聚點(diǎn)，內(nèi)點(diǎn)，界點(diǎn)ppt課件(專業(yè)版)
【正文】 }0{39。 綜上 。第二節(jié) 聚點(diǎn)，內(nèi)點(diǎn)，界點(diǎn) 第二章 點(diǎn)集 １．歐氏空間中各類點(diǎn)的定義 cEpU ??? ),(,0 0 ?? 使得即P0為 Ec的 內(nèi)點(diǎn) : EpU ??? ),(,0 0 ?? 使得 P0為 E的 內(nèi)點(diǎn) ： ????? EpU ),(,0 0 ?? 使得 P0為 E的 外點(diǎn) ： nn RpRE ??0,設(shè)???????? cEpUEpU ),(),(,0 00 ??? 且有P0為 E的 邊界點(diǎn) ： 的閉包為稱 EEEE ?? 39。 證畢 。（ 2）令 E={1,1/2,1/3,… ， 1/k,…}, 則 對(duì)一切 1/k (k=1,2,3, …) 均為 E的 孤立點(diǎn) 。 ?E內(nèi)點(diǎn)，外點(diǎn)、邊界點(diǎn)與聚點(diǎn)的關(guān)系 cccc EEEE )()()()( ?? ??結(jié)論：內(nèi)點(diǎn)一定是聚點(diǎn)，外點(diǎn)一定不是聚點(diǎn)，邊界點(diǎn)有可能是聚點(diǎn)，也有可能是孤立點(diǎn) . 開核與閉包的關(guān)系 例 設(shè) p0是 E的聚點(diǎn) , 證明 p0的任意鄰域內(nèi)至少
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