【正文】 3[2﹣（﹣ 3） 2]． 24．解方程： （ 1） 4x+3=12﹣（ x﹣ 4） ． 四、解答題（本題共 3道小題，每小題各 5分，共 15分．） 25．先化簡，再求值： 5（ 3a2b﹣ ab2）﹣（ ab2+3a2b），其中 ， b=﹣ 3． 26．把下列各數(shù)表示在數(shù)軸上，再按從大到小的順序用大于號把這些數(shù)連接起來． |﹣ 3|，﹣ 5， ， 0，﹣ ，﹣ 22，﹣（﹣ 1）． 27．如圖，平面上有四個點 A、 B、 C、 D，根據(jù)下列語句畫圖 （ 1）畫直線 AB、 CD 交于 E 點； 畫線段 AC、 BD 交于點 F； （ 3）連接 E、 F 交 BC 于點 G； （ 4）連接 AD，并將其反向延長； （ 5）作射線 BC． 五、列方程解應(yīng)用題 28．據(jù)某統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，在我國的 664 座城市中，按水資源情況可分為三類：暫不缺水城市、一般缺水城市和嚴(yán)重缺水城市．其中，暫不缺水城市數(shù)比嚴(yán)重缺水城市數(shù)的 4 倍少 50 座，一般缺水城市數(shù)是嚴(yán)重缺水城市數(shù)的 2 倍．求嚴(yán)重 缺水城市有多少座？ 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 12個小題，每小題 3分，共 36分） 1．﹣ 6 的相反數(shù)是（ ） A． ﹣ 6 B． 6 C． ﹣ D． 考點 ： 相反數(shù)． 分析： 根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可． 解答： 解：﹣ 6 的相反數(shù)是 6， 故選： B． 點評： 本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上 “﹣ ”號；一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)， 0 的相反數(shù)是 0． 2．下列四個數(shù)中，最小的數(shù)是（ ） A． |﹣ 6| B． ﹣ 2 C． 0 D． 考點 ： 有理數(shù)大小比較． 分析： 先在數(shù)軸上表示出各數(shù)，從左到右用 “＜ ”連接起來即可． 解答： 解：如圖所示， ． 故選 B． 點評： 本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸的特點是解答此題的關(guān)鍵． 3．如圖是由幾個相同的正方體搭成的一個幾何體，從正面看到的平面圖形是（ ） A． B． C． D． 考點 ： 簡單組合體的三視圖． 分析： 根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案． 解答： 解：從正面看第一層是三個小正方形，第二層在中間位置一個小正方形，故 D 符合題意， 故選： D． 點評： 本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖． 4．過度包裝既浪費資源又污染環(huán)境．據(jù)測算，如果全國每年減少 10%的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳 3120220 噸，把數(shù) 3120220 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A． 105 B． 106 C． 105 D． 107 考點 ： 科學(xué)記數(shù)法 —表示較大的數(shù)． 分析： 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1≤|a|＜ 10， n 為整數(shù)．確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞ 1 時，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜ 1 時， n 是負數(shù)． 解答： 解：將 3120220 用科學(xué)記數(shù)法表示為： 106． 故選： B． 點評： 此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1≤|a|＜ 10，n 為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定 a 的值 以及 n 的值． 5．若 是關(guān)于 x 的方程 5x﹣ m=0 的解，則 m 的值為（ ） A． 3 B． C． ﹣ 3 D． 