【正文】 究數(shù)學(xué)問(wèn)題的樂(lè)趣。特別是對(duì)“某個(gè)杯子至少有的小棒數(shù)”是除法算式中的商加“1”，而不是商加“余數(shù)”，教師適時(shí)提出針對(duì)性問(wèn)題進(jìn)行交流、討論，使學(xué)生從本質(zhì)上理解了“抽屜原理”。3＝1……1課件出示：把6（100）根小棒放入5（99）個(gè)杯子，你感覺(jué)會(huì)有什么結(jié)果？ 學(xué)生思考——組內(nèi)交流——匯報(bào)生1：小棒的根數(shù)數(shù)比杯子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少有2根小棒。（師巡視，了解情況，個(gè)別指導(dǎo)）②分組操作、展示交流：根據(jù)學(xué)生擺的情況，師板書(shū)各種情況（3，0）（2，1）③教師引導(dǎo)學(xué)生正確表述：3支小棒放入2個(gè)杯子里，不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少有2支小棒 師：是這樣嗎？誰(shuí)還有這樣的發(fā)現(xiàn)，再說(shuō)一說(shuō)。教師判斷：我敢肯定地說(shuō)，不論怎么抽，抽出的5張牌中至少有2張牌是同一花色。4=3……3 物體數(shù)247?，F(xiàn)在，你能利用這一原理解釋課一開(kāi)始時(shí)的撲克牌問(wèn)題了嗎？學(xué)生回答三、應(yīng)用原理抽屜原理不僅在數(shù)學(xué)中應(yīng)用，在現(xiàn)實(shí)生活中也隨處可見(jiàn)。質(zhì)疑：這兩個(gè)1表示的一樣嗎？師：如果把5枝鉛筆放入4個(gè)筆筒里，會(huì)出現(xiàn)什么情況？ 學(xué)生匯報(bào)交流（也存在著總有一個(gè)筆筒里至少有2枝鉛筆的情況）師；你們是怎樣得出這個(gè)結(jié)論的？類推：6枝鉛筆放進(jìn)5個(gè)筆筒呢？把7枝鉛筆放進(jìn)6個(gè)筆筒呢？把8枝鉛筆放進(jìn)7個(gè)筆筒呢？把9枝鉛筆放進(jìn)8個(gè)筆筒呢？把100枝鉛筆放進(jìn)99個(gè)筆筒呢？把1000枝鉛筆放進(jìn)999個(gè)筆筒呢？??觀察這些算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（鉛筆的枝數(shù)比筆筒數(shù)多1，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2枝鉛筆?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”。3．通過(guò)“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。還有其他方法嗎？（假設(shè)法）說(shuō)說(shuō)你的想法？生說(shuō)想法師：能用算式表示嗎？生說(shuō)，師板書(shū)。思考：把7本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書(shū)？把15本書(shū)放進(jìn)4個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書(shū)？師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這一規(guī)律，其實(shí)就是一個(gè)非常著名的數(shù)學(xué)原理，也是我們今天研究的“抽屜原理”（板書(shū)課題）一起看大屏幕（介紹抽屜原理的相關(guān)知識(shí)）師：抽屜原理雖然簡(jiǎn)單，卻能解決許多有趣的問(wèn)題。2=3……115247?！窘叹摺W(xué)具準(zhǔn)備】每組都有相應(yīng)數(shù)量的紙杯、小棒；教師準(zhǔn)備一副撲克牌 【教學(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情景、揭示課題拿出一副撲克牌取出兩張王牌，讓學(xué)生從剩下的52張中隨意抽出5張牌。學(xué)生動(dòng)手操作，將不同的放法記錄下來(lái)。2＝1……1 4247。4＝1……3（總有一個(gè)杯子至少有2 根小棒）（4）引導(dǎo)觀察：杯子數(shù)量、小棒數(shù)量有什么關(guān)系？分析歸納：當(dāng)小棒數(shù)量多于杯子數(shù)量時(shí)候，不管怎么放，總有一個(gè)杯子至少有“商+1”支小棒 【設(shè)計(jì)意圖】教師故意設(shè)置認(rèn)知沖突，讓學(xué)生在操作討論的基礎(chǔ)上用“有余數(shù)除法” 形式表示出來(lái)，使學(xué)生學(xué)生借助直觀，很好的理解了如果把小棒盡量多地“平均分”給各個(gè)杯子里，看每個(gè)杯子里能分到多少小棒，余下的小棒不管放到哪個(gè)杯子里，總有一個(gè)杯子里比平均分得的小棒數(shù)多1。下面我們應(yīng)用這一原理解決問(wèn)題。本節(jié)課的教學(xué)目的:：初步了解抽屜原理，運(yùn)用抽屜原理知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。聽(tīng)清楚要求了嗎？ 游戲完后師述：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)”這句話說(shuō)得對(duì)嗎？ 不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)？你知道這是什么道理嗎？這其中蘊(yùn)含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課我們就一起來(lái)研究這個(gè)原理。