【正文】 折疊成立體圖形，立體圖形沿某些棱剪開(kāi)展開(kāi)成平面圖形），而且培養(yǎng)了學(xué)生觀察思考和自己動(dòng)手操作、合作學(xué)習(xí)的能力。通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解決，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的用處與妙處，從而使學(xué)生端正了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度，下定學(xué)好數(shù)學(xué)的決心和信心，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造力。用數(shù)學(xué)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，通常要建立數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決，這是思維的創(chuàng)造性過(guò)程，是思維靈活變化的體現(xiàn)。這 種“傷腦筋”的事給老師是一種挑戰(zhàn)，一種責(zé)任，同樣也是一種嶄露頭角的機(jī)遇。 ⑤外出取經(jīng)、改進(jìn)教法，不斷完善教學(xué)模式。 ①調(diào)查論證，選定課題。 五 、課題研究的方法： 本課 題的研究進(jìn)程為：研究 —— 實(shí)踐 —— 改進(jìn) —— 提高，良性循環(huán)，不斷完善 研究方法主要是： ①文獻(xiàn)研究法；②教學(xué)實(shí)驗(yàn)法；③分析比較法；④經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法；⑤行動(dòng)研究法。 四 、活動(dòng)的對(duì)象及原則 (一 ) 活動(dòng)的對(duì)象： 初中 學(xué)生 (二 ) 活動(dòng)的原則 １、整體性原則：要從數(shù)學(xué)整體目標(biāo)出發(fā)，正確處理好數(shù)學(xué)學(xué)科課與數(shù)學(xué)活動(dòng)課、教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)內(nèi)容、統(tǒng)一要求與發(fā)揮個(gè)性之間關(guān)系，把數(shù)學(xué)課程作為整體，活動(dòng)課視為部分，做到目標(biāo)明確、內(nèi)容恰當(dāng)、合理組合。這些都說(shuō)明，在初中開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)課是迫切需要的。 成果主件 初中數(shù)學(xué)活動(dòng)課教學(xué)的實(shí)驗(yàn)研究 課題結(jié)題報(bào)告 孟州市城伯鎮(zhèn)中 課題組組長(zhǎng)：王 成員：劉 張 2021 年 4 月 初中數(shù)學(xué)活動(dòng)課教學(xué)的研究 課題結(jié)題報(bào)告 一、課題的提出背景 （一） 開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)課是新課 程改革 的需要 現(xiàn)行數(shù)學(xué)教學(xué)課堂教學(xué)封閉、活動(dòng)形式單一、方法呆板，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活嚴(yán)重脫離，學(xué)生處于被動(dòng)接受知識(shí)的狀況，依附性強(qiáng)，創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力得不到有效的培養(yǎng)。但我們周?chē)膶W(xué)校，尤其農(nóng)村初中，許多教師對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)課的概念尚模糊，認(rèn)為數(shù)學(xué)活動(dòng)課就是數(shù)學(xué)課外活動(dòng)，而且由于條件限制，許多教師在教學(xué)時(shí)還是為考試而教，學(xué)生為考試而學(xué)，不注重學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)與能力的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)活動(dòng) 課的開(kāi)展更無(wú)從談起。體現(xiàn) “ 教學(xué)做合一 ” 的原理和方法。 ６、普及與提高相結(jié)合的原則：要注意普及性，以思維訓(xùn)練為重點(diǎn)，對(duì)全體學(xué)生可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，有計(jì)劃的設(shè)置訓(xùn)練，以擴(kuò)大知識(shí)面，對(duì)具有一定數(shù)學(xué)才能的優(yōu)秀學(xué)生，可以適當(dāng)提高要求，以激發(fā)興趣、活躍思維，使不同層次的學(xué)生均能得到發(fā)展。 八、課題研究的步驟： 準(zhǔn)備階段：（ 2021 年 6月 —— 2021 年 8 月）。 ④進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗(yàn)，認(rèn)真聽(tīng)課評(píng)課。 