1-111第2課時(更新版)
【正文】 故實數(shù) m的取值范圍是 (0，＋ ∞ )． 三、解答題 7． 用量詞符號 “ ? ” 、 “ ? ” 表達下列命題 ： (1)所有的有理數(shù) x都使得 13x2＋ 12x＋ 1 是有理數(shù) ； (2)一定有實數(shù) α、 β， 使得 sin(α＋ β)＝ sinα＋ sinβ； (3)一定有整數(shù) x、 y， 使得 3x－ 2y＝ 10； (4)所有的實數(shù) a、 b， 方程 ax＋ b＝ 0 恰有一個解 ． [解析 ] (1)? x∈ Q，都能使得 13x2＋ 12x＋ 1是有理數(shù)； (2)? α、 β∈ R，使得 sin(α＋ β)＝ sinα＋ sinβ； (3)? x、 y∈ Z，使得 3x－ 2y＝ 10； (4)? a∈ R， ? b∈ R，方程 ax＋ b＝ 0恰有一個解 ． 8． 設(shè)集合 S＝ {三角形 }， p(x)： “ 內(nèi)角和為 180176。” ． 試用不同的表述寫出全稱命題 “ ?x∈ S， p(x)” ． [解析 ] 對所有的三角形 x， x的內(nèi)角和為 180176。； 每一個三角形 x的內(nèi)角和為 180176。一班絕大多數(shù)同學是團員 D． 每一個向量都有大小 [答案 ] C [解析 ] “ 高二 . 9． 設(shè) q(x) x2＝ x， 試用不同的表述方式寫出存在性命題 “ ? x∈ R， q(x)” ． [解析 ] 存在實數(shù) x，使 x2＝ x成立；至少有一個 x∈ R，使 x2＝ x成立；對有些實數(shù) x，使 x2＝ x成立；有一個 x∈ R，使 x2＝ x成立；對某一個 x∈ R，使 x2＝ x成立 ．
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