高考文科數(shù)學(xué)模擬試卷(更新版)
【正文】 （ 2） （ 1） （ 2）得 1 12 2nna? ?， 12n na ? 又1 12a?適合上式 ? 12n na? 4 （ 2） 2nnbn?? 231 2 2 2 3 2 2 nnSn? ? ? ? ? ? ? ? ?… … ? ?2 3 12 1 2 2 2 1 2 2nnnS n n ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?… … ?? ? 211 2 2 2 2 2nnnSn ?? ? ? ? ? ? ?… … ? ? 1 1 12 1 2 2 2 2 212 n n n nnn? ? ??? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? 11 2 2nnSn ?? ? ? 22． （ 1）由題意可知，可行域是以 12( 2, 0) , (2, 0)AA? 及點 (1, 3)M 為頂點的三角形，∵ 12AM AM? ， ∴ 12AAM? 為直角三角形， ∴ 外接圓 C以原點 O為圓心，線段 A1A2為直徑，故其方程為 224xy??． ∵ 2a=4， ∴ a=2． 又 22e? ， ∴ 2e? ，可得 2b? ． ∴ 所求橢圓 C1的方程是 22142xy??． （ 2）直線 PQ與圓 C 相切 ． 設(shè) 0 0 0( , )( 2)P x y x ??，則 22020yx?? ． 當(dāng) 0 2x ? 時， ( 2 , 2 ) , ( 2 2 , 0 ) , 1O P P QP Q k k? ? ?， ∴ OP PQ? ； 當(dāng) 0 2x ? 時， 00002,2O P O Qyxkk yx ?? ? ?? ∴ 直線 OQ的方程為 002xyxy??? ． 因此 ， 點 Q 的 坐 標(biāo) 為)422,22(00yx ?? ． ∵020 0 0 0 0 000 0 0 0 0242 2 4 ( 2 2 )2 2 ( 2 2 ) ( 2 2 )PQxy x y x x xkyx y x y x??? ? ?? ? ? ? ?? ? ?， ∴ 當(dāng) 0 0x? 時， 0PQk ? ， OP PQ? ；當(dāng) 00x? 時候， 00OPyk x? ，∴ 1,PQ O Pk k O P PQ? ? ?． 綜上，當(dāng) 0 2x?? 時候， OP PQ? ，故直線 PQ 始終與圓 C相切 ． 15分
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