20xx浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)45三角形的中位線(更新版)
【正文】 8 已知：如圖，在四邊形 ABCD中， E、 F、 G、 H分別是 AB、 BC、 CD、 DA的中點(diǎn) . 求證：四邊形 EFGH是平行四邊形 . A B C D E F G H 例 1： 證明：如圖，連結(jié) AC ∵ EF是△ ABC的中位線 AC21//EF?同理， AC21//GHGH//EF?∴ 四邊形 EFGH是平行四邊形 ① 有中點(diǎn)連線而無(wú)三角形 ,要作輔助線構(gòu)造三角形 ② 有三角形而無(wú)中位線 ,可連結(jié)兩邊中點(diǎn)得中位線 想一想 從剛才例題中你能得到什么結(jié)論？ 順次連接 四邊形各邊中點(diǎn) 的線段組成一個(gè) A B C D E F G H 平行四邊形 : 如圖 ,DE,EF是△ ABC的兩條中位線 . 求證 :四邊形 BFED是平行四邊形 . ,DE是△ ABC的中位線 ,AF是 BC邊上的中線 ,DE和 AF交于點(diǎn) :DE與 AF互相平分 . D B C F E A (第 1題 ) F E D C B A O (第 2題 ) 能力拓展： 如圖，在四邊形 ABCD中， AB=CD，M,N,P分別是 AD,BC,BD的中點(diǎn)，連接 MN,PH⊥ MN
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