高中物理 24 勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用每課一練 滬科版必修(文件)
【正文】 得： t 乙 ＝ 6 s；兩車距離的最大值為Δ s＝ s 甲 － s 乙 ＝ 12a 甲 (t 乙 ＋ 2)2－ 12a 乙 t 2乙 ＝ 24 m，故選 B. 法二 也可利用 v－ t 圖像求解．如圖所示，兩車速度相等時(shí)，乙車已運(yùn)動(dòng) 6 s(同法一 )此 時(shí) v＝ a乙 t 乙 ＝ 4 6 m/s＝ 24 m/s，最大距離為圖中陰影部分面積，故 Δ s＝12 2 24 m＝ 24 m. 題組四 追及相遇問(wèn)題 7．如圖 2所示， A、 B兩物體相距 s＝ 7 m，物體 A以 vA＝ 4 m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，而物體 B此時(shí)的速度 vB＝ 10 m/s，向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為 2 m/s2，那么物體 A追上物體 B所用的時(shí)間為 ( ) 圖 2 A． 7 s B． 8 s C． 9 s D． 10 s 答案 B 解析 B 物體能運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 tB＝ － vBa ＝ － 10－ 2 s＝ 5 s．此時(shí) B的位移 sB＝ － v 2B2a ＝－ 1022 (－ 2) m＝ 25 m．在 5 s 內(nèi) A物體的位移 sA＝ vAtB＝ 4 5 m＝ 20 msB，所以在 B停止運(yùn)動(dòng)之前 A不能追上 A追上 B時(shí)， vAt＝ sB＋ s， t＝ sB＋ svA＝ 25＋ 74 s＝ 8 s．故 B正確． 8．在平直公路上，自行車與同方向行駛的一輛汽車在 t＝ 0時(shí)同時(shí)經(jīng)過(guò)某一個(gè)路標(biāo)，它們位移 s(m)隨時(shí)間 t(s)的變化規(guī)律為：汽車為 s＝ 10t－ 14t2(m)，自行車為 s＝ 6t(m)，則下列說(shuō)法正確的是 ( ) A．汽車做減速直線運(yùn)動(dòng)，自行車做勻速直線運(yùn)動(dòng) B．不能確定汽車和自行車各做什么運(yùn)動(dòng) C．開(kāi)始經(jīng)過(guò)路標(biāo)后較短時(shí)間內(nèi)自行車在前，汽車在后 D．當(dāng)自行車追上汽車時(shí)，它們距路標(biāo) 96 m 答案 AD 解析 根據(jù)兩者位移 s隨時(shí)間 t變化規(guī)律表達(dá)式可知，汽車做初速度為 v0＝ 10 m/s，加速度大小為 a＝ m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，自行車做速度為 v＝ 6 m/s 的勻速直線運(yùn)動(dòng)，故 A正確， B錯(cuò)誤；由于 v0v，所以開(kāi)始經(jīng)過(guò)路標(biāo)后較短時(shí)間內(nèi)汽車在前，自行車在后，故 C錯(cuò) 誤；設(shè)汽車速度減少至零所用時(shí)間為 t0，由題意得 t0＝ 20 s，當(dāng)自行車追上汽車時(shí)，設(shè)經(jīng)過(guò)的時(shí)間為 t，則有： 10t－ 14t2＝ 6t，解得： t＝ 16 st0，符合情境，此時(shí)兩者的位移為： s＝96 m，故 D
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