高中物理 24 勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用每課一練 滬科版必修-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 道以 4 m/s 的速度勻速前進(jìn)，當(dāng)時(shí)乙火車誤入同一軌道，且以20 m/s的速度追向甲車，當(dāng)乙車司機(jī)發(fā)現(xiàn)甲車時(shí)兩車相距僅 125 m，乙車立即制動(dòng)，已知以這種速度前進(jìn)的火車制動(dòng)后需經(jīng)過(guò) 200 m才能停止． (1)問(wèn)是否會(huì)發(fā)生撞車事故？ (2)若要避免兩車相撞，乙車剎車的加速度至少應(yīng)為多大？ 答案 見(jiàn)解析 解析 (1)乙車制動(dòng)時(shí)的加速度： a＝ 0－ v 202s ＝0－ 2022 200 m/s2＝－ 1 m/s2. 當(dāng)甲、乙兩車速度相等時(shí)有： v 甲 ＝ v 乙 ＝ v0＋ at，解得 t＝ 16 s， 此過(guò)程甲車位移 s 甲 ＝ v 甲 t＝ 64 m， 乙車位移 s 乙 ＝ v0＋ v乙2 t＝ 192 m， 由于 s 甲 ＋ 125 ms 乙 ， 所以兩車會(huì)發(fā)生撞車事故． (2)兩車不相撞的臨界條件是到達(dá)同一位置時(shí)兩車的速度相同 則 125＋ v 甲 t0＝ v0t0＋ 12a0t 20 ， v 甲 ＝ v0＋ a0t0 代入數(shù)據(jù)解得 t0＝ s， a0＝－ m/s2 即為使兩車不相撞，乙車剎車的加速度至少為 m/s2. 12．甲、乙兩車同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，甲以 8 m/s的初速度、 1 m/s2的加速度做勻減 速直線運(yùn)動(dòng)，乙以 2 m/s的初速度、 m/s2的加速度和甲車同向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求兩車再次相遇前兩車相距的最大距離和再次相遇時(shí)兩車運(yùn)動(dòng)的位移． 答案 12 m 32 m 解析 當(dāng)兩車速度相同時(shí)，兩車相距最遠(yuǎn)，此時(shí)兩車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t1，速度為 v1，則 v1＝ v 甲 － a 甲 t1 v1＝ v 乙 ＋ a 乙 t1 兩式聯(lián)立解得 t1＝ v甲 － v乙a甲 ＋ a乙＝ 8－ 21＋ s＝ 4 s. 此時(shí)兩車相距： Δ s＝ s1－ s2＝ (v 甲 t1－ 12a 甲 t 21 )－ ??? ???v乙 t1＋12a乙 t 21 ＝ [(8 4－ 12 42)－ (2 4＋ 12 42)] m ＝ 12 m. 當(dāng)乙車追上甲車時(shí)，兩車位移均為 s，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t， 則 v 甲 t－ 12a 甲 t2＝ v 乙 t＋ 12a 乙 t2. 解得 t＝ 2(v甲 － v乙 )a甲 ＋ a乙＝ 2 (8－ 2)1＋ s＝ 8 s， t＝ 0(舍去 ) 兩車相遇時(shí)，位移均為： s＝ v 乙 t＋ 12a 乙 t2＝ 32 m. 。
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