高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-3【備課資源】31(更新版)
【正文】 關(guān) ． 11． 解 (1)假設(shè)：傳染病與飲用水的衛(wèi)生程度無(wú)關(guān) ． 由公式得 χ2＝ 830 ?52 218－ 466 94?2146 684 518 312 ≈ . 因?yàn)?. 因此我們有 %的把握認(rèn)為該地區(qū)這種傳染病與飲用水的衛(wèi)生程度有關(guān) ． (2)依題意得 2 2列聯(lián)表： 得病 不得病 總計(jì) 干凈水 5 50 55 不干凈水 9 22 31 總計(jì) 14 72 86 此時(shí)， χ2＝ 86 ?5 22－ 50 9?255 31 14 72 ≈ . 由于 ，所以我們有 %的把握認(rèn)為該種傳染病與飲用水的衛(wèi)生程度有關(guān) ． 兩個(gè)樣本都能統(tǒng)計(jì)得到傳染病與飲用水的衛(wèi) 生程度有關(guān)這一相同結(jié)論，但 (1)問(wèn)中我們有 %的把握肯定結(jié)論的正確性， (2)問(wèn)中我們只有 %的把握肯定結(jié)論的正確性 ． 12． 解 (1)甲廠抽查的產(chǎn)品中有 360 件優(yōu)質(zhì)品，從而甲廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率估計(jì)為 100%＝ 72%； 乙廠抽查的產(chǎn)品中有 320件優(yōu)質(zhì)品，從而乙廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率估計(jì)為 320500 100%＝ 64%. (2) 甲廠 乙廠 總計(jì) 優(yōu)質(zhì)品 360 320 680 非優(yōu)質(zhì)品 140 180 320 總計(jì) 500 500 1 000 由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)， 得 χ2＝ 1 000 ?360 180－ 320 140?2680 320 500 500 ≈ . 所以有 99%的把握認(rèn)為 “ 兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件的質(zhì)量有差異 ” ．
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