用樣本數字特征估計總體的數字特征(專業(yè)版)
【正文】 90 . 2 3 7 , 3 . 7 02sx2s,x區(qū)間這1 0 0 個數據中，在 ??????? ?? ??據。如上例中假設有某一用戶月均用水量為 10t，那么它所占頻率為 ,幾乎不影響中位數 ,但顯然這一極端值是不能忽視的。在實際應用中，標準差常被理解為穩(wěn)定性。樣本沒有代表性時 ,對總體作出錯誤估計的可能性就非常大 .這也正是我們在前面講隨機抽樣時反復強調樣本代表性的理由 .在實際操作中 ,為了減少錯誤的發(fā)生 ,條件許可時 ,通常采取適當增加樣本容量的方法 .當然 ,關鍵還是要改進抽樣方法 ,提高樣本的代表性 . 27 小結： 1 . 眾數、中位數、平均數的概念 2. 眾數、中位數、平均數與頻率分布直方圖的關系 3. 三種數字特征的優(yōu)缺點 4. 什么是標準差 ? 5. 如何利用標準差刻畫數據的離散程度 ? 作業(yè) :P82練習 3 28 解 : 依題意計算可得 x1=900 x2=900 s1≈ s2 ≈ 甲乙兩種水稻 6年平均產量的平均數相同 ,但甲的標準差比乙的小 ,所以甲的生產比較穩(wěn)定 . 29 解 : (1) 平均重量約為 g , 標準差約為 (2)重量位于 (xs , x+s)之間有 14袋白糖 ,所占 百分比為 %. 30 解 :平均數 x≈, 中位數為 , 標準差 s≈. 這些數據表明這些國家男性患該病的平均死亡率約為 , 有一半國家的死亡率不超過 , x 說 明存在大的異常數據 , 這些異常數據使得標準差增大 . 31 生產過程中的質量控制圖 正態(tài)分布：一些總體的分布密度曲線是由它的平均 數 與標準差 完全確定的，我們把這樣的分布 記作 ，稱為平均數為 ，方差為 的 正態(tài)分布。標準差越小 ,數據的離散程度越小 . 用計算器可算出甲 ,乙兩人的的成績的標準差 乙甲 ss ?由 可以知道 ,甲的成績離散程度大 ,乙的成績離散程度小 .由此可以估計 ,乙比甲的射擊成績穩(wěn)定 . 09512 ??? 乙甲 ，ss上面兩組數據的離散程度與標準差之間的關系可用圖直觀地表示出來 . 4 5 6 7 8 9 10 甲s乙s2 21 xx ?1x 2xa 20 標準差 標準差是樣本數據到平均數的一種平均距離。也正因如此 ，與眾數、中位數比較起來，平均數可以反映出更多的關于樣本數據全體的信息，但平均數受數據中的極端值的影響較大，使平均數在估計時可靠性降低。當總體的平均數與標準尺寸很接近時 ,總體的標準差小的時候質量高 ,標準差大的時候質量低 .這樣比較兩人的生產質量只要比較他們所生產的零件內徑尺寸所組成的兩個總體的平
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