20xx春人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)172勾股定理的逆定理(更新版)
【正文】 、 c，分別為下列長(zhǎng)度，判斷該三角形是否是直角三角形？并指出那一個(gè)角是直角？ ⑴ a=9， b=41， c=40； ⑵ a=15， b=16， c=6； ⑶ a=2， b= 32 ， c=4； ⑷ a=5k， b=12k， c=13k（ k＞ 0）。 ⑴如果 a3＞ 0，那么 a2＞ 0； ⑵如果三角形有一個(gè)角小于 90176。 ⑶勾股定理的逆定理是：如果兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形。只要證△ ABC是直角三角形，并且 c邊最大。 ⑸先讓學(xué)生動(dòng)手操作，畫(huà)好圖形后剪下放到一起觀察能否重合，激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲，再探究理論證明方法。 分析：⑴每個(gè)命題都有逆命題，說(shuō)逆命題時(shí)注意將題設(shè)和結(jié)論調(diào)換即可，但要分清題設(shè)和結(jié)論，并注意語(yǔ)言的運(yùn)用。②分別用代數(shù)方法計(jì)算出 a2+b2 和 c2的值。 17． 2 勾股定理的逆定理 一、教學(xué)目的 1．體會(huì)勾股定理的逆定理得出過(guò)程，掌握勾股定理的逆定理。 例 3（補(bǔ)充）使學(xué)生明確運(yùn)用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是否是直角三角形的一般步驟：①先判斷那條邊最大。角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。 ⑷先做直角，再截取兩直角邊相等，利用勾股定理計(jì)算斜邊 A1B1=c，則通過(guò)三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等可證。 ⑵要證∠ C=90176?！钡哪婷}是真命題。 七、課后練習(xí)， 1．?dāng)⑹鱿铝忻}的逆命題，并判斷逆命題是否正確。 ⑷若在△ ABC中， a=m2－ n2， b=2mn， c= m2＋ n2，則△ ABC是 三角形。 3． B 4．⑴是，∠ B；⑵不是，；⑶是，∠ C；⑷是，∠ C。 五、例習(xí)題分析 例 1（見(jiàn)教材） 分析：⑴了解方位角，及方位名詞； ⑵依題意畫(huà)出圖形； ⑶依題意可得 PR=12 =18， PQ=16 =24， QR=30； ⑷因?yàn)?242+182=302， PQ2+PR2=QR2，根據(jù)勾股定理 的逆定理，知∠ QPR=90176。 2．如圖，在操場(chǎng)上豎直立著一根長(zhǎng)為 2米的測(cè)影竿，早晨測(cè)得它的影長(zhǎng)為 4米，中午測(cè)得它的影長(zhǎng)為 1 米，則 A、 B、 C 三點(diǎn)能否構(gòu)成直角三角形？為什么？ 3．如圖，在我國(guó)沿海有一艘不明國(guó)籍的輪船進(jìn)入我國(guó)海域，我海軍甲、乙兩艘巡邏艇立即從相距 13海里的 A、 B兩個(gè)基地前去攔截，六分鐘后同時(shí)到達(dá) C地將其攔截。航向?yàn)楸逼珫| 50176。 二、重點(diǎn)、難點(diǎn) 1．重點(diǎn)：利用勾股定理及逆定理解綜合題。 五、例習(xí)題分析 例 1（補(bǔ)充）已知：在△ ABC 中，∠ A、∠ B、∠ C 的對(duì)邊分別是 a、 b、 c，滿(mǎn)足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c。 求證：△ ABC是直角三角形。 BD。 八、參考答案： 課堂練習(xí)： 1． C； 2．△ ABC是等腰直角三角形； 3． 49 4．提示：∵ AC2=AD2+CD2， BC2=CD2+BD2，∴ AC2+BC2=AD2+2CD2+BD2= AD2+2AD 課后反思： 7C 學(xué)科網(wǎng)，最大最全的中小學(xué)教育資源網(wǎng)站，教學(xué) 資料詳細(xì)分類(lèi)下載！
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