高中物理24勻變速直線運動規(guī)律的應用每課一練滬科版必修(更新版)
【正文】 道以 4 m/s 的速度勻速前進，當時乙火車誤入同一軌道，且以20 m/s的速度追向甲車，當乙車司機發(fā)現(xiàn)甲車時兩車相距僅 125 m，乙車立即制動，已知以這種速度前進的火車制動后需經(jīng)過 200 m才能停止． (1)問是否會發(fā)生撞車事故？ (2)若要避免兩車相撞，乙車剎車的加速度至少應為多大？ 答案 見解析 解析 (1)乙車制動時的加速度： a＝ 0－ v 202s ＝0－ 2022 200 m/s2＝－ 1 m/s2. 當甲、乙兩車速度相等時有： v 甲 ＝ v 乙 ＝ v0＋ at，解得 t＝ 16 s， 此過程甲車位移 s 甲 ＝ v 甲 t＝ 64 m， 乙車位移 s 乙 ＝ v0＋ v乙2 t＝ 192 m， 由于 s 甲 ＋ 125 ms 乙 ， 所以兩車會發(fā)生撞車事故． (2)兩車不相撞的臨界條件是到達同一位置時兩車的速度相同 則 125＋ v 甲 t0＝ v0t0＋ 12a0t 20 ， v 甲 ＝ v0＋ a0t0 代入數(shù)據(jù)解得 t0＝ s， a0＝－ m/s2 即為使兩車不相撞，乙車剎車的加速度至少為 m/s2. 12．甲、乙兩車同時從同一地點出發(fā)，甲以 8 m/s的初速度、 1 m/s2的加速度做勻減 速直線運動，乙以 2 m/s的初速度、 m/s2的加速度和甲車同向做勻加速直線運動，求兩車再次相遇前兩車相距的最大距離和再次相遇時兩車運動的位移． 答案 12 m 32 m 解析 當兩車速度相同時，兩車相距最遠，此時兩車運動的時間為 t1，速度為 v1，則 v1＝ v 甲 － a 甲 t1 v1＝ v 乙 ＋ a 乙 t1 兩式聯(lián)立解得 t1＝ v甲 － v乙a甲 ＋ a乙＝ 8－ 21＋ s＝ 4 s. 此時兩車相距： Δ s＝ s1－ s2＝ (v 甲 t1－ 12a 甲 t 21 )－ ??? ???v乙 t1＋12a乙 t 21 ＝ [(8 4－ 12 42)－ (2 4＋ 12 42)] m ＝ 12 m. 當乙車追上甲車時，兩車位移均為 s，運動時間為 t， 則 v 甲 t－ 12a 甲 t2＝ v 乙 t＋ 12a 乙 t2. 解得 t＝ 2(v甲 － v乙 )a甲 ＋ a乙＝ 2 (8－ 2)1＋ s＝ 8 s， t＝ 0(舍去 ) 兩車相遇時，位移均為： s＝ v 乙 t＋ 12a 乙 t2＝ 32 m. 。
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