20xx粵教版高中物理選修3-5第一章反沖運(yùn)動(dòng)(更新版)
【正文】 ________________________________________________． 圖 3 答案 nmdM＋ nm 9．平板車(chē)停在水平光滑的軌道上，平板車(chē)上有一人從固定在車(chē)上的貨箱邊沿水平方向順著軌道方向跳出，落在平板車(chē)地板上的 A 點(diǎn)，距貨箱水平距離為 l＝ 4 m，如圖 4 所示．人的質(zhì)量為 m，車(chē)連同貨箱的質(zhì)量為 M＝ 4m，貨箱高度為 h＝ m．求車(chē)在人跳出后到落到地板前的反沖速度為多大 (g取 10 m/s2)． 圖 4 答案 m/s 解析 人從貨箱邊跳離的過(guò)程，系統(tǒng) (人、車(chē)和貨箱 )水平方向動(dòng)量守恒，設(shè)人的水平速度是v1，車(chē)的反沖速度是 v2，取向右為正方向，則 mv1－ Mv2＝ 0，解得 v2＝ 14v1 人跳離貨箱后做平拋運(yùn)動(dòng)，車(chē)以 v2做勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t＝ 2hg ＝ 2 s＝ s．由圖可知，在這段時(shí)間內(nèi)人的水平位移 x1和車(chē)的位移 x2分別為 x1＝ v1t， x2＝ v2t， x1＋ x2＝ l 即 v1t＋ v2t＝ l，則 v2＝ l5t＝ 45 m/s＝ m/s 10. 圖 5 如圖 5所示，一個(gè)質(zhì)量為 m的玩具蛙，蹲在質(zhì)量為 M的小車(chē)的細(xì)桿上，小車(chē)放在光滑的水平桌面上，若車(chē)長(zhǎng)為 L，細(xì)桿高為 h，且位于小車(chē)的中點(diǎn)，試求：當(dāng)玩具蛙最小以多大的水平速度 v跳出，才能落到桌面上． 答案 LMm＋ M 2gh 解析 蛙跳出后做平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t＝ 2hg ，蛙與車(chē)水平方向動(dòng)量守恒，可知mx＝ M(L2－ x)，蛙要能落到桌面上，其最小水平速度為 v＝ xt，上面三式聯(lián)立求得 v＝LMm＋ M 2gh. 11．在太空中有一枚質(zhì)量為 M、相對(duì)太空站處于靜止?fàn)顟B(tài)的火箭，突然噴出質(zhì)量為 m的氣體，噴出速度為 v0(相對(duì)太空站 )，緊接著再?lài)姵鲑|(zhì)量為 m的另一股氣體，此后火箭獲得速度為 v(相對(duì)太空站 )．求火箭第二次噴射的氣體 (相對(duì)太空站 )的速度的大?。? 答案 (Mm－ 2)v＋ v0 解析 本題所出現(xiàn)的速度都是以太空站為參考系的．根據(jù)動(dòng)量守恒定律，規(guī)定 v0 方向?yàn)檎较?，有? 第一次噴射出氣體后， 0＝ mv0＋ (M－ m)v1， v1＝－ mv0M－ m，負(fù)號(hào)表示 v1方向跟 v0方向相反． 第二次噴射后， (M－ m)v1＝ mv2＋ (M－ 2m)v，即 mv2＝－ [(M－ 2m)v＋ mv0]． 解得 v2＝－ [(Mm－ 2)v＋ v0]，負(fù)號(hào)表示 v2方向與 v方向相反． 故火箭第二次噴射的氣體 (相對(duì)太空站 )的速度大小為 (Mm－ 2)v＋ v0. [創(chuàng)新應(yīng)用題組 ] 12．課外科技小組制作了一只 “ 水火箭 ” ，用壓縮空氣壓出水流使火箭沿水平軌道運(yùn)動(dòng)．假如噴出的水流流量保持為 210 － 4 m3/s，噴出速度保持為對(duì)地 10 m/箭總質(zhì)量為 kg，則啟動(dòng) 2 s 末火箭的速度可以達(dá)到多少？已知火箭沿水平軌道運(yùn)動(dòng)所受的阻力不計(jì)，水的密度為 110 3 kg/m3. 答案 4 m/s 解析 “ 水火箭 ” 噴出水流做反沖運(yùn)動(dòng)．設(shè)火箭原來(lái)的總質(zhì)量為 M，噴出 水流的流量為Q，水的密度為 ρ ，水流的噴出速度為 v，火箭的反沖速度為 v′ ，由動(dòng)量守恒定律得 (M－ ρQt )v′ ＝ ρQtv 啟動(dòng) 2 s末火箭的速度為 v′ ＝ ρ QtvM－ ρ Qt＝ 1103210 － 4210－ 110 3210 － 42 m/s＝ 4 m/s
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