首先通過(guò)平均分，余下1枝，不管放在那個(gè)盒子里，一定會(huì)出現(xiàn)“總有一個(gè)盒子里一定至少有2枝”。所以，“至少有2只鴿子飛進(jìn)同一個(gè)籠里”的結(jié)論是正確的。）小組匯報(bào)后,，也可以分別放進(jìn)2個(gè)抽屜里。【反思】在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中教師抓住了假設(shè)法最核心的思路就是用“有余數(shù)除法” 形式表示出來(lái)，使學(xué)生學(xué)生借助直觀，很好的理解了如果把書(shū)盡量多地“平均分”給各個(gè)抽屜里，看每個(gè)抽屜里能分到多少本書(shū)，余下的書(shū)不管放到哪個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里比平均分得的書(shū)的本數(shù)多1本。4=2?1小麗從書(shū)架上隨意拿下了13份報(bào)紙，你知道至少有幾份報(bào)紙是同一個(gè)月的嗎？你能證明在一個(gè)11位數(shù)中，至少有2個(gè)數(shù)位上的數(shù)字是相同的嗎？ 【反思】研究的問(wèn)題來(lái)源于生活，還要還原到生活中去。滲透“建模”思想?！窘虒W(xué)過(guò)程】：一、游戲激趣，初步體驗(yàn)師：同學(xué)們還記得我們上節(jié)課玩的取和拿物品的游戲嗎？這節(jié)課我們繼續(xù)做游戲，好不好？第一個(gè)游戲，這個(gè)游戲的名字叫“搶椅子”，玩過(guò)沒(méi)有？老師這里準(zhǔn)備了2把椅子，請(qǐng)3個(gè)同學(xué)上來(lái)，（找生）聽(tīng)清要求，老師說(shuō)“坐”時(shí)，每個(gè)同學(xué)必須都坐下，誰(shuí)沒(méi)坐下誰(shuí)犯規(guī)，（師背對(duì)）聽(tīng)明白了嗎？好“請(qǐng)坐！”告訴老師他們都坐下了嗎？老師不用看，就知道一定有一把椅子上至少坐了兩名同學(xué)，對(duì)嗎？假如請(qǐng)這3位同學(xué)再反復(fù)坐幾次，老師還敢肯定地說(shuō)：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐2名同學(xué)，你們相信嗎？其實(shí)這個(gè)游戲里面蘊(yùn)藏著一個(gè)非常有趣的原理，想不想在游戲中研究研究？接下來(lái)我們就開(kāi)始玩游戲，你們準(zhǔn)備好了嗎？【設(shè)計(jì)意圖：在課前進(jìn)行的游戲激趣，一是激發(fā)學(xué)生的興趣，引起探究的愿望；二為今天的探究埋下伏筆。3=1??1）師：這里的4指的是什么？3呢？商1呢？余數(shù)1呢？ 師：看來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)，用平均分的方法比較簡(jiǎn)便。（課件演示）③師：用同樣的方法推想：如果把7本書(shū)放2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜至少放幾本書(shū)？生：把7本書(shū)平均分，每個(gè)抽屜放3本，剩1本，無(wú)論怎么放，總有1個(gè)抽屜至少放4本（課件演示）。不管是往抽屜里放書(shū)，往盤(pán)子里放蘋(píng)果，還是鴿子飛進(jìn)鴿巢，其實(shí)都是一樣的原理，不知不覺(jué)中我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了一個(gè)很偉大的原理，這個(gè)原理叫抽屜原理又稱鴿巢原理，最先是由德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷明確地提出來(lái)的，因此，也稱為狄利克雷原理。第五篇：抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)涿鹿縣張家堡學(xué)區(qū) 李淑豐教學(xué)內(nèi)容：六年級(jí)下冊(cè)第68頁(yè)。教學(xué)準(zhǔn)備：撲克牌多媒體課件、鉛筆、文具盒等。學(xué)生匯報(bào)，交流討論。（1）師：把5枝鉛筆放進(jìn)4個(gè)文具盒的擺放方法比4枝鉛筆，放入3個(gè)文具盒相比，你發(fā)現(xiàn)什么？那么如果把6枝鉛筆放進(jìn)5個(gè)文具盒里呢？或者把100枝鉛筆放入99個(gè)文具盒呢？你們感覺(jué)還用剛才一一列舉的方法方便嗎？為什么？我們能不能找到一種更為直接的方法，只擺一種情況，也能得到這個(gè)結(jié)論呢？ 學(xué)生思考——組內(nèi)交流——匯報(bào)師：哪一組同學(xué)能把你們的想法匯報(bào)一下？組1生：我們發(fā)現(xiàn)如果每個(gè)盒子里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進(jìn)哪一個(gè)盒子里，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。5=1??2 1+2=3 師：到底是至少放2支還是3支呢，大家在小組內(nèi)進(jìn)行激烈的討論交流。生1：把5本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜里，如果每個(gè)抽屜里先放2本，還剩1本，這本書(shū)不管放到哪個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少有3本書(shū)。3=2??2（支）2+1=3（支）師：總有一個(gè)筆盒至少有幾支鉛筆？為什么不是2+2不是2+1呢？到底是“商+1”還是“商+余數(shù)”呢？在小組里進(jìn)行研