【正文】 ?tyty ??? e)0()(1. 一階電路的零狀態(tài)響應與輸入成正比，稱為 零狀態(tài)線性 。 （ 3） D1～ D4有 兩種可能的導通模式： D1和 D4同時導通； D2和 D3同時導通。 ??RL???tRUIRUi ??????? ??? e39。 取 0+時刻值 ， 方向同原假定的電容電壓 、 電感電流方向 。 電容在直流電路中相當于開路 ， 電容有 隔直作用 ； (4) 表達式前的正 、 負號與 u， i 的參考方向有關 。 當 u， i為關聯(lián)方向時 ， i= C du/dt； u， i為 非 關聯(lián)方向時 ， i= –C du/dt 。 4. 由 0+電路求其它各變量的 0+值。 S1ST 這類問題的分析特點： （ 1）設 電路已經(jīng)進入穩(wěn)態(tài) （ 2）畫 電路圖， 求 電路解 （ 3）利用邊界條件求出 關鍵點電壓 /電流 0 方法二： TRL ??tON t tON + tOFF 時段等效電路 + – u R L i + – u R US D S G L i uGS u、 i t I1 I2 i O N 239。 u i 0 ? ? Vs in2S tu ?非線性電路， 分段討論。 5. 一階電路的全響應既不與初始值成正比，也不與輸入成正比。 3. 衰減快慢取決于 時間常數(shù) ? RC電路 ? = RC , RL電路 ? = L/R 4. 同一電路中所有響應具有相同的時間常數(shù)。 + _ i D1 D3 D2 D4 + _ u R （ 1） D1～ D4共有 16種狀態(tài) （ 2）電流 i 只能從上往下流。 Ii ??+ – u R US D S G L i i ? ? RUi S39。 （ 1） 畫換路后電路的拓撲結(jié)構(gòu)； （ 2） 電容 （ 電感 ） 用 電壓源 （ 電流源 ） 替代 。 清華大學電路原理教學組 庫伏（ qu） 特性 C ? tan? q u 0 ? 2. 線性電容的電壓、電流關系 C i u + – + – tuCtqidddd ??? ??? t iCtu ?d1)(??? tt itqtq 0 d)()( 0 ???? tt iCtutu 0 d1)()( 0 ??? ?? ?? ttt iCiC 00 d1d1 ??清華大學電路原理教學組 電容的電壓 電流關系小結(jié)： (1) i的大小與 u 的 變化率成正比 ，與 u 的大小無關； (3) 電容元件是一種記憶元件； (2) 當 u 為常數(shù) (直流 )時 ， du/dt =0 ? i=0。 tuCidd???? tt iCtutu 0 d1)()( 0 ?清華大學電路原理教學組 3. 電容的儲能 從 t0到 t 電容儲能的變化量： )(21)(21 022 tCutCuW C ??tuCuuipdd???吸0)(21)(21)(21)(2121ddd220)(22)()(2?????????????????tqCtCuCutCuCuuCuWutuutC若??不消耗能量 無源元件 清華大學電路原理教學組 4. 電容的串并聯(lián) （ 1） 電容的串聯(lián) Ceq u i + _ i 等效電容 C1 u i + _ u1 n個電容串聯(lián) C2 u2 Cn un + + + _ _ _ nu t u t u t u t12( ) ( ) ( ) ( )? ? ? ?t t tnnu t i u i u i uC C C120 0 0121 1 1( ) ( ) d ( 0 ) ( ) d ( 0 ) ( ) d ( 0 )? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ?由 KVL，有 代入各電容的電壓、電流關系式，得 ntkkniuC C C 01121 1 1( ) ( ) d ( 0 )???? ? ? ? ? ??tiuC 0eq1 ( ) d ( 0 )?????清華大學電路原理教學組 nknkC C C C C1e q 1 21 1 1 1 1?? ? ? ? ? ?CCCCC12eq12? ?等效電容 與各電容的關系式為 結(jié)論 ： n個串聯(lián)電容的等效電容值的倒數(shù)等于各電容值的倒數(shù)之和。 電阻電路 ( 直流 ) 電阻電路 返回目錄 一階動態(tài)電路 全解 =齊次解 +特解 全響應 =自由響應 +強制響應 Sdd UutuRCCC ??列方程： i S(t=0) US + – uR C + – uC R uC (0)=U0 非齊次線性常微分方程 解答形式為： 39。 39。 u 設 D1和 D4同時導通 設 D2和 D3同時導通 條件 i 0 ?uS 0 ， u = uS 條件 i 0 ?uS 0 ， u = － uS 0 us t + _ i D1 D3 D2 D4 + _ u R ? ? Vs in2S tu ?+ _ i D1 D4 + _ u R ? ? Vs in2S tu ?+ _ i D3 D2 + _ u R ? ? Vs in2S tu ?V2R 獲得直流 清華大學電路原理教學組 問題 1：該直流電壓平均值多大？ 問題 2：如何改進該直流電壓的質(zhì)量？ πAVG 02 s in ( ) dπU t t? ? 22 ??