基于數(shù)學(xué)原理的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(專業(yè)版)
【正文】 令 代表競爭獲勝隱節(jié)點的下標，對每一個輸入樣本 根據(jù)其與聚類中心的最小歐式距離確定其歸類 ，即當 *j)(* pj XpX時， 被歸為第 類，從而將全部樣本劃分為 M個子集： ，每個子集構(gòu)成一個以聚類中心為典型代表的聚類域。當樣本數(shù) P很大時，實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的計算量將大得驚人。插值問題是尋找一個非線性映射函數(shù) F(X)，使其滿足下述插值條件 F(Xp)=d p， p=1, 2, …, P () 式中，函數(shù) F描述了一個插值曲面。 嚴格插值或精確插值 ：是一種完全內(nèi)插，即該插值曲面必須通過所有數(shù)據(jù)點。為解決這一問題，可減少隱節(jié)點的個數(shù)，即 N M P N為 樣本維數(shù)， P為樣本個數(shù)，從而得到廣義 RBF網(wǎng)絡(luò)。 pX *j)(,),(),( M21 kkk UUU ?25 ⑷ 更新各類的聚類中心。 )0(,),0(),0( M21 ccc ?⑵ 計算輸入空間各樣本點與聚類中心點的歐式距離 )( kjp cX ? M,2,1,2,1 ?? ?? jPp ； 廣義 RBF網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)中心的聚類算法 24 Ppkj jpjp ,2,1)(min)(* ???? ，cXX⑶ 相似匹配。 18 廣義 RBF網(wǎng)絡(luò) 由于正則化網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本與“基函數(shù)”是一一對應(yīng)的。 設(shè) N維空間有 P個數(shù)據(jù)點 Xp ， p=1, 2, …, P ，在輸出空間相應(yīng)的目標值為 dp， p=1, 2, …, P。 4 選擇 P個基函數(shù)，每一個基函數(shù)對應(yīng)一個訓(xùn)練數(shù)據(jù)，各基函數(shù)的形式為 )( pXX ??, p=1, 2, …, P () 基于徑向基函數(shù)技術(shù)的插值函數(shù)定義為基函數(shù)的線性組合 ????Ppppw1)()( XXXF ?() Xp 5 PPppPpPpppPpppdwdwdw????????????1212111)()()(XXXXXX???? () 6 )( piip XX ??
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