【正文】 的關(guān)鍵。所以，發(fā)展學(xué)生的分析、概括能力是遷移的關(guān)鍵，如果從低年級(jí)就 開始注意這個(gè)問題，那么在六年的學(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)能力會(huì)有一個(gè)長(zhǎng)足的發(fā)展。而可逆運(yùn)算、函數(shù)思考、對(duì)數(shù)字和數(shù)學(xué)材料的概括能力以及空間想象力等，即 使經(jīng)過(guò)多次訓(xùn)練，學(xué)生成績(jī)提高也很困難，這說(shuō)明數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)各因素的發(fā)展是不同步的。什么是數(shù)學(xué)能力？本書的第十二章闡述：認(rèn)知發(fā)展理論、心理計(jì)量學(xué)以及認(rèn)知心理學(xué)都進(jìn)行過(guò)大量研究，但并無(wú)統(tǒng)一定論。所以教師的語(yǔ)言力求用詞準(zhǔn)確、簡(jiǎn)明扼要、條理清楚、前后連貫、邏輯性強(qiáng)。這樣才能更好地鍛煉學(xué)生思維的條理性、邏輯性和準(zhǔn)確性。越是超越常規(guī)的合理想象，越能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，更有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。從而歸納出這些知識(shí)內(nèi)容的本質(zhì)屬性，系統(tǒng)地理解和掌握知識(shí)。因此，培養(yǎng)學(xué)生的比較能力，首先要根據(jù)不同的年級(jí)，結(jié)合具體教材由淺入深，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜提出不同的比較要求，并掌握一些具體的比較方法：（1）先比較事物的不同點(diǎn)，再比較事物的相同點(diǎn)。通過(guò)這種有序和廣泛的閱讀交流,使學(xué)生有了更多的機(jī)會(huì)從不同的角度和關(guān)系中了解和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),學(xué)習(xí)他人思考問題的方法,分享同伴的解題策略。ｂ、還有什么不懂？ｃ、你還想知道什么？然后讓學(xué)生圍繞這幾個(gè)問題進(jìn)行討論。如：“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”的“最近發(fā)展區(qū)”就是平均分的知識(shí)。教師只需在舊知與新知間架起一座能讓學(xué)生自己通過(guò)的橋梁。學(xué)生的心理是在外界環(huán)境影響下建立起來(lái)的。但學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的能力要以學(xué)生為本位，在學(xué)生積極參與的學(xué)習(xí)過(guò)程中培養(yǎng)和提高。A．圖內(nèi)有4個(gè)大五角星，3個(gè)小五角星，一共有幾個(gè)五角星？ B．圖內(nèi)大五角星比小五角星多幾個(gè)？ C．圖內(nèi)小五角星比大五角星少幾個(gè)？對(duì)比觀察，找出異同點(diǎn)例如：給出9的乘法口訣后，教師還要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)比觀察，找出其中的規(guī)律，幫助記憶。這樣的反思不僅印象深刻，而且能起到事半功倍的效果。曾經(jīng)一度興起并仍在流行的生活情境創(chuàng)設(shè)，是數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)中的一個(gè)環(huán)節(jié)。這不僅有助于學(xué)生把握課堂的整體性，更有助于培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。通過(guò)挖掘?qū)ふ倚隆⑴f知識(shí)體系間的相似點(diǎn)、不同點(diǎn)，嘗試概括知識(shí)規(guī)律、解題方法，重新認(rèn)識(shí)舊知、升華所學(xué)新知。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，反思具有極其重要的地位和作用。收到了激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、豐富學(xué)生感知、深入理解知識(shí)的內(nèi)涵和外延的良好效果。為后繼的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。一、數(shù)學(xué)日記在培養(yǎng)學(xué)生反思能力中的重要性。在數(shù)學(xué)日記的反思過(guò)程中，學(xué)生可以先將當(dāng)天學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)整理，再與已經(jīng)掌握的知識(shí)或者類似的知識(shí)進(jìn)行反思。經(jīng)過(guò)這樣的長(zhǎng)期訓(xùn)練，相信學(xué)生在解決問題時(shí)，會(huì)站在一個(gè)更高更廣闊的角度。，回歸于生活。在復(fù)習(xí)的時(shí)候再翻一番，看一看，這些知識(shí)點(diǎn)就能夠熟練掌握了，最后印象最深的還是這些錯(cuò)過(guò)的題目。對(duì)此，學(xué)生必須先回憶以下兩個(gè)問題：（1）要求圖內(nèi)一共有幾只五角星，可以分成幾部分？（2）這些五角星可以從哪些角度分成兩部分？回憶這些知識(shí)，就能進(jìn)行有目的的觀察，據(jù)此編出以下三道題。培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的能力不僅有利于學(xué)生今后的學(xué)習(xí)，而且能優(yōu)化課堂教學(xué)，提高教學(xué)效率。創(chuàng)設(shè)最佳的學(xué)習(xí)氛圍學(xué)習(xí)氛圍，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)，是很重要的。要在強(qiáng)化舊知的前提下，確定學(xué)習(xí)目標(biāo)，讓學(xué)生自己運(yùn)用知識(shí)的正遷移，完成認(rèn)知沖突，順利掌握新知。(2)全新的知識(shí)，教師也要尋找新知的“最近發(fā)展區(qū)”引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，教師只在關(guān)鍵處點(diǎn)撥和講解。如除數(shù)是整數(shù)的除法復(fù)習(xí)時(shí)，可讓學(xué)生思考：ａ、你學(xué)到了什么？舉例說(shuō)明。值得注意的是：閱讀材料并不僅僅限于數(shù)學(xué)課本,學(xué)生自己寫的作業(yè)、材料、數(shù)學(xué)史話和故事等都應(yīng)成為他們閱讀的內(nèi)容。四、比較能力的培養(yǎng)小學(xué)生的比較能力是隨著其年齡和知識(shí)的增長(zhǎng)，智力水平的發(fā)展而提高的。例如，學(xué)習(xí)了比的基本性質(zhì)后，引導(dǎo)學(xué)生與以前學(xué)習(xí)的商不變性質(zhì)，分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)進(jìn)行比較，通過(guò)具體算例，使學(xué)生清楚地明白這三種知識(shí)其本質(zhì)是一致的。在教學(xué)過(guò)程中，我們不能抹殺學(xué)生的想象和猜測(cè)，而應(yīng)積極給學(xué)生的想象力，適時(shí)適度的激活學(xué)生的思維，讓他們大膽去設(shè)想、假設(shè)。我們應(yīng)當(dāng)把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言和數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)緊密地結(jié)合起來(lái)，將它看成是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要組成部分。因?yàn)閮和哂泻軓?qiáng)的模仿力，教師的數(shù)學(xué)語(yǔ)言直接影響著學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言。所以，我們更要重視數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)和提高。如：對(duì)應(yīng)關(guān)系、守恒、分類整理（子集與全集的關(guān)系）以及單純序列等經(jīng)過(guò)一定的訓(xùn)練，學(xué)生成績(jī)提高很快。遷移從本質(zhì)上講就是概括，學(xué)生之所以能解決新的數(shù)學(xué)問題，就是因?yàn)閷W(xué)生能把當(dāng) 前遇到的新課題納入到已有的相應(yīng)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)中，并從中找到與新課題的共同點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)新課題的本質(zhì)，從而提取出原有的知識(shí)去解決當(dāng)前的具體問題