【正文】 設(shè) 以上代表所采用的生產(chǎn)技術(shù)： ? ? ? ?( ) : , ( , ) m in : ( ) ( )P x y x d o x y y P x??? ? ?可 以 生 產(chǎn) y0000( , ) ( , )( , ) ( , )stt t t tst sts s s sd y x d y xT F Pd y x d y x????????0 0 00 0 0( , ) ( , ) ( , )( , ) ( , ) ( , )t s st t t t s ss s ts s t t s sd y x d y x d y xd y x d y x d y x???? ???? （ 1） （ 2） 00( , )( , )tttst Sssd y xTEd y x?0000( , ) ( , )( , ) ( , )sst t s sst ttt t s sd y x d y xTCd y x d y x????????s t s t s tT F P T E T C??l n( ) l n( ) l n( )st st stT FP T E T C?? 其中 TE代表技術(shù)效率的變化， TC代表技術(shù)進 步，二者均以 S期為基期，即假定基期數(shù)值為 1， 求出比較期的數(shù)值，他們均可能大于 1，若以對數(shù) 形式表示，其含義是相對于基期的增長率，因而 （ 2）式更符合平常的生產(chǎn)率核算要求。121( ) e x p ( ) ,2( 2 ) | |nf ??????? ? ??2 2 2l n ta n l n l n l n | | l n2 2 2 2vuI I I IL c o n s t ? ? ?? ? ? ? ? ?1 l n ( ) l n ( 1 )22iiiiI r????? ? ? ? ???這里： 2 2 39。 假如 N個公司，每個公司使用 K種投入組成的投入向量 來生產(chǎn)出單一產(chǎn)出 ，生產(chǎn)函數(shù)采用 CD形式： （ 1） ix iy,() iiLn y x u???1 , 2 , ,iN? (1)式中 是產(chǎn)出的自然對數(shù)； 是 K+1維行向量，其中一個元素是 1，其余 K個元素 K種投入數(shù)量的自然對數(shù) . 是待估計的 K+1維列向量； 是非負的隨機變量，用來度量技術(shù)的有效性： （ 2） ()iLn y01( , , , )K? ? ? ??iue xp( ) e xp( ) e xp( ) e xp( )i i i i i i iT E y x x u x u? ? ?? ? ? ? ?ix 是一種 產(chǎn)出導向的效率度量 ，其值介于 0和 1之間，它是觀察到的產(chǎn)出 與使用同樣投入并且由技術(shù)有效的公司生產(chǎn)的 之比，參數(shù) 由下述方程得出。 u是技術(shù)損失誤差項 , 是企業(yè)可以 控制的影響因素 , 可用來計算技術(shù)非效率。但是 1957 年 , Farrell 在 研究生產(chǎn)有效性問題時開創(chuàng)性地提出了 前沿生產(chǎn)函數(shù) (Frontier Prodution Function)的概念。 前沿生產(chǎn)函數(shù) (Frontier Prodution Function)反映了在具體的 技術(shù)條件 和給定 生產(chǎn)要素 的組合下 , 企業(yè)各投入組合與最大產(chǎn)出量之間的函數(shù)關(guān)系。首先 , 確 定性前沿生產(chǎn)函數(shù)不考慮隨機因素的影響 , 直接 直接采用線性規(guī)劃方法計算前沿面 , 確定性前 沿生產(chǎn)函數(shù)把影響最優(yōu)產(chǎn)出和平均產(chǎn)出的全部誤差 統(tǒng)歸入單側(cè)的一個誤差項 ε中 , 并將其稱為生產(chǎn)非 效率 。后者描述個別生產(chǎn)者實際技術(shù)與技術(shù)前沿的差距。 下面利用 隨機前沿生產(chǎn)函數(shù) 估計 利潤效率 。前者通常先估計一個生產(chǎn) 函數(shù)，考慮到該生產(chǎn)函數(shù)中誤差項目的復合結(jié)構(gòu)及 其分布形式，并根據(jù)誤差項的分布假設(shè)不同，采用 相應的技術(shù)方法來估計生產(chǎn)函數(shù)中的各個參數(shù)。技術(shù)效率變化可以被 解釋為生產(chǎn)者遠離生產(chǎn)前沿、保持相對距離、向生 產(chǎn)前沿移動，當然在此過程中生產(chǎn)前沿也隨時間 移動， 全要素生產(chǎn)率變化 (TFPC)采用 Divisia指數(shù) （ 迪氏數(shù)量指數(shù) ）來度量，用 sn表示基期（或現(xiàn) 期）投入要素加之份額， 字母上邊加一點表示其 變化率： uTE Ct???? ( , , ) e xp ( ) ,y f x t u???l n l n ( , , ) , 1 dyy f x t u y y dx?? ? ?l n l n ( , , ) l n ()nn nxd y f x t f ud t x t t t? ?? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ??l n ( , , ) 1( , , )nnn nnxx f x tTE TE Cf x t x x t????? ? ????nnx TC TE C?? ? ?? ()n n n n nnnTF P C y X Y S x TC S x TE C?? ? ? ? ? ? ? ???( 1 ) ( ) ( )nn n n nnnTC x S x TE C?????? ? ? ? ? ???nnnE w x? ? n n nS w x E?( , , ) ( , , )n n nx f x t f x t? ? ??nn??? ? 因此，生產(chǎn)率變化（ TFPC）分解為四部分 第一部分為 技術(shù)進步 TC。 111uv II? ? ?????? ? ? ???2 2 2 39。 （ COLS） 它分為兩步： 第一步，先用 OLS估計（ 1）式： ?,() iiLn y x u??? 1 , 2 , ,iN? 得到 一致和無偏的 斜率參數(shù) ，以及一致和有偏的截面參數(shù) 。Douglas）與數(shù)學家 柯布 （ C 前沿生產(chǎn)函數(shù)的研究方法有 : 參數(shù)方法和非參方法 。 隨機前言方法簡介 生產(chǎn)率和效率的度量涉及到 生產(chǎn)函數(shù) 。 另外 , 非參數(shù)方法對觀測數(shù)有一定的限制 , 有時不得不舍 棄一些樣本值 , 這樣就影響了觀測結(jié)果的穩(wěn)定性。 初級層面：給定投入，產(chǎn)出最大 OR 給定產(chǎn)出 ,投入最小， 生產(chǎn)有效性 與 技術(shù)有效性 一致（解釋 1） 更深層面：給定產(chǎn)出，成本最小 OR 給定投入，收入最大 OR 投入產(chǎn)出配置使利潤最大， 生產(chǎn)有效性 與 經(jīng)濟有效性 一致（解釋 2） 本章框架： 生產(chǎn)技術(shù) ?????????????)()(.6)y()(.4.3.2.1xPExI s o q PLEyI s o qxPyLGR產(chǎn)出有效性子集產(chǎn)出等量曲線投入有效性子集投入等量曲線）（生產(chǎn)技術(shù)的產(chǎn)出組合）（生產(chǎn)技術(shù)的投入組合生產(chǎn)技術(shù)曲線 技術(shù)有效性 經(jīng)濟有效性 ?????T E oT E i產(chǎn)出導向型技術(shù)有效性投入導向型技術(shù)有效性.2.1???????利潤有