【正文】 最后，對于 PID控制，所有的左手側(cè)式系數(shù)在公式 7是存在的，因此，它們是二階方程要求的一個獨特的兩個初始條件的解決方案。^^ 39。39。39。39。39。?????????????RRRRRR 等等。....39。39。使用比例獲得了 ppk ，位置回路是由 P控制器關(guān)閉的，使用比例獲得了 pvk 和使用積分獲得了 ivk ，速率回路是由 PI控制器關(guān)閉的。 ,......... XXeXdxxcxbxa xxxxx ?????? ,........ YYeydyycybya yyyyy ?????? (1) 簡而言之，我們只討論 x 軸動力學：類似的原則也適用于 y 軸，與可能的物理參量具有不同的價值。對于一個 P控制器 ,修改后的路徑 ???^R 可以被精確地確定到一個高階有理數(shù)曲線。逆動力學路徑的修改程序都適用于被函數(shù) ???V 多項式定義的恒定進給速度和可變進給速度。該方法描述的是在 PID控制器的情況下 ,它的應用說明了 P和 PI控制器支配的運動 方案是沿著曲率或者參數(shù)速度而變化的。對于更復雜的控制器、準確的描述 ???R 已經(jīng)是不再可能的 ,但算法可以被制定去計算摘要，并且利用多項式的收斂數(shù)列來估計它 。系統(tǒng)變量 (和他們的大小 )是如下 : ??V? 是控制變量 ?？驁D的其余部分是與圖 1相同的。 至于參數(shù) ? ， ???R 的參數(shù)速度是對其弧長 s 變化率的作用 。39。 （ 4） 在式 3中，進給速度的假定被指定為函數(shù) ???V 的曲線參數(shù)（如 ?V 常數(shù)，我們有 0...39。....39。39。23232?????????xxxyyzx bVVaV VaVa ??? ?? ],)(3[ 239。239。^ 39。需要注意的是，因為 )(?? 和 )(?V 對于 ? 都是有效的，微分方程（公式 1）沒有奇點 ei、 。對于 PI控制， 0?? yx dd所以 0)()( ?? ???? yx 和公式 7是 )(),( ^^ ?? YX 第一階 需要的一個獨特的解決方案的初始條件微分方程。39。39。 YvYuYyyyy xyyyyyy ?????? ????? 其中的 ,..., xx ?? 它們是 ? 的函數(shù)，被定義為 ],)(3[,239。39。.....39。39。39。239。 圖 2 x 軸驅(qū) 動的 PPI控制器的框圖。圖 1和 2典型的物理系統(tǒng)的方框圖引起式 1。它有利于使用畢德哥拉斯 矢端 曲線來指定 [7]路徑 ???R ,因為這些微分方程的系數(shù)在 ? 多項式方程中。對于 PI、 PID或者 P PI的控制器 , ???^R 精確的封閉形式的解決方案是可能的 ,而且微分多項式在 ? ?1,0?? 穩(wěn)定的基礎(chǔ)上可以綜合的計算數(shù)值。 關(guān)鍵詞 數(shù)控機床 本文的重點是順利的分析逆動力學中路徑修改的問題。 ak ? ?VA/ 和 tk ? ?ANm/ 是電流放大器和電機轉(zhuǎn)矩收益 。 P控制器 作為一個在圖 1的 PID控制器的特殊情況，考慮一個簡單的 P控制器的情況下，指定選 擇 0?? di kk 。理想的情況下，人們希望有 ? ??? ?? sei ..,1 ， 但承認其弧長有理函數(shù)的唯一曲線是直線 [12,13]。....3,?????????????VVVVVVV??????? （ 3） 參 數(shù)化速度 ? 和其導數(shù)所需的方程式 3，也可以遞歸的方式來表達 ,||,|,|239。39。39。39。39。39。39。沒有真正價值的 ? 在系數(shù)的最高階長期消失 [2]。在一個 P控制器的情況下，我們有 yyxx eded ??? ，因此， ,0)()()()( ???? ?????? yyxx uu 所以)(),( ^^ ?? YX