20xx秋上海教育版數(shù)學七年級上冊95因式分解3(更新版)
【正文】 x－ 8=x(x－ 7)－ 8 二、提取公因式法 1. 定義：一般地，如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提到括號外面，將多項式寫成因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做 提公因式法 。 練習： （ 1）填空，使左邊的三項式成為完全平方式 (1)x2 （ ） + 136= （ ） 2 ； (2) 916x2+xy+（ ） =（ ） 2 ； (3)（ ） +12x+1=（ ） 2 ； (4)25a230ab+（ ） =（ ） 2 . 解：（ 1） x2 （ 13x ） + 136 = （ x16 ） 2 （ 2） 916 x2+xy+（ 249y ） =（ 34x +23y ） 2 （ 3）（ 36x2 ） +12x+1=（ 6x+1） 2 （ 4） 25a230ab+（ 9 2b ） =（ 5a3b） 2 . 例 將下列各式分解因 式 （ 1） 9a2 +12a+4 （ 2） 4x2 20xy+25y2 （ 3） 2925a 35ab + 214b （ 4） x2 + 22139xy y? （ 5） 2244ab a b?? （ 6） 2318 24 8a a a?? 解： (1)原式 =? ?232a? (2)原式 =? ?225xy? (3)原式 = 23152ab??????? (4)原式 = 213xy???????? (5)原式 = ? ?22ab?? (6)原式 = ? ?22 3 2aa? 總結： （ 1）符合完全平方公式標準形式，直接運用完全平方公式分解因式 （ 2）若不符合標準形式，應通過變形和化簡，再使用完全平方公式分解因式 例 將下列各式分解因式 （ 1） ? ? ? ?22 8 2 1 6x y x y? ? ? ? （ 2） 428 16xx?? （ 3） ? ?69aa?? （ 4） ? ? ? ?2 1 0 2 5m n m n? ? ? ? （ 5） ? ? ? ?2 1 0 2 5x y y x? ? ? ? （ 6） ? ? ? ? ? ?222269a b a b a b? ? ? ? ? 解：（ 1）原式 =? ?224xy?? （ 2）原式 =? ? ? ? ? ?2 222 4 2 2x x x? ? ? ? （ 3）原式 = ? ?22 6 9 3a a a? ? ? ? （ 4）原式 =? ?25mn?? （ 5）原式 =? ?25xy?? 或 ? ?25yx?? （ 6）原式 = ? ? ? ? ? ? ? ?2 223 4 2 4 2a b a b a b a b? ? ? ? ? ? ????? 總結：（ 1）完全平方公式中的 a 和 b，也可以是多項式 （ 2）不符合完全平方公式標準形式的多項式，需進行化簡和變形，如去括號，4 1x? ? ? ? ?22x y y x? ? ?等 （ 3）要分解到不能再分解為止 【 鞏固練習 】 1. 選擇 （ 1）下列分解因式中，不正確的是（ B ） A ? ? 22 6 9 3x x x? ? ? ? B ? ? 2224 1 2 9 2 3x x y y x y? ? ? ? ? C 22 1 1 13 36 6x x x??? ? ? ????? D ? ? 2224 4 1 2 1a b a b a b? ? ? ? （ 2）若 249x mx??是一個完全平方式，那么 m 的值是（ C ） A 12 B 18 C 177。（ n+1）是連續(xù)兩個自然數(shù)的積，肯定能被 2 整除，得證
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