考點 ： 一元一次方程的解． 專題 ： 計算題． 分析： 把 x= 代入方程計算即可求出 m 的值． 解答： 解：把 x= 代入方程得： 3﹣ m=0， 解得： m=3， 故選 A 點評： 此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值． 6．如圖，下列說法中不正確的是（ ） A． 直線 AC 經(jīng)過點 A B． 射線 DE 與直線 AC 有公共點 C． 點 D 在直線 AC 上 D． 直線 AC 與線段 BD 相交于點 A 考點 ： 直線、射線、線段． 分析： 根據(jù)直線、線段、射線的定義，然后 逐項進行判斷即可選出答案． 解答： 解： A、直線 AC 經(jīng)過 點 A，正確， B、射線 DE 與直線 AC 有公共點， DE 可延 E 點延長， AC 可延 C 點延長，相交后有公共點，故正確， C、點 D 在線段 BD 和線 DE 上，不在直線 AC 上，故錯誤， D、直線 AC 與線段 BD 相交于點 A 正確， 故選 C． 點評： 本題主要考查了直線、線段、射線的定義，須仔細分析，比較簡單． 7．下列運算正確的是（ ） A． 6a3﹣ 2a3=4 B． 2b2+3b3=5b5 C． 5a2b﹣ 4ba2=a2b D． a+b=ab 考點 ： 合并同類項． 分析： 結(jié)合選項分別進行合并同類項，然后選擇正確選項． 解答： 解： A、 6a3﹣ 2a3=4a3，計算錯誤，故本選項錯誤； B、 2b2 和 3b3 不是同類項不能合并，故本選項錯誤； C、 5a2b﹣ 4ba2=a2b，計算正確，故本選項正確； D、 a 和 b 不是同類項，不能合并，故本選項錯誤． 故選 C． 點評： 本題考查了合并同類項，解答本題的關(guān)鍵是掌握合并同類項的法則． 8．在﹣ 6，﹣ 3，﹣ 2， 1， 6 五個數(shù)中，任意取兩個數(shù)相乘，能夠得到的最大的乘積是（ ） A． ﹣ 36 B． ﹣ 18 C． 18 D． 36 考點 ： 有理數(shù)的乘法；有理數(shù)大小比較． 專題 ： 計算題． 分析： 利用乘法法則計算即可得到結(jié)果． 解答： 解：根據(jù)題意得：最大的乘積是（﹣ 6） （﹣ 3） =18． 故選 C 點評： 此題考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握乘法法則是解本題的關(guān)鍵． 9．已知（ x﹣ 2） 2+|y+1|=0，則 x+y 的值是（ ） A． 1 B． ﹣ 1 C． ﹣ 3 D． 3 考點 ： 非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值． 專題 ： 計算題． 分析： 根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)，可求出 x、 y 的值，然后代入所求代數(shù)式計算即可． 解答： 解：根據(jù)題意 得： x﹣ 2=0 且 y+1=0 解得： x=2， y=﹣ 1 ∴ x+y=2﹣ 1=1 故選 A． 點評： 本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為 0 時，這幾個非負數(shù)都為 0． 10．如果 A、 B、 C 在同一條直線上，線段 AB=6cm， BC=2cm，則 A、 C 兩點間的距離是（ ） A． 8cm B． 4cm C． 8cm 或 4cm D． 無法確定 考點 ： 兩點間的距離． 專題 ： 計算題；分類討論． 分析： 分點 B 在 A、 C 之間和點 C 在 A、 B 之間兩種情況討論． 解答： 解：（ 1）點 B 在 A、 C 之間時， AC=AB+BC=6+2=8cm； 點 C 在 A、 B 之間時， AC=AB﹣ BC=6﹣ 2=4cm． 所以 A、 C 兩點間的距離是 8cm 或 4cm． 故選： C． 點評： 本題考查的是兩點間的距離，分兩種情況討論是解本題的難點也是解本題的關(guān)鍵． 11．對有理數(shù) a， b，有以下四個判斷： ①若 |a|=b，則 a=b； ②若 |a|＞ b，則 |a|＞ |b|； ③若 a=﹣ b，則（﹣ a） 2=b2； ④若 |a|＜ |b|，則 a＜ b；其中正確的判斷的個數(shù)是（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 考點 ： 有理數(shù)大小比較． 分析： 根據(jù)絕 對值的性質(zhì)、有理數(shù)比較大小的法則對各小題進行逐一判斷即可． 解答： 解： ①若 |a|=b，則 a=177。=155176。 OD 平分 ∠ AOC，則 ∠ BOD= 度． 15．