【正文】 （２）當某一技術(shù)的發(fā)展趨于極限時，采用包絡(luò)曲線外推可能出現(xiàn)的新技術(shù)。 生長曲線法 29 169。發(fā)生初期成長速度較慢，由慢到快；發(fā)展時期生長速度則較快；成熟時期，生長速度由達到最快而后逐漸變慢，到衰老期則幾乎停止生長。通常的做法是先把整個時間序列數(shù)據(jù)分成三組，使每組數(shù)據(jù)個數(shù)相等，然后通過各組數(shù)據(jù)之和求出參數(shù)的具體數(shù)值。 9 169。趨勢外推預(yù)測方法是根據(jù)事物的歷史和現(xiàn)實數(shù)據(jù)，尋求事物隨時間推移而發(fā)展變化的規(guī)律，從而推測其未來狀況的一種常用的預(yù)測方法。 (2)假設(shè)所研究系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、功能等基本保持不變，即假定根據(jù)過去資料建立的趨勢外推模型能適合未來，能代表未來趨勢變化的情況。 2021 by Shao Jianli 修正指數(shù)曲線法 設(shè)數(shù)據(jù)序列為 13, 210 ?Nttt yyyy ? 將其分成每組數(shù)據(jù)個數(shù)相等的三組 第一組 ( Ⅰ ) ：1210,?Nttttyyyy ? 第二組 ( Ⅱ ) ：1221,??? NNNN ttttyyyy ? 第三組 ( Ⅲ ) ：1322122,??? NNNN ttttyyyy ? 令 t0=1 , 分別將第一組數(shù)據(jù)、第二組數(shù)據(jù)、第三組數(shù)據(jù)代入公式，經(jīng)整理得 11 169。b0 0c1 tt bcay ???b0 c1 19 169。 2021 by Shao Jianli 1. 龔珀茲曲線模型 龔珀茲曲線預(yù)測模型如式（ ）所示 tbkay ?? （ ） 在式（ . 1 ）中， k 、 a 、 b 為待定參數(shù)。若用一條相切于這些 S形生長曲線的平滑的包絡(luò)線來描述這一過程，則可以得到表示一種技術(shù)特性發(fā)展總體趨勢的曲線，這就是包絡(luò)曲線法。 包絡(luò)曲線法 33 169。所有這些都是技術(shù)預(yù)測中最重要和最困難的任務(wù)。6 4 2 0 2 4 6 8012ln 0 0 1ab? ? ?3 2 1 0 1 2 3 401ln 0 1ab??27 169。 2021 by Shao Jianli 修正指數(shù)曲線法 修正指數(shù)曲線預(yù)測模型 tt bcay ??? 的圖形如圖所示。 2021 by Shao Jianli ? 現(xiàn)將數(shù)據(jù)分為三組，每組 5個數(shù)據(jù)，即N=5，并以 1969年為開始年份， t69=0。 ? 采用指數(shù)曲線外推預(yù)測，存在預(yù)測值隨著時間推移無限增大的問題。1 169。因此，對發(fā)展中的事物，可以考慮用指數(shù)曲線進行預(yù)測。 2021 by Shao Jianli 修正指數(shù)曲線法例題 ? 解：經(jīng)計算可得 ],[11 ?????ttttyyyy年份 銷售量（萬噸）1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 表 某商品銷售量統(tǒng)計數(shù)據(jù)表15 169。 2021 by Shao Jianli 修正指數(shù)曲線法 ? 將 3組數(shù)據(jù)分別代入 ()式，經(jīng)整理得 nc1????????????????? ? ?? ? 211????????nccb ???????????????????111ccbnan 22 169。 特征： tt