【正文】 注：① 畫圖時注意：一“點(diǎn)”（描點(diǎn)）、 二“連”（連線） 三“標(biāo)”（標(biāo)數(shù)據(jù)）。眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。（3）長方形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度與原來重合，正方形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90度與原來重合。⑥當(dāng)一個數(shù)是合數(shù)，另一個數(shù)是質(zhì)數(shù)時（除了合數(shù)是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)情況下），一般情況下這兩個數(shù)也都是互質(zhì)數(shù)。一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含其他的質(zhì)因數(shù)，就能夠化成有限小數(shù)。單位“1”：一個整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。（橫截面積相當(dāng)于底面積，長相當(dāng)于高）。（2） 體積單位：立方米，立方分米，立方厘米；用字母表示為m3，dm3，cm3。4－寬 －高 a=L247。（ ）長方體特點(diǎn)：l 有6個面（6個面都是長方形或者4個面是長方形,2個面是正方形），8個頂點(diǎn)，12條棱，相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。②自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)來分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、0四類. 質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）：只有1和它本身兩個因數(shù)。l 數(shù)a能被b整除，那么a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。由三視圖拼擺正方體的方法：俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章。一個數(shù)的倍數(shù)的求法：依次乘以自然數(shù)。l 所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。②由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）。4－a－b正方體的棱長總和=棱長12 L=a12 正方體的棱長=棱長總和247。h 寬= 體積247。計(jì)量容積，一般就用體積單位。B= （B≠0，除數(shù)不能為0，分母也不能夠?yàn)?） 例如： 4247。一位小數(shù)，分母是10；兩位小數(shù)，分母是100…… 如：= = = （2）分?jǐn)?shù)化為小數(shù)： 方法一：把分?jǐn)?shù)化為分母是100、1000……如： = == ==方法二：用分子247。真分?jǐn)?shù) 真分?jǐn)?shù)小于1真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù) 假分?jǐn)?shù) 假分?jǐn)?shù)大于1或等于1帶分?jǐn)?shù) （整數(shù)部分和真分?jǐn)?shù)）假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)（分子除以分母，商作整數(shù)部分，余數(shù)作分子）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)的分子、分母同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)， 分?jǐn)?shù)的大小不變。附：具體解釋（一）同分母分?jǐn)?shù)加、減法同分母分?jǐn)?shù)加、減法： 同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減。 （2）當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有偏大或偏小的數(shù)時，用中位數(shù)來表示一般水平。（3）同時進(jìn)行法：最節(jié)約時間。③ 眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對分?jǐn)?shù)加法同樣適用。（4）軸對稱圖形的特征和性質(zhì)：①對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸的距離相等；②對應(yīng)點(diǎn)的連線與對稱軸垂直；③對稱軸兩邊的圖形大小、形狀完全相同。1兩個數(shù)互質(zhì)的特殊判斷方法：① 1和任何大于1的自然數(shù)互質(zhì)。分母，商作為整數(shù)，余數(shù)作為分子， 如：=10247。它的表面積是多少？容積是多少升？* 形狀不規(guī)則的物體可以用排水法求體積，形狀規(guī)則的物體可以用公式直接求體積。寬 h= V247。注意1：用刀分開物體時，每分一次增加兩個面。6個面都是長方形。=2，． ( 　　 )第三單元 長方體和正方體長方體或正方體的認(rèn)識①一般是由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長方體。②最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0. ③奇數(shù)、偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：奇數(shù)177。 整數(shù)與自然數(shù)的關(guān)系：整數(shù)包括自然數(shù)。人教版五年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)歸納總結(jié)第一單元 觀察物體（三）根據(jù)一個方向觀察到的形狀擺小正方體，有多種擺法，無法確定立體圖形的形狀。第二單元 因數(shù)和倍數(shù)整除：被除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù)，并且沒有余數(shù)。偶數(shù)：能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)（0也是偶數(shù)），也就是個位上是0、8的數(shù)。最大、最小A的最小因數(shù)是：1； 最小的奇數(shù)是：1；A的最大因數(shù)是：A； 最小的偶數(shù)是：0；A的最小倍數(shù)是：A； 最小的質(zhì)數(shù)是：2；最小的自然數(shù)是：0； 最小的合數(shù)是：4l 猜電話號碼0592－A B C D E F G提示：A——5的最小倍數(shù) B——最小的自然數(shù) C——5的最大因數(shù) D——它既是4的倍數(shù)，又是4的因數(shù) E——它的所有因數(shù)是1，2，3，6 F——它的所有因數(shù)是1， 3 G——它只有一個因數(shù)，這個號碼就是 附：判斷（1）因?yàn)?8＝56，所以56是倍數(shù)，7和8是因數(shù) （ ） （2）1是1，2，3，4，5… 的因數(shù)（ √ ）（3）14比12大，所以14的因數(shù)比12的因數(shù)多（ ）（4）247。比較相同點(diǎn)不同點(diǎn)面棱長方體都有6個面，12條棱，8個頂點(diǎn)。長方體