【正文】 d/2 可得ａ １ =dv02/L2=對(duì)微粒，有（以向下為正）： mgqU1/d=ma1 所以 U1=m（ ga1） d/q=60V 當(dāng)微粒剛好打中上板右邊緣時(shí)，有： v0ｔ＝Ｌ，ａ 2ｔ ２ ／２＝ d/2 可得ａ 2=dv02/L2=對(duì)微粒，有（以向上為正）： Qu2/d mg=ma2 所以 U2=m（ g+a2） d/q=240V 要使帶電微粒能穿出極板，則兩極板間的電壓 U 應(yīng)滿足： U1＜ U＜ U2， 即：６０Ｖ＜ U＜２４０Ｖ 【 總結(jié)】 若帶電微粒除受電場(chǎng)力作用外，還受到重力或其它恒力作用，同樣要分解成兩個(gè)不同方向的簡(jiǎn)單 的直線運(yùn)動(dòng)來(lái)處理。在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中（例如在點(diǎn)電荷場(chǎng)源的電場(chǎng)中）由于各處的電場(chǎng)強(qiáng)度不同，電荷所受的電場(chǎng)力的大小是變化的，所以加速度的大小也是變化的。由于粒子 q 向偏離Ｑ的方向偏轉(zhuǎn)，因此粒子 q 受到Ｑ的作用力是排斥力，故Ｑ與 q （２）因負(fù)電荷Ｑ的電場(chǎng)線是由無(wú)窮遠(yuǎn)指向Ｑ的，因此φ Ａ =φ Cφ Ｂ （ 3）由電場(chǎng)線的疏密分布（或由 E=kQ/r2 EA=ECEB （ 4）因粒子從 A→ B 電場(chǎng)力做負(fù)功，由動(dòng)能定理可知 EkBEkA A=φ C，由電場(chǎng)力做功WAC=qUAC WAC=0，因此 由動(dòng)能定理得 EkA=EkC，故 EkA=EkCEkB 【 總結(jié)】 該種類型的題目 分析方法是：先畫出入射點(diǎn)軌跡的切線，即畫出初速度 v0的方向，再根據(jù)軌跡的彎曲方向，確定電場(chǎng)力的方向，進(jìn)dLh圖 86 圖 87 圖 88 第 16 頁(yè) 共 21 頁(yè) 而利用力學(xué)分析方法來(lái)分析其它有關(guān)的問題。 22LlyLy?? ，可以導(dǎo)出偏移2039。 （ 2）處理方法：①利用牛頓運(yùn)動(dòng)定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式。因此選項(xiàng)（ D）首先被淘 太。 【 解析】 帶電粒子在運(yùn)動(dòng)過程中，電場(chǎng)力所做的功 W=qU。一般來(lái)說，問題涉及時(shí)間則優(yōu)先考慮沖量、動(dòng)量，問題涉及空間則優(yōu)先考慮功、動(dòng)能。例如：一個(gè)質(zhì)量為 1 毫克的宏觀顆粒，變換單位后是 1 106 千克，它所受的重力約為 mg=1 106 10=1 105（牛），有可能比它所受的電場(chǎng)力還大，因此就不能再忽略重力的影響了。處理問題所需的知識(shí)都在電場(chǎng)和力學(xué)中學(xué)習(xí)過了，關(guān)鍵是怎樣把學(xué)過的知識(shí)有機(jī)地組織起來(lái)，這就需要有較強(qiáng)的分析與綜合的能力，為有效突破難點(diǎn)，學(xué)習(xí)中應(yīng)重視以下幾方面： ，是否考慮重力要依據(jù)具體情況而定。 【 解析 】 ⑴ ab 桿的速度為 v 時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E=BLv 圖 77 圖 78 第 8 頁(yè) 共 21 頁(yè) ∴R vLBLRB L vBB ILF 22??? 根據(jù)牛頓第二定律，有 ma=mgsinθ F ∴mR vLBga 22sin ?? ? ⑵當(dāng) F=mgsinθ時(shí)， ab 桿達(dá)最大速度 vmax，所以22max LB sinm gRv ?? 答案：mR vLBsing 22??；22LB sinmgR ? 【 總結(jié) 】本題是法拉第電磁感應(yīng)定律與閉合回路歐姆定律、牛頓第二定律相結(jié)合的題目，解這類題目正確受力分析和運(yùn)動(dòng)過程分析是關(guān)鍵。 M、 P 兩點(diǎn)間接有電阻值為 R 的電阻，一根質(zhì)量為 m 的均勻直金屬桿 ab 放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直。 答案： CD 【 總結(jié) 】本題考查了從圖象上獲取信息的能力，在回路面積一定的情況下， B— t 圖象的斜率反映感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小， B 大小或方向的改變決定回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向。磁場(chǎng)沒有邊界時(shí)， 線圈 abcd 從圖示位置轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)按 E=nBsω sinθ規(guī)律變化，即E=nBL1L2ω sinω t， t 時(shí)刻磁通量的變化率△φ /△ t=E/n=BL1L2ω sin ω t。