電容具有維持電壓的能力 us u 0 t 2V+ _ i D1 D3 D2 D4 + _ u R C + C 很大 ? ? Vs in2S tu ?D1和 D4同時導通 給 C充電 uS下降，電容放電。 返回目錄 清華大學電路原理教學組 一、單位階躍函數(shù) (unitstep function) 1. 定義 ??????0)( 10)( 0)(ttt?)(t?用 來描述開關的動作： t = 0合 S u(t) = E )(t? t = 0拉閘 i(t) = IS )(t?S E u(t) t ?(t) 0 1 IS S )(ti 單位階躍響應和單位沖激響應 清華大學電路原理教學組 2. 單位階躍函數(shù)的延遲 ???????)( 1)( 0)(000 tttttt?3. 由單位階躍函數(shù)可組成復雜的信號 例 1 )()()( 0ttttf ??? ???(t) t f(t) 1 0 1 t0 t f(t) 0 t ?(tt0) t0 0 1 t0 ?(tt0) 清華大學電路原理教學組 )1()]1()([)( ????? tttttf ???例 2 1 t 1 f(t) 0 t 1 t 1 0 1 1 f(t) 1 2 1 2 0 t(s) V 例 3 )2(2)1()()( ????? ttttf ???清華大學電路原理教學組 i C + – uC R uC (0)=0 )(t?二、單位階躍響應 ——單位階躍激勵下電路的零狀態(tài)響應 )( )e1()( ttu RCtC ????)( e1)( tRti RCt???t uC 1 注意 )( e ti RCt??? 和 e ( 0 )tRCit??? 的區(qū)別 t 0 1 i t 0 R1i 清華大學電路原理教學組 u(t)= ?(t)+ ?(t?1) ?2?(??2) ? (t) (1 ?e t / 6) ?(t) ? (t?1) (1 ?e?(t ?1) / 6 ) ?(t?1) ?2? (t 2) ?2(1?e ?(t ?2) / 6 ) ?(t?2) iL(t) = (1?e ?t / 6) ? (t) + (1 ?e?(t ?1) / 6 ) ?(t?1) ?2(1?e?( t ?2) / 6 ) ?(t?2) u(t) 1 2 1 2 0 t(s) 例 4 + ? u(t) 1? 5? 5H iL 已知 : u(t)如圖示 , iL(0)= 0。 一階電路的零輸入響應是由儲能元件的初始儲能引起的響應 , 都是從初始值衰減為零的 指數(shù)衰減函數(shù) 。 I + – U R US L ON0 tt ??+ – U R L I O F FONON tttt ???電感吸收的能量為 ? ? ONSL _ a b s ** tIUUW ??電感發(fā)出的能量為 O F FL _ d i s ** tIUW ?穩(wěn)態(tài)時電感 每周期能量守恒 ? ? O F FONS **** tIUtIUU ?? TtUU ONS?降壓斬波器 Buck Converter 清華大學電路原理教學組 3. ACDC變換 用二極管的模型 1分析電路。 開關信號 清華大學電路原理教學組 uGS u、 i tON tOFF t 0 t tON 時段等效電路 I1 I2 + – u R US L i ? ?1039。 3. 畫出 0+時刻的等效電路 。 描述電容的兩個基本變量 : u, q 對于線性電容 ， 有： q =Cu 1. 元件特性 C i u + – + – uqC de f?電容 C 的單位：法 [拉 ]， 符號： F (Farad) 常用 ?F， pF等表示。 當兩個電容串聯(lián)（ n=2）時，等效電容值為 nkkuu1( 0 ) ( 0 )?? ?（ 2） 電容的并聯(lián) Ceq u + _ + _ q 等效電容 ni i i i12? ? ? ?nu u ui t C C Ct t t12d d d()d d d? ? ? ?uCteqdd?由 KCL，有 代入各電容的電壓、電流關系式，得 nuC C Ct12d()d? ? ? ?in i C1 u + _ i1 C2 i2 Cn + _ _ + + _ q1 q2 qn n個電容并聯(lián) e q 1 21 nnkkC C C CC?? ? ? ?? ?等效電容 與各電容的關系式為 結(jié)論 ： n個并聯(lián)電容的等效電容值等于各電容值之和 。CCC uuu ??非齊次方程的通解 非齊次方程的特解 例 1 一、經(jīng)典解法 清華大學電路原理教學組 與輸入激勵的變化規(guī)律有關，某些激勵時 強制分量 為 電路的穩(wěn)態(tài)解，此時強制分量稱為 穩(wěn)態(tài)分量 etRCCuA ??? ?變化規(guī)律由電路參數(shù)和結(jié)構(gòu)決定 全解 uC (0+)=A+US= U0 ? A= U0US 由起始條件 uC (0+)=U0 定積分常數(shù) A： 齊次方程 的通解 0dd ?? CC utuRC： 特解（強制分量） Cu?= US Cu?： 通解（自由分量，暫態(tài)分量） Cu??S etRCC C Cu u u U A ?? ??? ? ? ?Sdd UutuRCCC ??清華大學電路原理教學組 強制分量 (穩(wěn)態(tài) ) 自由分量 (暫態(tài) ) S0d e ( 0 )dtC RCu U Ui C ttR??? ? ?t i RUU 0S ?0 )0( )e( S0S ???? ? tUUUu RCtCUS U