在內(nèi)容開(kāi)發(fā)實(shí)施中教師經(jīng)過(guò)三個(gè)過(guò)程：洗腦筋（學(xué)習(xí)理論，轉(zhuǎn)變觀念）→動(dòng)腦筋（在課程理論指導(dǎo)下，針對(duì)學(xué)生年齡特點(diǎn)，進(jìn)行內(nèi)容開(kāi)發(fā)）→“傷腦筋”：（不是完成了一次內(nèi)容開(kāi)發(fā)就可以劃上一個(gè)休止符，要根據(jù)時(shí)間的變化，本人的觀念變化，學(xué)生的變化，不斷修改、完善，再開(kāi)發(fā)，再修改，再完善的過(guò)程。要讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，更要應(yīng)用于生活。 1 毫米的紙繼續(xù)折疊20 次有 104 米高，有 34 層樓高；繼續(xù)折疊 30 次后有 10 萬(wàn)多米高，有 12 個(gè)珠穆朗瑪峰高（珠穆朗瑪峰高約為 8848 米）。學(xué)生通過(guò)做一做、擺一擺、折一折、畫(huà)一畫(huà)、拼一拼、量一量、剪一剪、數(shù)一數(shù)等具體操作活動(dòng)，在做中學(xué)、學(xué)中做，教、學(xué)、做合一，既能鞏固運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，又能培養(yǎng)學(xué)生的操作能力和運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)?！? 數(shù)學(xué)游戲融知識(shí)性、趣味性于一體， 是一種極好的益智活動(dòng)，深受學(xué)生的喜愛(ài)。數(shù)學(xué)活動(dòng)課的內(nèi)容很多可直接取于課本，有的 可 由課本中的 例題 略加改編得到 ，有的則取材于生活實(shí)際問(wèn)題，有的來(lái)源于數(shù)學(xué)問(wèn)題的猜想 。又如，可進(jìn)行三角形的剪拼活動(dòng)，驗(yàn)證三角形內(nèi)角各定理，三角形全等判定定理。）接下來(lái)由四人小組討論，合作解決實(shí)物的底面半徑，高與展開(kāi)圖中待定量的關(guān)系，最后 落實(shí)到實(shí)物的尺寸，如何合理下料，完成圖紙?jiān)O(shè)計(jì)。 我們 在教學(xué)中，模擬了“ 轉(zhuǎn)糖攤 ” 小游戲，上了一堂生動(dòng)活潑的數(shù)學(xué)活動(dòng)課，完成了一次對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探索、發(fā)現(xiàn)過(guò)程，使學(xué)生真正體驗(yàn)到 “ 數(shù)學(xué)為之用 ” 的道理。數(shù)到雙數(shù)得 “5 角錢(qián) ” ，雖 然虧了；數(shù)到單數(shù)得 “10 元錢(qián) ” ，可就賺了。 師：為什么說(shuō)老師騙人呢？ 生 1：按照這樣的數(shù)法，是怎樣也得不到 “10 元錢(qián) ” 。 這就是說(shuō)，不管指針指在奇數(shù)還是偶數(shù)，最后數(shù)到的總是偶數(shù)格，賺的可能性是零。 師：通過(guò)這節(jié)活動(dòng)課，同學(xué)們學(xué)到哪些知識(shí)？還有哪些想法？ 生 1：我知道了奇數(shù) +奇數(shù)＝偶數(shù)；偶數(shù) +偶數(shù)＝偶數(shù)；奇數(shù) +偶數(shù)＝奇數(shù)，還復(fù)習(xí)了奇數(shù)偶數(shù)的概念。如第四冊(cè)課本關(guān)于趙 州橋的例題也可設(shè)計(jì)成情景性教學(xué)，由歷史老人（學(xué)生扮演）介紹趙 州 橋的有關(guān)情況 ，由橋梁專(zhuān)家（學(xué)生扮演）介紹趙 州 橋的幾大特點(diǎn)，滲透文化歷史知識(shí)，進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育，在良好的文化背景渲染下，對(duì)趙 州 橋的橋拱圈的半徑進(jìn)行計(jì)算解答。利用正方形相對(duì)的頂點(diǎn)各加一條橡皮筋，又可探索正方形的對(duì)角線(xiàn)的性質(zhì)等等。 由學(xué)生各自設(shè)計(jì)一種美麗的鋪嵌圖案。誰(shuí)先算出誰(shuí)贏，這四張牌就歸誰(shuí) 。 ●閱讀數(shù)學(xué)讀物的體會(huì)，數(shù)學(xué)日記等 ●收集的數(shù)學(xué)家的故事，與數(shù)學(xué)有關(guān)的詩(shī)詞，數(shù)學(xué)謎語(yǔ)等 ●收集日常生活中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。 2. 學(xué)生數(shù)學(xué)興趣得到了培養(yǎng)，數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到了提高 實(shí)驗(yàn)班學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)課具有深厚的興趣 ,具有持久的學(xué)習(xí)動(dòng)力。 十二、問(wèn)題的討論 數(shù)學(xué)活動(dòng)課的研究?jī)H開(kāi)展了近三年 ,獲得了初步的成效。 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)稿） 應(yīng)建軍 新時(shí)期實(shí)施初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革與創(chuàng)新的若干探索 《中學(xué)數(shù)學(xué)雜志》 202 陳圣濟(jì)《初中數(shù)學(xué)活動(dòng)課研究》 湖南師范大學(xué)出版社 2021 年 6月