高中數(shù)學332簡單的線性規(guī)劃問題第1課時學案新人教a版必修5(更新版)
【正文】 化為斜截式為 y=x+,所以直線的斜率確定 。二移直線斜率要相對準確 。二移 (直線 )。 使用的 B配件數(shù)量 ≤12。 使用的 A配件數(shù)量 ≤16。而且這組直線必須和平面區(qū)域有公共點 .因為當縱截距最大時 ,z 就最大 .所以 ,只需作出平行直線后 ,找到與 y 軸的交點最靠上的那條直線所經(jīng)過的一個點就可以求 z 的最大值了 . 學生動手操作后 ,得出結(jié)論 :當直線平移經(jīng)過點 P 時 ,位置最靠上 ,也就是縱截距最大 ,從 而 z最大 .把點 P(4,2)代入 z=2x+3y后 ,得到 zmax=14. 三、運用規(guī)律 ,解決問題 【例題】 解 :由題意 ,變量 x,y 所滿足的每個不等式都表示一個平面區(qū)域 ,不等式組則表示這些平面區(qū)域的公共區(qū)域 . 由圖知 ,原點 (0,0)不在公共區(qū)域內(nèi) ,當 x=0,y=0 時 ,z=2x+y=0,即點 (0,0)在直線l0:2x+y=0上 ,作一組平行于 l0的直線 l:2x+y=t,t∈ R, 可知 :當 l在 l0的右上方時 ,直線 l上的點 (x,y)滿足 2x+y0, 即 t0,而且 ,直線 l往右平移時 ,t 隨之增大 . 由圖象可知 ,當直線 l經(jīng)過點 A(5,2)時 ,對應的 t最大 , 當直線 l經(jīng)過點 B(1,1)時 ,對應的 t最小 , 所以 ,zmax=25 +2=12,zmin=21+1=3. 問題 7:一畫 (可行域 )。三求最優(yōu)解位置要準確 .
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