第8講物聯(lián)網(wǎng)感知層安全二(更新版)
【正文】 運算示例。 算法簡單，速度快。,橢圓曲線離散對數(shù)困難問題,定義4.11 設(shè)E 是有限域 上的橢圓曲線， ， 的階是 滿足 的最小整數(shù) ，記為 ，其中 是無窮遠點。設(shè)Ep(a,b)表示方程(4.2)所定義的橢圓曲線上的點集{(x,y)|0≤xp,0≤yp，且x,y均為整數(shù)}并上無窮遠點O。由Q+R+P1=O得Q+R=P1。一般來講，橢圓曲線的曲線方程是以下形式的三次方程： y2+axy+by=x3+cx2+dx+e (4.1) 其中a，b，c，d，e是滿足某些簡單條件的實數(shù)。物聯(lián)網(wǎng)感知層安全,課前回顧,3 物聯(lián)網(wǎng)感知層安全 3.1物聯(lián)網(wǎng)感知層安全概述 3.2RFID安全 RFID安全密碼協(xié)議,本次課學(xué)習(xí)內(nèi)容,3.2RFID安全 輕量級密碼算法 1 橢圓曲線密碼算法 2 RC4算法 3 Present算法 4 SM3算法 國家商用密碼算法簡介,橢圓曲線密碼體制,2024/10/24,4,為保證RSA算法的安全性，它的密鑰長度需一再增大，使得它的運算負擔(dān)越來越大。,定義4.3.4 q階有限域中階為q?1的元素稱為本原域元素，簡稱本原元． 本原元的意義是很明顯的．如果q階有限域中存在本原元a，則所有非零元構(gòu)成一個由a生成的q?1階循環(huán)群．那么q階有限域就可以表示為 { 0，1，a1，a2，…，aq?2}．,橢圓曲線,2024/10/24,11,橢圓曲線并非橢圓，之所以稱為橢圓曲線是因為它的曲線方程與計算橢圓周長的方程類似。 由O+O=O，還可得O=O,有限域上的橢圓曲線,橢圓曲線,2024/10/24,14,③ 設(shè)Q和R是橢圓曲線上x坐標(biāo)不同的兩點，Q+R的定義如下： 畫一條通過Q、R的直線與橢圓曲線交于P1（這一交點是惟一的，除非所做的直線是Q點或R點的切線，此時分別取P1=Q和P1=R）。 然而我們感興趣的是曲線在第一象限中的整數(shù)點。,有限域上的橢圓曲線,2024/10/24,21,若求2P則 所以2P=(7,12)。以及TLS等。共迭代31輪，每輪輪函數(shù)F 由輪密鑰加、S盒代換、P置換3部分組成。其中SSF3SMSMSM祖沖之密碼是對稱算法；SMSM9是非對稱算法；SM3是哈希算法。SM7適用于非接IC卡應(yīng)用包括身份識別類應(yīng)用(門禁卡、工作證、參賽證)，票務(wù)類應(yīng)用(大型賽事門票、展會門票)，支付與通卡類應(yīng)用（積分消費卡、校園一卡通、企業(yè)一卡通、公交一卡通）。2024年10月24日星期四上午6時36分37秒06:36:3724.10.24 做專業(yè)的企業(yè)，做專業(yè)的事情，讓自己
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