【正文】 元二次方程，它的一般形式是：ax2+bx+c=0，(a，b，c是常數(shù)且a≠0)，其中a，b，c分別叫作二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、③，④中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項.【教學(xué)說明】讓學(xué)生充分感受所列方程的特點，再通過類比的方法得到定義，、例題講解[例1]判斷下列方程是否為一元二次方程？（1）3x+2=5y3（2）x178。五、師生互動、課堂小結(jié)先小組內(nèi)交流收獲和感想，布置作業(yè)：教材“”中第6題.第四篇：第二章一元二次方程1．認識一元二次方程（一）山東省青島市第六十一中學(xué) 肖紅燕一、學(xué)生知識狀況分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在七年級已學(xué)過一元一次方程的概念，經(jīng)歷過由具體問題抽象出一元一次方程的過程；學(xué)生在八年級已學(xué)過二元一次方程組的概念，經(jīng)歷過由具體問題抽象出二元一次方程組的過程；學(xué)生已理解了“元”和“次”的含義，具備了學(xué)習(xí)一元二次方程的基本技能。教學(xué)中教師可以一次完成下列任務(wù)：（1）羅列學(xué)生提的問題；（2）引導(dǎo)學(xué)生分析所提問題滿足的條件，提出解答的方式；（3）引導(dǎo)學(xué)生列出相應(yīng)的方程并整理。再找五個連續(xù)整數(shù)，使前三個數(shù)的平方和等于后兩個數(shù)的平方和，部分學(xué)生有困難，尋找的方式也有不同。由于有了前兩個環(huán)節(jié)作鋪墊，學(xué)生自然地設(shè)梯子底端滑動Xm，從而列出方程，問題解決得很順暢。第六環(huán)節(jié)：反思活動內(nèi)容：讓學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，自己歸納本節(jié)的知識要點，學(xué)會了什么？還有哪些困惑？活動目的：讓學(xué)生學(xué)會自己梳理知識要點，提高歸納總結(jié)的能力。第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè) 作業(yè)：P33習(xí)題1四、教學(xué)反思我們學(xué)校地處城鄉(xiāng)結(jié)合部，生源成分復(fù)雜，針對學(xué)生的基礎(chǔ)如此設(shè)計，但是時間還是很緊?；顒幽康模?3 關(guān)注學(xué)生對概念的理解，通過具體的例子來歸納一元二次方程的概念，加深對概念的理解。首先，“我”巡視那些無從下手的學(xué)生，問：需要我的幫助嗎？然后給予必要的指導(dǎo)。第二環(huán)節(jié)：自主探究問題二活動內(nèi)容：在學(xué)生的疑問處提出問題：你能找到關(guān)于10111213142這五個數(shù)之間的等式嗎？得到等式102+112+122=132+142之后你的猜想是什么？根據(jù)猜想繼續(xù)找五個連續(xù)整數(shù)，使前三個數(shù)的平方和等于后兩個數(shù)的平方和。二、教學(xué)任務(wù)分析教科書基于學(xué)生對方程認識的基礎(chǔ)之上，提出了本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：經(jīng)歷抽象一元二次方程概念的過程，進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系的一個有效數(shù)學(xué)模型。（4）x178。）因此，像這樣的方程兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．一般地，任何一個關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．這種形式叫做一元二次方程的一般形式．一個一元二次方程經(jīng)過整理化成ax2+bx+c=0（a≠0）后，其中ax2是二次項，a是二次項系數(shù)；bx是一次項，b是一次項系數(shù)；c是常數(shù)項．3范例講解例1:判斷下列方程是否為一元二次方程：5分鐘課件出示（教學(xué)目的：掌握一元二次方程的定義，會判斷一元二次，加深學(xué)生對概念的理解。六、教學(xué)過程（一）、復(fù)習(xí)舊知什么叫方程？什么叫方程的解？舉例說明什么是一元一次方程？（活動目的：復(fù)習(xí)已學(xué)知識，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。在實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型（一元二次方程）的過程中，體會學(xué)習(xí)一元二次方程的必要性和重要性。.1．例1下列方程中哪些是一元二次方程？試說明理由。會用試驗的方法估計一元二次方程的解。3．例3 方程（2a—4）x2 —2bx+a=0, 在什么條件下此方程為一元二次方程？在什么條件下此方程為一元一次方程？本題先由同學(xué)討論，再由教師歸納。情感態(tài)度與價值觀通過生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度；讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)的簡潔、對稱、和諧等美的特征。通過對相關(guān)問題的解決，幫助學(xué)生從實際問題中提煉出數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。）（四）：課堂練習(xí)：5分鐘1:一元二次方程的二次項系數(shù)、下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（）（五）、歸納小結(jié)（學(xué)生總結(jié)，老師點評）3分鐘本節(jié)課要掌握：（1）一元二次方程的概念；（2）一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）和二次項、二次項系數(shù)，一次項、一次項系數(shù)，常數(shù)項的概念及其它們的運用。=y(2)(x2)(x+3)=82(3)(23+x)(23x)=(x3)[例3]方程（2a4）x22bx+a=0, 在什么條件下此方程為一元二次方程？在什么條件下此方程為一元一次方程？四、課堂練習(xí)下列方程是否為一元二次方程？若是，指出其中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項（1）4x 2 =49（2）5x 22=3x（3）178。三、教學(xué)過程分析本節(jié)課設(shè)計了七個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：自主探究問題一；第二環(huán)節(jié)：自主探究問題二；第三環(huán)節(jié)：自主探究問題三；第四環(huán)節(jié)：總結(jié)歸納；第五環(huán)節(jié)：學(xué)以致用；第六環(huán)節(jié)：反思；第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。學(xué)生得到的猜想 2 是：是否還存在五個連續(xù)整數(shù)，使前三個數(shù)的平方和等于后兩個數(shù)的平方和。從實際效果來看，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性很高，課上到這兒達到一個小高潮。活動的實際效果：問題（1）中學(xué)生對于化成一元二次方程的一般形式感覺困難不大,但寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項時，部分學(xué)生可能容易忽視符號，作為第一次學(xué)習(xí)，這是