勾股定理的簡(jiǎn)易證明范文大全(更新版)
【正文】 2ab=c178。即ADAC =ACAB對(duì)角相乘得AC178。=BDABAC178。=c178。以后我一定會(huì)再接再厲，玩轉(zhuǎn)勾股定理！。勾股定理是人們認(rèn)識(shí)宇宙中形規(guī)律的自然起點(diǎn)，無(wú)論在東方還是西方文明起源過(guò)程中，都有著很多動(dòng)人的故事。=AB+BC178。AB，同理可證，右邊的直角三角形BCD與直角三角形ABC也是互為相似的直角三角形的。+b178。+2aba(a+b)+b(a+b)=c178。就勾股定理，我查閱了一些資料，弄清楚了它的意義以及它的2種證明方法。=a178。既方之，外半其一矩，環(huán)而共盤，得成三四五。這種證明方法由于用了梯形面積公式和三角形面積公式，從而使證明更加簡(jiǎn)潔，它在數(shù)學(xué)史上被傳為佳話。在西方，人們認(rèn)為是畢達(dá)哥拉斯最早發(fā)現(xiàn)并證明這一定理的，但遺憾的是，他的證明方法已經(jīng)失傳，這是傳說(shuō)中的證明方法，這種證明方法簡(jiǎn)單、直觀、易懂。(a)(b)通過(guò)ASA,很容易證明四個(gè)三角形是全等的直角三角形；四邊形EFGH為正方形（此略）。以B引出射線BF且垂直于AE交于F點(diǎn)；以C引出射線CG且垂直于BF交于G點(diǎn)；以D引出射線DH且垂直于CG交于H點(diǎn)；作圖如圖（a）所示，設(shè)正方形邊長(zhǎng)為X；把三角形DCH隔離出來(lái)，如圖（b）所示，并設(shè)CH長(zhǎng)為a,DH長(zhǎng)為y。因?yàn)檫@兩個(gè)正方形的面積相等(邊長(zhǎng)都是)，所以可以列出等式，化簡(jiǎn)得。因?yàn)?個(gè)直角三角形的面積之和等于梯形的面積，所以可以列出等式，化簡(jiǎn)得。在公元前1000多年，據(jù)記載，商高（約公元前1120年）答周公曰“故折矩，以為句廣三，股修四，徑隅五。2＝(a+b)(a+b)/2 ∴∴c178。還有印度數(shù)學(xué)家什迦邏（1141年1225年）曾提出過(guò)“荷花問(wèn)題”： “平平湖水清可鑒，面上半尺生紅蓮；出泥不染亭亭立，忽被強(qiáng)風(fēng)吹一邊，漁人觀看忙向前，花離原位二尺遠(yuǎn)；能算諸君請(qǐng)解題，湖水如何知深淺？”用勾股定理就可以很簡(jiǎn)便的解出。+4 ab2（a+b）(a+b)=c178。+2aba178。=ADAB）所以AC178。+BC178。.四、總結(jié)與感想 隨著數(shù)學(xué)水平的提高，很多數(shù)學(xué)的定理和公式都被人們一一推敲了出來(lái)，勾股定理就是其中的一個(gè)重大的發(fā)
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