【正文】 0，600，900所對的三邊長分別約為5cm，10cm，=10187。而《標準》將解三角形作為幾何度量問題來展開，強調(diào)學生在已有知識的基礎上，通過對任意三角形邊角關系的探究，發(fā)現(xiàn)并掌握三角形中的邊長與角度之間的數(shù)量關系，解決簡單的三角形度量問題。由此可以看出，《標準》在計算方面降低了要求，取消了“利用計算器解決解斜三角形的計算問題”的要求，而在探索推理方面提高了要求，要求“通過對任意三角形邊長和角度關系的探索，掌握正弦定理、余弦定理”。本文就《標準》必修模塊數(shù)學5第一部分“解三角形”的課程內(nèi)容、教學目標要求、課程關注點、內(nèi)容處理上等方面的變化進行簡要的分析，并對教學中應注意的幾個問題談談自己的一些設想和教學建議，供大家參考。寫成數(shù)學式子就是abc==?！編煛浚捍蠹矣^察一下正弦定理的這個式子，它是一個比例式?！編煛浚褐庇^的印象并不能代替嚴格的數(shù)學證明，所以，只是直觀的驗證是不夠的，那能不能對這個定理給出一個證明呢？【生】：可以用三角形的面積公式對正弦定理進行證明：S=1111absinC=acsinB=bcsinA，然后三個式子同時處以abc就可以得2222到正弦定理了。教學重點：正弦定理的探索和證明及其基本應用。A90176。C39。A=600，a=求或a=ksinA，b=ksinB，c=ksinC(k0)（2）正弦定理的應用范圍：①已知兩角和任一邊，求其它兩邊及一角；②已知兩邊和其中一邊對角，求另一邊的對角。64時，C=180(A+B)187。(cm)； 根據(jù)正弦定理，b==187。C的大小的增大而增大。3．情態(tài)與價值：培養(yǎng)學生在方程思想指導下處理解三角形問題的運算能力；培養(yǎng)學生合情推理探索數(shù)學規(guī)律的數(shù)學思思想能力，通過三角形函數(shù)、正弦定理、向量的數(shù)量積等知識間的聯(lián)系來體現(xiàn)事物之間的普遍聯(lián)系與辯證統(tǒng)一。在對于正弦定理和余弦定理的證明的探究過程中，應該因勢利導，根據(jù)具體教學過程中學生思考問題的方向來啟發(fā)學生得到自己對于定理的證明。教科書在引入正弦定理內(nèi)容時，讓學生從已有的幾何知識出發(fā)，提出探究性問題“在任意三角形中有大邊對大角，、角的關系準確量化的表示呢?”，在引入余弦定理內(nèi)容時，提出探究性問題“如果已知三角形的兩條邊及其所夾的角,根據(jù)三角形全等的判定方法，這個三角形是大小、也就是研究如何從已知的兩邊和它們的夾角計算出三角形的另一邊和兩個角的問題。編寫意圖與特色1．數(shù)學思想方法的重要性數(shù)學思想方法的教學是中學數(shù)學教學中的重要組成部分，有利于學生加深數(shù)學知識的理解和掌握。A = 30176。已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30176。第一篇：高二數(shù)學正弦定理強化訓練高二數(shù)學正弦定理強化訓練 △ABC 中，b = 8，c =8，S△ABC =3，則∠A 等于() 或 或120186。或120176。；② a = 6，b = 10，208。（2）能夠熟練運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計算有關的生活實際問題。本章內(nèi)容處理三角形中的邊角關系，與初中學習的三角形的邊與角的基本關系，已知三角形的邊和角相等判定三角形全等的知識有著密切聯(lián)系。教學內(nèi)容及課時安排建議（約3課時）（約4課時）（約1課時）評價建議1．要在本章的教學中，應該根據(jù)教學實際，啟發(fā)學生不斷提出問題，研究問題。:讓學生從已有的幾何知識出發(fā),共同探究在任意三角形中，邊與其對角的關系，引導學生通過觀察，推導，比較，由特殊到一般歸納出正弦定理，并進行定理基本應用的實踐操作。C的大小與它的對邊AB的長度之間有怎樣的數(shù)量關系？顯然，邊AB的長度隨著其對角208。解：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，C=1800(A+B)=1800(+)=； =187。30(cm).⑴ 當B187。sinAsinBsinCsinA+sinB+sinC[補充練習]已知DABC中，sinA:sinB:sinC=1:2:3，求a:b:c（答案：1：2：3）[課堂小結]（由學生歸納總結）abca+b+c（1）定理的表示形式：====k(k0)； sinsinsinsin+sin+sin例3．已知DABC中，208。C=208。A)\asinC=csinA\asinA=csinCabAC同理：若過rC作j垂直于CB得： cb=，sinCsinBasinA=bsinB=csinCBc\AarjbC 當DABC為鈍角三角形時，設r208。3．情感目標：培養(yǎng)學生在方程思想指導下處理解三角形問題的運算能力；培養(yǎng)學生合情推理探索數(shù)學規(guī)律的數(shù)學思思想能力，通過三角形函數(shù)、正弦定理、向量的數(shù)量積等知識間的聯(lián)系來體現(xiàn)事物之間的普遍聯(lián)系與辯證統(tǒng)一。在上面這個對稱的式子中涉及到了三角形三個角的正弦，因此我們把它稱為正弦定理，即我們今天的課題?！編煛浚航?jīng)過上面的證明，我們用兩種方法得到了正弦定理的證明，并且得到了正弦定理對于直角、銳角、鈍角三角形都是成立的。sin105o\b===20=5sinCsin30o總結：本道例題給出了解三角形的第一類問題（已知兩角和一邊，求另外兩邊和一角，因為兩個角都是確定的的，所以只有一種情況）【課堂練習1】教材P144練習1（可以讓學生上臺板演）【隨堂檢測】見幻燈片四、課堂小結【師】：本節(jié)課的主要內(nèi)容是正弦定理，即三角形ABC中有每條邊和它所對的角的正弦值相等。在這次新課程改革中，新普通高中《數(shù)學課程標準》（以下簡稱《標準》）與原全日制普通高級中學《數(shù)學教學大綱》（以下簡稱《大綱》）相比，“解三角形”這塊內(nèi)容在安排順序上進行了新的整合。（2）能夠運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計算有關的實際問題。二、教學中應注意的幾個問題及教學建議原《大綱》中解斜三角形的內(nèi)容，比較關注三角形邊角關系的恒等變換，往往把側重點放在運算上。參考案例：正弦定理的探索、發(fā)現(xiàn)與證明教學建議：建議按如下步驟設計教學過程：(1)從特殊三角形入手進行發(fā)現(xiàn)讓學生觀察并測量一個三角板的邊長。(+)= j2．要重視綜合應用《標準》要求掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡單的三角形度量問題。208。答: 甲船沿北偏東75o的方向，．為了測量某城市電視塔的高度，在一條直道上選 擇了A，B，C三點，使AB=BC=60m，在A，B，C三點ooo例1圖 DA 觀察塔的最高點，測得仰角分別為45，60，若測量 E，試求電視塔的高度(結果保留1位小數(shù)).F 教學建議：引導學生依據(jù)題意畫出示意圖如圖，將實際問題轉化為解三角形問題。參考答案：這是一個如何下料的問題，一般有如圖（1）、圖（2）的兩種裁法：即讓矩形一邊在扇形的一條半徑OA上，或讓矩形一邊與弦AB平行。②《普通高中數(shù)學課程標準（實驗））》