一個數(shù)的絕對值是 4，則這個數(shù)是 ，數(shù)軸上與原點的距離為 5 的數(shù)是 ． 16．﹣ 2x 與 3x﹣ 1 互為相反數(shù)，則 x= ． 17．已知 x=3 是方程 ax﹣ 6=a+10 的解，則 a= ． 18．已 知 |a+3|+（ b﹣ 1） 2=0，則 3a+b= ． 19．元旦節(jié)日 期間，百貨商場為了促銷，對 某種商品按標(biāo)價的 8 折出售，仍獲利 160 元，若商品的標(biāo)價為 2200 元，那么它的成本為 元． 20．時鐘在 2 點正時，其時針和分針?biāo)傻慕堑拇笮? 176。 ∠ ACD=90176。 且 90176。 ′ ″． 18．如圖是小明用火柴搭的 1 條、 2 條、 3 條 “金魚 ”…，則搭 n 條 “金魚 ”需要火柴 根． 三、解答題（共 2小題，滿分 0分） 19．（ 1） 247。 ﹣ 14﹣ [2﹣（﹣ 3） 2]（﹣ 2） 3． 20．（ 1） 8x﹣ 9=5x﹣ 3 ． 四、解答題（共 1小題，滿分 6分） 21．用直尺和圓規(guī)作一個角等于 ∠ MON．（不寫步驟，保留作圖痕跡） 五、解答題（共 4小題，滿分 40分） 22．已知線段 AB=10cm，射線 AB 上有一點 C，且 BC=4cm， M 是線段 AC 的中點，求線段 AM 的長． 23．一根 80 厘米的彈簧，一端固定，如果另一端掛上物體，那么在正常情況下物體的質(zhì)量每增加 1千克可使彈簧增長 2 厘米． （ 1）填寫下表： 所掛物體的質(zhì)量（千克） 1 2 3 4 … 彈簧的總長度（厘米） … 寫出彈簧總長度 y（厘米）與所掛物體的質(zhì)量 x（千克）之間的數(shù)量關(guān)系． （ 3）若在這根彈簧上掛上某一物體后，彈簧總長為 96 厘米，求所掛物體的質(zhì)量？ 24．小紅 在做一道題：已知兩個多項式 A， B， A=x2+3x﹣ 5，計算 A+2B 時，她誤將 A+2B 寫成 2A+B，算出的結(jié)果是 x2+8x﹣ 7．請你幫她計算出正確結(jié)果． 25．如圖（ 1），將兩塊直角三角板的直角頂點 C 疊放在一起． （ 1）試判斷 ∠ ACE 與 ∠ BCD 的大小關(guān)系，并說明理由； 若 ∠ DCE=30176。﹣ 60176。 ∴∠ ACE=∠ ACD﹣ ∠ DCE=90176。． 四、認真算一算（ 5分， 5分， 8分， 8分共 26分） 21．計算 ． 22．解方程： ． 23．先化簡，再求值：（ 4a2﹣ 3a）﹣（ 1﹣ 4a+4a2），其中 a=﹣ 2． 24．已知：線段 AB=6 厘米，點 C 是 AB 的中點，點 D 在 A C 的中點，求線段 BD 的長． 五、把道理說明白 25．知識是用來為人類服務(wù)的，我們應(yīng)該把它們用于有意義的方面．下面就兩個情景請你作出評判． 情景一：從教室到圖書館，總有少數(shù)同學(xué)不走人行道而橫穿草坪，這是為什么呢？試用所學(xué)數(shù)學(xué)知識來說明這個問題． 情景二： A、 B 是河流 l 兩旁的兩個村莊，現(xiàn)要在河邊修一個抽水站向兩村供水，問抽水站修在什么地方 才能使所需的管道最短？請在圖中表示出抽水站點 P 的位置，并說明你的理由： 你贊同以上哪種做法？你認為應(yīng)用數(shù)學(xué)知識為人類服務(wù)時應(yīng)注意什么？ 六、規(guī)律探究 26．規(guī)律探究 下面有 8 個算式，排成 4 行 2 列 2+2， 22 3+ ， 3 4+ ， 4 5+ ， 5 …， … （ 1）同一行中兩個算式的結(jié)果怎樣？ 算式 2022+ 和 2022 的結(jié)果相等嗎？ （ 3）請你試寫出算式，試一試，再探索其規(guī)律，并用含自然數(shù) n 的代數(shù)式表示這一規(guī)律． 27． “五 ?一 ”長假日，弟弟和媽媽從家里出發(fā)一同去外婆家，他們走了 1 小時后，哥哥發(fā)現(xiàn)帶給外婆的禮品忘在家里，便立刻帶上禮品以每小時 6 千米的速度去追，如果弟弟和媽媽每小時行 2 千米，他們從家里到外婆家需要 1 小時 45 分鐘，問哥哥能在弟弟和媽媽到外婆家之前追上他們嗎？ 28．今年，我國一些地區(qū)遭受旱災(zāi)，旱災(zāi)牽動全國人民的心．圖（ 1）是我市某中學(xué) “獻愛心，抗旱災(zāi) ”自愿捐款活動中學(xué)生捐款情況制成的條形統(tǒng)計圖，圖是該中學(xué)學(xué)生人數(shù)比例分布（已知該校共有學(xué)生 1450 人）． （ 1）初三學(xué)生共捐款多少元？ 該校學(xué)生平均每人捐款多少元？ 參考答案與試題解析 一、精心選一選（每小題 3分，共 30分） 1．﹣ 的相反數(shù)是（ ） A． 2 B． ﹣ 2