河北省冀州市20xx-20xx學年高一下學期期末考試數(shù)學理試題word版含答案(更新版)
【正文】 滿足： ? ?63 3 , 7, n 7nna n na a?? ? ? ?? ? ??，且 ??na 是遞增數(shù)列，則實數(shù) a 的取值范圍是（ ） A． 9,34?????? B． 9,34?????? C． ? ?1,3 D． ? ?2,3 二、填空題（共 5 小題，每小題 5 分，共 20 分，將答案填在答題紙上） ? ? ? ? ? ?, 1 2 , 4 , 5 , , 1 0O A k O B O C k? ? ? ?，且 ,ABC 三點共線，則k? ___________． ab、 滿足 1, 1ab??， a 與 b 的夾角為 60176。 2nnna n b ???．．．．．．．．．．．．．．．．．．． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 6 分 （ 2） 12nnCn?? ，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 7 分 ∴ 0 1 2 11 2 2 2 3 2 2 nnTn ?? ? ? ? ? 又 1 2 32 1 2 2 2 3 2 2 nn ? ? ? ? ? ?．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 9分 兩式作差可得： 211 2 2 2 2nnnTn?? ? ? ? ? ? ?，∴? ?1 2 1nnTn? ? ?．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 12 分 23．解：（ 1）由 ? ? ? ?2 32 c o s c o s s in s in c o s25AB B A B B A C? ? ? ? ? ? ?，得 ? ? ? ? 3c o s ( ) 1 c o s s in s in c o s 5A B B A B B B? ? ? ? ? ? ?， 即 ? ? ? ? 3c o s c o s s in s in 5A B B A B B? ? ? ? ? 則 ? ? 3co s 5A B B? ? ? ?，即 3cos 5A?? ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 5 分 （ 2）由 3cos 5A?? ， 0 A ???，得 4sin 5A? ， 根據(jù)余弦定理，有 ? ? 2 22 34 2 5 2 55cc ??? ? ? ? ? ?????，解得 1c? 或 7c?? （舍去） 故向量 BA 在 BC 方向上的投影為 2cos 2BA B ? ．．．．．．．．．．．．．．．．．．． ．．．．．．．．．． 12 分 24．（ 1）證明：連接 AC 交 BD 于 G ，連結(jié) GF ， ∵ ABCD 是矩形，∴ G 為 AC 的中點；由 BF? 平面 ACE 得： BF CE? ； 由 EB BC? 知：點 F 為 CE 中點；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 2 分 ∴ FG 為 ACE? 的中位線，∴ //FG AE ；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 4分 ∵ AE?
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