北師大版數學九下第二章二次函數ppt復習課件(更新版)
【正文】 一元二次方程ax2+bx+c=0根的判別式 Δ=b 24ac 有兩個交點 有兩個不相等的實數根 b24ac 0 有一個交點 有兩個相等 的實數根 b24ac = 0 沒有交點 沒有實數根 b24ac 0 我思考，我進步 想一想 ,對稱軸 ,頂點坐標 . y= 2x2 4x 6 y=x2 2x + 1 解 :y=x22x+1 =(x1)2 因為 a=10, 所以開口向上 對稱軸 :直線 x=1 頂點坐標 :(1,0) 解 :y= 2x24x6 = 2(x2+2x+1+2) = 2(x+1)24 因為 a=20, 所以開口向下 對稱軸 :直線 x=1 頂點坐標 :(1,4) 業(yè)精于勤荒于嬉 小試牛刀 (1)拋物線 y=x24x+3的對稱軸是 ______. A 直線 x=1 B直線 x= 1 C 直線 x=2 D直線 x= 2 (2)拋物線 y=3x21的 __________ A 開口向上 ,有最高點 B 開口向上 ,有最低點 C 開口向下 ,有最高點 D 開口向下 ,有最低點 c B 業(yè)精于勤荒于嬉 小試牛刀 (3)若 y=ax2+bx+c(a ? 0)與 x軸交于點 A(2,0), B(4,0),則對稱軸是 _______ A直線 x=2 B直線 x=4 C直線 x=3 D直線 x= 3 (4)若 y=ax2+bx+c(a ? 0)與 x軸交于點 A(2,m), B(4,m),則對稱軸是 _______ A 直線 x=3 B 直線 x=4 C直線 x= 3 D直線 x=2 C A 業(yè)精于勤荒于嬉 小試牛刀 探究練習 : a0, b0, c0,你能否畫出 y=ax2+bx+c的大致圖象呢 ? 0 0 0 要畫出二次函數的大致圖象 ,不但要知道 a,b,c的符號 ,還必須明白 b24ac的大小 . 業(yè)精于勤荒于嬉 小試牛刀 y=ax2+bx+c的圖象如圖所示 , a___0, b_ _0, c___0, abc___0 b 2a, 2ab___0, 2a+b_____0 b24ac_____0 a+b+c_____0, ab+c____0 4a2b+c_____0 業(yè)精于勤荒于嬉 小試牛刀 = = 0 1 1 2 0 0 A B A B 對稱是一種數學美，它展示出整體的和諧與平衡之美，拋物線是軸對稱圖形，解題中應積極捕捉，創(chuàng)造對稱關系，以便從整體上把握問題，由拋物線捕捉對稱信息的方式有： 標 相等 獲得對稱信息 。若 OA=4， OB=1， ∠ ACB=90
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