(diǎn)相同，但每條跑道的長度不同，如果在同一條起跑線上，外圈的同學(xué)跑的距離長，所以外圈跑道的起跑線位置應(yīng)該往前移”。兩種算法可以通過乘法分配律溝通，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)這兩種算法的一致性。第二個(gè)問題要先計(jì)算出小自行車車輪的周長，再用圓形花壇的周長247。教材呈現(xiàn)了一個(gè)學(xué)生繞圓形花壇騎車的情境，提出問題：“自行車?yán)@圓形花壇騎一圈大約有多少米？”讓學(xué)生思考求的是什么？引出圓的周長概念。教學(xué)時(shí)，學(xué)生也可能會(huì)提出用圓規(guī)畫圓的方法，教師不用回避，說明這種方法將在后面學(xué)習(xí)。黃金比在線段AB上，點(diǎn)C把線段AB分成兩段AC和BC，如果，那么稱線段AB被點(diǎn)C黃金分割，點(diǎn)C叫線段AB的黃金分割點(diǎn)，AC與AB的比叫做黃金比，即黃金分割具有藝術(shù)性、和諧性，蘊(yùn)藏著豐富的美學(xué)價(jià)值。題目已知兩面旗的長和寬，要求這兩面旗長和寬的最簡單的整數(shù)比。所以現(xiàn)在的小學(xué)數(shù)學(xué)教材，既講同類量的比，又講不同類量的比。為了幫助學(xué)生分析、理解數(shù)量關(guān)系，教材分別畫出了線段圖。由于學(xué)生對(duì)解決“誰走得快些”這類問題比較熟悉，所以由原來學(xué)習(xí)的整數(shù)除法算式，類推出分?jǐn)?shù)除法算式不會(huì)感到困難。二、教學(xué)目標(biāo)，掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法計(jì)算。例1 （教學(xué)倒數(shù)的含義）編排了幾組乘積為1的乘法算式，通過學(xué)生觀察、討論等活動(dòng)，找出它們的共同特點(diǎn)，導(dǎo)出倒數(shù)的定義。教材選取了綠化造林可以降低噪音這一環(huán)保題材，出示一幅情景圖：公路上汽車的噪音有80分貝，在綠化隔離帶后面，噪音降低了。在此基礎(chǔ)上以學(xué)生討論的形式得出分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。（1）給出信息，提出問題。3．準(zhǔn)確把握教學(xué)要求。例1 （用數(shù)對(duì)確定教室里的座位的位置）結(jié)合生活實(shí)例引出數(shù)對(duì)，使學(xué)生體會(huì)用數(shù)對(duì)可以準(zhǔn)確、簡潔地表示物體的位置。教學(xué)時(shí)，應(yīng)使學(xué)生明確：（1）“列”“行”的含義及確定第幾列、第幾行的一般規(guī)則：先說列，再說行；再從左往右數(shù)列，從下往上數(shù)行。第二單元 分?jǐn)?shù)乘法 一、教學(xué)內(nèi)容本單元教學(xué)內(nèi)容包括三部分內(nèi)容：分?jǐn)?shù)乘法、解決問題和倒數(shù)。先出示加法計(jì)算，是同分母分?jǐn)?shù)相加，屬已學(xué)過的內(nèi)容。把分?jǐn)?shù)乘法的兩種形式集中呈現(xiàn)，加強(qiáng)對(duì)比與聯(lián)系。然后列出算式，讓學(xué)生求出結(jié)果。可以讓學(xué)生根據(jù)對(duì)倒數(shù)意義的理解，說出幾組倒數(shù)，看學(xué)生是否真正理解和掌握。能夠正確地化簡比和求比值。教材采用畫線段圖的直觀方式展現(xiàn)推算的思路：已知小時(shí)走了2km，可以先求出小時(shí)走了1km，算式是；再求1小時(shí)即3個(gè)小時(shí)走了多少千米，算式是 3 。例2 （教學(xué)稍復(fù)雜的已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的問題）由學(xué)校興趣小組為題材，引出“稍復(fù)雜的已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的問題。教材選取我國第一艘載人飛船的有關(guān)內(nèi)容作為引入比的載體，通過這一富有時(shí)代性的情節(jié)內(nèi)容，引出同類量的比（介紹飛船里的兩面長