本題也可以設(shè)△ t 時(shí)間 ab 棒掃過的扇 形面積為△ S，根據(jù) E=n△φ /△ t 求解。 【 解析 】 tBLt LLLBtSBtE ??? ????????? 23421 222? tR2 BL3REI 2??? 圖 71 第 4 頁(yè) 共 21 頁(yè) ∴RBLtIq 23 2??? 答案：RBL23 2 【 總結(jié) 】用 E=N△φ /△ t 求的是平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)求閉合回路的平均電流。這樣，一段時(shí)間內(nèi)磁通量的變化一匝線圈和 N 匝線圈是一樣的，所以t???不受匝數(shù) N 的影響。 典型例 例 1： 關(guān)于感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，下列說法正確的是（ ） A．穿過回路的磁通量越大，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)就越大 B．穿過回路的磁通量變化量越大，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)就越大 C．穿過回路的磁通量變化率越大，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)就越大 D．單位時(shí)間內(nèi)穿過回路的磁通量變化量越大，回 路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)就越大 【 審題 】題目考查內(nèi)容非常明確，主要考查感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E與磁通量 φ、磁通量變化量 ?? 、磁通量變化率t???之間的關(guān)系。其實(shí)這兩個(gè)公式的區(qū)別是計(jì)時(shí)起點(diǎn)不同，記住兩個(gè)特殊位置是關(guān)鍵。 公式 E=nBsω sinθ（或 E=nBsω cosθ）的記憶和推導(dǎo)是難點(diǎn)，造成推導(dǎo)困難的原因主要是此情況下，線圈在三維空間運(yùn)動(dòng)，不少同學(xué)缺乏立體思維。有的注意到三者之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)不垂直后，在不明白θ角含義的情況下用 E=Blvsinθ求解，這也是不可取的。并且用這兩個(gè)公式可以求某時(shí)刻線圈的磁通量變化率△φ /△ t，不少同學(xué)沒有這種意識(shí)。 B 選項(xiàng)中 ?? 很大時(shí)，若經(jīng)歷時(shí)間很長(zhǎng)，磁通量變化率t???仍然會(huì)很小，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E 就很小，故 B 錯(cuò)。同樣，求安培力時(shí)也要考慮匝數(shù) N，即 F=NBIL，因?yàn)橥妼?dǎo)線越多，它們?cè)诖艌?chǎng)中所受安培力就 越大，所以安培力也與匝數(shù) N 有關(guān)。 【 解析 】導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E=Blv，金屬棒運(yùn)動(dòng)過程中 B、 l 和 v 的有效分量均不變，所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E 不變，故選 C。讓線圈從圖示位置開始以 ab 邊為軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為ω。 圖 74 第 6 頁(yè) 共 21 頁(yè) 例 7： 一個(gè)圓形閉合線圈固定在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直，如圖 75 甲所示。當(dāng)金屬棒沿垂直于棒的方向，以恒定速度 v 在金屬導(dǎo)軌上滑行時(shí)，通過電阻的電流強(qiáng)度為 ；電阻 R 上的發(fā)熱功率為 ；拉力的機(jī)械功率為 。讓 ab 桿沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑，導(dǎo)軌和金屬桿接觸良好，不計(jì)它們之間的摩擦。 難點(diǎn)之八 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 一、難點(diǎn)形成原因： 圖 79 第 9 頁(yè) 共 21 頁(yè) 由于對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律、牛頓運(yùn)動(dòng)規(guī)律、勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律的理解不深切，導(dǎo)致研究帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，形成已有知識(shí)的‘負(fù)遷移’和‘前攝抑制’，出現(xiàn)了新舊知識(shí)的干擾和混淆。