湖北省黃岡市20xx-20xx學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案(更新版)
【正文】 g3a2＋?＋ log3a10＝ （ ） A． 8 B． 10 C． 15 D． 20 在△ ABC 中， a， b， c 分別為角 A， B， C 對(duì)應(yīng)的邊，則滿足 A＝ 45176。 D． 30176。．不考慮測(cè)角儀的高度和人的高度（即 C， D 視為測(cè)角儀所在的位置， E 視為人的眼睛所在位置） （ 1）求電子顯示屏的上下寬度 AB； （ 2）該生站在 E 點(diǎn)觀看電子顯示屏，為保證觀看節(jié)目的視覺(jué)效果最佳，即人的眼睛與 A， B 連線所成角最大，求 O， E 兩點(diǎn)間的距離．（第二問(wèn)結(jié)果保留一位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)： ） 2（本小題滿分 12 分）定義：在平面直角坐標(biāo)系中落在坐標(biāo)軸上的整點(diǎn)（即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）稱(chēng)為“軸點(diǎn)”．設(shè)不等式 |x|＋ |y|≤ n（ n∈ N＋ ）所表示的平面區(qū)域?yàn)?Dn，記 Dn內(nèi)的“軸點(diǎn)”個(gè)數(shù)為 an． （ 1）求 a1， a2， a3，并猜想 an的表達(dá)式（不需要證明）； （ 2）利用（ 1）的猜想結(jié)果，設(shè)數(shù)列 {an－ 1}的前 n 項(xiàng)和為 Sn，數(shù)列 的前 n 項(xiàng)和為 Tn，若對(duì)一切 n∈ N＋ ， 恒成立，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍． 2（本小題滿分 12 分）若數(shù)列 {an}的前 n 項(xiàng)和 Sn滿足： Sn＝ 2an－ 2，記 bn＝ log2an． （ 1）求數(shù)列 {bn}的通項(xiàng)公式； （ 2）若 c1＝ 1， ，求證： ＜ 3； （ 3）記 ，求 的值．（注： [x]表示不超過(guò) x 的最大整數(shù)，例： []＝ 2， [－ ]＝－ 2） 答案與解析： C 解析： A 中的解集是 {x|x＞ 1 或 x＜－ 1}， B 中的解集是 ， C 中的解集是 R， D 中的解集是 {x|x≠－ 1}，故答案為 C． D 解析：由余弦定理得 ，又 0176。 2n－ 1＝ 2n，從而 bn＝ log2an＝ n． （ 3 分） （ 2）由（ 1）知 ∴ ＝（ － － 1）＋（ － 1－ － 2）＋?＋（ c2－ c1）＋ c1（ n≥ 2）
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