（有些離子和原子核的質(zhì)量雖比電子、質(zhì)子的質(zhì)量大一些，但從“數(shù)量級(jí)”上來(lái)盾，仍然是很小的。 帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，是一種力電綜合問題。 （一）帶電粒子的加速 帶電粒子沿與電場(chǎng)線平行的方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，受到的電場(chǎng)力與運(yùn)動(dòng)方向在同一直線上，做加速（或減速）直線運(yùn)動(dòng)。 1． 本題已知電場(chǎng)的加速電壓為 U，要判斷的是粒子被加速后的速度 v 的大小，因此采用 221mvqU?分析問題比較方便。 第 12 頁(yè) 共 21 頁(yè) 例 3： 如圖 82 所示，真空中相距 d=5 cm 的兩塊平行金屬板 A、 B 與電源連接 (圖中未畫出 )，其中 B 板接地（電勢(shì)為零） ,A板電勢(shì)變化的規(guī)律如圖 83 所示 .將一個(gè)質(zhì)量 m= 1023 kg,電量 q=+ 101C 的帶電粒子從緊臨 B 板處釋放，不計(jì)重力 .求： (1)在 t=0 時(shí)刻釋放該帶電粒子，釋放瞬間粒子加速度的大小 。 ：類似平拋運(yùn)動(dòng)的分析處理，應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成和分解知識(shí)分析處理。 ○ 2 XX’的作用 :與上同理 ,如果只在偏轉(zhuǎn)電極 XX’上加電壓 ,亮斑就在水平方向發(fā)生偏移 ,圖 82 第 15 頁(yè) 共 21 頁(yè) 加上掃描電壓 ,一周期內(nèi) ,信號(hào)電壓也變化一周期 ,熒光屏將出現(xiàn)一完整的正弦圖形 . 例 5：如圖 86 所示，是一個(gè)示波管工作原理圖，電子經(jīng)加速以后以速度 V0 垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，離開電 場(chǎng)時(shí)偏轉(zhuǎn)量是 h，兩平行板間的距離為 d，電勢(shì)差為 U，板長(zhǎng)為 起的偏移量（ h/U）叫做示波管的靈敏度，為了提高靈敏度，可采用下列哪些辦法？ （ ） A. 增大兩板間的電勢(shì)差 U B. 盡可能使板長(zhǎng) L 做得短些 C. 盡可能使兩板間距離 d 減小些 D. 使電子入射速度 V0 大些 【 審題 】本題物理過程與例題 4 相同，也是帶電粒子的偏轉(zhuǎn)問題，與示波管結(jié)合在一起，同時(shí)題目當(dāng)中提到了示波管的靈敏度這樣一個(gè)新物理量，只要仔細(xì)分析不難得出正確結(jié)論。 【 審題 】 1．已知 a、 b、 c 三點(diǎn)的電勢(shì)的大小關(guān)系為 U32U41U 根據(jù)“電場(chǎng)線的方向總是由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面”的性質(zhì)，可分析出本題中的電場(chǎng)線方向是由場(chǎng)源點(diǎn)電荷Q 為中心向四處放射的，而這樣分布電場(chǎng)線的場(chǎng)源點(diǎn)電荷應(yīng)當(dāng)是帶正電的。） 【 解析】 設(shè)：帶電粒子的電量為 q； a、 b 兩等勢(shì)面的電勢(shì)差為 Uab， b、 c 兩等勢(shì)面的電勢(shì)差 Ubc；帶電粒子經(jīng)過等勢(shì)面 a、 b、 c 時(shí)的速率分別為 Va、 Vb、 Vc。 例 10：如圖 811 所示：在方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一不可伸長(zhǎng)的不導(dǎo)電細(xì)線的一端連著一個(gè)質(zhì)量為 m 的帶正電的小球，另一端固定于 O 點(diǎn)。而且重力所做的功等于物體重力勢(shì)能的變化。 5．在解答本題時(shí)，還需使用圓周運(yùn)動(dòng)的向心力關(guān)系式，若設(shè)小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線對(duì)小球的拉力為 T，則應(yīng)有：lvmmgT 2??。現(xiàn)把一定量均勻分布的煙塵顆粒密閉在容器內(nèi)，每立方米有煙塵顆粒 1013個(gè)，假設(shè)這些顆粒都處于靜止?fàn)顟B(tài)，每個(gè)顆粒帶電量為 q=+ 1017c，質(zhì)量為 m= 1015kg，不考慮煙塵顆粒之間的相互作用和空氣阻力，并忽略煙塵顆粒所受重